a) \(15xy-20x^2\)

\(=5x\left(3y-4x\right)\)

b) \(\left(x-4\right)^2-\left(y-5\right)^2\)

\(=\left[x-4-\left(y-5\right)\right]\cdot\left(x-4+y-5\right)\)

\(=\left(x-4-y+5\right)\left(x-9+y\right)\)

\(=\left(x+1-y\right)\left(x-9+y\right)\)

c) \(x^4-9x^3-x^2+9x\)

\(=x\left(x^3-9x^2-x+9\right)\)

\(=x\cdot\left[x^2\cdot\left(x-9\right)-\left(x-9\right)\right]\)

\(=x\left(x^2-1\right)\left(x-9\right)\)

\(=x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x-9\right)\)

d) \(2x^2-7x+5\)

\(=2x^2-2x-5x+5\)

\(=2x\left(x-1\right)-5\left(x-1\right)\)

\(=\left(2x-5\right)\left(x-1\right)\)

Kho A nhiều hơn kho B số kg là: 100+1000 -20=180(kg)                                                                                                                             Lúc đầu kho A chứa số thóc là: (1500+180):2=840 (kg)          

a) \(\left|x\right|=0,37\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0,69\\x=-0,69\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x_1=0,69;x_2=-0,69\)

b) \(\dfrac{x}{169}=\dfrac{104}{x}\)

\(\Leftrightarrow x\cdot x=104\cdot169\)

\(\Leftrightarrow x^2=17576\)

\(\Leftrightarrow x=26\sqrt{26}\)

Vậy \(x=26\sqrt{26}\)

c) \(\dfrac{x+9}{15}=\dfrac{3}{5}\)

\(\Leftrightarrow x+9\cdot5=15\cdot3\)

\(\Leftrightarrow x+9\cdot5=45\)

\(\Leftrightarrow x+45=45\)

\(\Leftrightarrow x=0\)

Vậy \(x=0\)

a) \(\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)}^2\)

\(=2-\sqrt{3}\)

b) \(\sqrt{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^2+\sqrt{2}}\)

\(=\sqrt{3-2\sqrt{6}+2+\sqrt{2}}\)

\(=\sqrt{5-2\sqrt{6}+\sqrt{2}}\)

c) \(3\sqrt{5}-\sqrt{\left(1-\sqrt{5}\right)^2}\)

\(=3\sqrt{5}-\left(\sqrt{5}-1\right)\)

\(=3\sqrt{5}-\sqrt{5}+1\)

\(=2\sqrt{5}+1\)

\(A=\left(\dfrac{1+\sqrt{1-a}}{1-a+\sqrt{1-a}}+\dfrac{1+\sqrt{1+a}}{1+a+\sqrt{1+a}}\right)\cdot\dfrac{a^2-1}{2}+1\)

\(=\left(\dfrac{1+\sqrt{1-a}}{\sqrt{1-a}\cdot\left(\sqrt{1-a}+1\right)}+\dfrac{1+\sqrt{1+a}}{\sqrt{1-a}\cdot\left(\sqrt{1+a}+1\right)}\right)\cdot\dfrac{a^2-1}{2}+1\)

\(=\left(\dfrac{1}{\sqrt{1-a}}+\dfrac{1}{\sqrt{1+a}}\right)\cdot\dfrac{a^2-1}{2}+1\)

\(=\dfrac{\sqrt{1+a}+\sqrt{1-a}}{\sqrt{\left(1-a\right)\cdot\left(1+a\right)}}\cdot\dfrac{a^2-1}{2}+1\)

\(=\dfrac{\sqrt{1+a}+\sqrt{1-a}}{\sqrt{1-a^2}}\cdot\dfrac{a^2-1}{2}+1\)

- Quân Tống nhiều lần vượt sông nhưng đều bị thất bại.

- Cuối năm 1077, Lý Thường Kiệt cho quân bất ngờ tấn công vào doanh trại giặc, quân Tống bị tiêu diệt gần hết.

- Nhà Lý đề nghị giảng hòa, quân Tống rút về nước.

Ta có: \(-x^2+3=0\)

\(\Rightarrow-x^2=-3\)

\(\Leftrightarrow x^2=3\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=3\\x^2=-3\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{3}\\x=-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x_1=-\sqrt{3};x_2=\sqrt{3}\)

Em sẽ cố kiểm tra xem nó có mang theo hung khí gì không, nếu không thì sẽ báo cho hàng xóm biết và tóm nó, nếu có thì phải báo cảnh sát hoặc kêu gọi hàng xóm lấy vợt muỗi ra vây nó

a) \(\left(x+3\right)\left(2x-1\right)-2x\left(x-4\right)\)

\(=2x^2-x+6x-3-2x^2+8x\)

\(=13x-3\)

b) \(\left(3x-2\right)\left(2x-3\right)-5\left(x^2+4\right)\)

\(=6x^2-9x-4x+6-5x^2-20\)

\(=x^2-13x-14\)

c) \(2x\left(x^2+1\right)-\left(2x-5\right)\left(x^2-6\right)\)

\(=2x^3+2x-\left(2x^3-12x-5x^2+30\right)\)

\(=2x^3+2x-2x^3+12x+5x^2-30\)

\(=5x^2+14x-30\)