\(\left(1-\dfrac{1}{2}\right)\left(1-\dfrac{1}{3}\right)...\left(1-\dfrac{1}{n}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}.\dfrac{2}{3}...\dfrac{n-1}{n}\)

\(=\dfrac{1}{n}\)

\(\left(a.a\right)-\left[\left(a-1\right)\left(a+1\right)\right]=1\)

\(\Leftrightarrow a^2-a^2+1=1\)

\(\Leftrightarrow1=1\) ( luôn đúng )

\(\Rightarrow a\in R\)

Vậy...

Sai đề không đấy -.-

\(A=\left|2x-1\right|+5\ge5\)

Dấu " = " khi \(\left|2x-1\right|=0\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

Vậy \(MIN_A=5\) khi \(x=\dfrac{1}{2}\)

Tìm những hình ảnh so sánh đặc sắc và chỉ ra giá trị của nó trong văn bản Tôi đi học

Ta có: \(x^2-x+1=x^2-2.x.\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\)

\(=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\)

\(\Rightarrowđpcm\)

xét \(x\ge2;1\le x< 2;x< 1\)

\(\left|17x-5\right|-\left|17x+5\right|=0\)

+) Xét \(x\ge\dfrac{5}{17}\) có:
\(17x-5-17x-5=0\Rightarrow-10=0\) ( vô lí )

+) Xét \(\dfrac{-5}{17}\le x< \dfrac{5}{17}\) có:

\(5-17x-17x-5=0\Rightarrow-34x=0\Rightarrow x=0\) ( t/m )

+) Xét \(x< \dfrac{-5}{17}\) có:
\(5-17x+17x+5=0\)

\(\Rightarrow10=0\) ( vô lí )

Vậy x = 0