\(A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+.....+\frac{1}{2^{2014}}\)

\(2A=2+1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+....+\frac{1}{2^{2013}}\)

\(2A-A=\left(2+1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+....+\frac{1}{2^{2013}}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2014}}\right)\)

\(A=2+\left(1-1\right)+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\right)+\left(\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^2}\right)+....+\left(\frac{1}{2^{2013}}-\frac{1}{2^{2013}}\right)-\frac{1}{2^{2014}}\)

\(A=2-\frac{1}{2^{2014}}\)

Mg +          2HCl              ->         MgCl₂ +         H₂

 0,1 mol                <- 0,2 mol ->                        0,1mol

n_HCl= 0,1 . 2 = 0,2 mol

Thể tích của Hidro thu được là: 

V_H2 = 0,1 . 22,4 = 2,24 l

Đa thức F(x) có nhiều nhất 3 nghiệm

f(x) = \(x\left(2x^2-8x+9\right)=0\)

TH1: x=  0

TH2: \(2x^2-8x+9=0\)

\(\Delta=\left(-8\right)^2-4.1.9=28>0\)

Vậy PT có 2 nghiệm x₁ = \(\frac{8+\sqrt{28}}{2}\) ; x₂ = \(\frac{8-\sqrt{28}}{2}\)

Vậy F(x) có 3 nghiệm lần lượt là 

x₁ = 0 ; x₂ = \(\frac{8+\sqrt{28}}{2}\) ; x₃ = \(\frac{8-\sqrt{28}}{2}\)

\(A=\left(\frac{1}{2}-1\right)\left(\frac{1}{3}-1\right)...\left(\frac{1}{2009}-1\right)\)

\(A=\frac{-1}{2}\cdot\left(-\frac{2}{3}\right)\cdot\left(-\frac{3}{4}\right)\cdot\cdot\cdot\left(-\frac{2008}{2009}\right)\)

\(A=\frac{\left(-1\right)\left(-2\right)\left(-3\right)....\left(-2008\right)}{1.2.3.......2009}\)

\(A=\frac{\left(1.2.3......2008\right)}{\left(1.2.3......2008\right).2009}=\frac{1}{2009}\)

a) Để A là 1 phân số thì 

n + 4 \(\ne0\)

=> n \(\ne-4\)

b) A là 1 số nguyên

=> n - 3 chia hết cho n + 4

n + 4 - 7 chia hết cho n + 4

Mà n + 4 chia hết cho n + 4

=> 7 chia hết cho n + 4

n + 4 thuộc Ư(7) = {-7 ; -1;1;7}

 n thuộc {-11 ; -5 ; -3 ; 3} 

A = |x - 1| + |x - 2017|

A \(\ge\) | (x - 1) - (x - 2017)|

A \(\ge\) | x - 1 - x + 2017| = 2016

Vậy GTNN của A là 2016 khi

(x - 1)(x - 2017) < 0 

TH1: x-  1 > 0 => x > 1

x - 2017 < 0 => x < 2017

=> 1 < x < 2017

TH2: x - 1 < 0 => x < 1

x - 2017 > 0 => x > 2017 

Vô lí

Vậy 1 < x < 2017 

x - y - z = 0

x = y + z

y = x - z

z = x - y => -z = y - x

B = (1 - z/x)(1 - x/y) (1 + y/z)

B = (x/x - z/x)( y/y - x/y) ( z/z + y/z)

B = \(\frac{x-z}{x}\cdot\frac{y-x}{y}\cdot\frac{z+x}{z}=\frac{y}{x}\cdot\frac{-z}{y}\cdot\frac{x}{z}=-1\)

Ta có:

\(\frac{9}{7}=\frac{9\times5}{7\times5}=\frac{45}{35}\)

Vì \(\frac{46}{35}>\frac{45}{35}\)

Nên \(\frac{46}{35}>\frac{9}{7}\)

Tạm được

Tổng số tiền 2 lần lĩnh là:

480 000 + 540 000 = 1020 000 (đồng)

a) Nếu nhóm đó có 3 người thì trung bình mỗi người làm được:

1020 000 : 3 = 340 000 (đồng)

b) Nếu nhóm đó có 4 người thì trung bình mỗi người làm được:

1020 000 : 4 = 255 000 (đồng)