con Nguoi Bi An

bài này phan thi huyen trang nói rất đúng nó rất chi là là hóc búa mà khó nữa

ai tích cho mình nhé

ĐKXĐ : \(m\ne1;m\ne-2\)

PT\(\Leftrightarrow m^2x-m^2+\left(m-2\right)x=1-2m\)

\(\Leftrightarrow x\left(m^2+m-2\right)-m^2+2m-1=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(m-1\right)\left(m+2\right)=\left(m-1\right)^2\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{\left(m-1\right)^2}{\left(m-1\right)\left(m+2\right)}=\dfrac{m-1}{m+2}\)

Vậy \(x=\dfrac{m-1}{m+2}\)

Đổi \(11,5cm^2=11,5.10^{-4}m^2;1l=10^{-3}m^3\)

Vì vật nổi trong nước nên \(F_a=P\) hay \(d_1.V=1,5\)(V là thể tích phần chìm của vật)

\(\Rightarrow V=\dfrac{1,5}{d_1}=1,5.10^{-4}m^3\)

\(\Rightarrow\)Thể tích nước tính cả thể tích phần chìm của quả cầu là \(10^{-3}+1,5.10^{-4}=1,15.10^{-3}\left(m^3\right)\)

\(\Rightarrow\)Độ cao của nước tính cả phần chìm của quả cầu là : \(h_2=\dfrac{V}{S}=\dfrac{1,15.10^{-3}}{11,5.10^{-4}}=1m\)

Xét 2 điểm A và B cùng nằm trên mặt phẳng phân cách hai mựn chất lỏng

Ta có : \(p_A=p_B\) hay \(h_2.d_1=h_1.d_2\Rightarrow h_1=\dfrac{h_2.d_1}{d_2}=\dfrac{1.10000}{136000}=\dfrac{5}{68}m\)

Độ trênh lệnh hai mực chất lỏng là \(h_2-h_1=1-\dfrac{5}{68}=\dfrac{63}{68}m\approx0,93m\)

(3n-1)chia hết cho (n+2)

(3n+6-7) chia hết cho (n+2)

3n+3.2-7 chia hết cho (n+2)

3(n+2)-7 chia hết cho (n+2)

  Mà 3(n+2) chia hết cho (n+2) nên 7 chia hết cho (n+2)

(n+2) Thuộc Ư(7)={1;-1;7;-7}

*n+2=1 ---> n=1-2=-1

*n+2=-1 --->n=-1-2=-3

*n+2=7 --->n=7-2=5

*n+2=-7 ---> n=-7-2=-9

Vậy n=-1;-3;5;-9

Tại diện tích mặt thoáng của con thuyền lớn hơn nhưng diện tích mặt thoáng của hòn đá thì lại rất nhỏ

Áp dụng BĐT Cauchy - Schwarz dạng Engel ta có :

\(\dfrac{a^2}{a-1}+\dfrac{b^2}{b-1}\ge\dfrac{\left(a+b\right)^2}{a+b-2}=\dfrac{\left(a+b\right)^2-4+4}{a+b-2}\)

\(=\dfrac{\left(a+b+2\right)\left(a+b-2\right)+4}{a+b-2}=a+b+2+\dfrac{4}{a+b-2}\)

\(=a+b-2+\dfrac{4}{a+b-2}+4\ge2\sqrt{\left(a+b-2\right).\dfrac{4}{a+b-2}}-4=0\)