\(A=x^2+xy+y^2-3x-3y+3002\)

\(=\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2-2x+1\right)+\left(xy-x-y+1\right)+2009\)

\(=\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2+\left(x-1\right)\left(y-1\right)+2009\)

\(=\left(x-1\right)^2+\dfrac{1}{4}\left(y-1\right)^2+2.\left(x-1\right).\dfrac{1}{2}\left(y-1\right)+\dfrac{3}{4}\left(y-1\right)^2+2009\)

\(=\left[\left(x-1\right)+\dfrac{1}{2}\left(y-1\right)\right]^2+\dfrac{3}{4}\left(y-1\right)^2+2009\)

Ta thấy : \(\left\{{}\begin{matrix}\left[\left(x-1\right)+\dfrac{1}{2}\left(y-1\right)\right]^2\ge0\forall x;y\\\dfrac{3}{4}\left(y-1\right)^2\ge0\forall y\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow A=\left[\left(x-1\right)+\dfrac{1}{2}\left(y-1\right)\right]^2+\dfrac{3}{4}\left(y-1\right)^2+2009\ge2009\)

Dấu "=" xảy ra <=> x = y = 1

Vậy x = y = 1 thì A đạt GTNN là 2009

Đầu một lò xo gắn vào một âm thoa dao động với tần số 240 (Hz). Trên lò xo xuất hiện một hệ thống sóng dừng, khoảng cách từ nút thứ 1 đến nút thứ 4 là 30 (cm). Tính vận tốc truyền sóng:

A. 12 (m/s)

B. 24 (m/s)

C. 36 (m/s)

D. 48 (m/s)

kém quá mn ơi

Tên : Đinh Đcứ Hùng

Lớp : 7A

Link của nick : https://hoc24.vn/vip/duchungdeptrai