Cho P(x) là đa thức bậc 4 thỏa mãn các điều kiện :P(x)-P(x-1)=x(x-1)(2x+1) và P(-1)=1 .Xác định đa thức P(x)

Xác định a,b,c sao cho 2x⁴+ax²+bx+c chia hết cho x+2 và chia x²-1 dư -2x-43

Phân thức đa thức thành nhân tử :

(a+b)(a²+b²)+(b+c)(b²-c²)+(c+a)(c²-a²)

Chứng minh rằng biểu thức sau không âm\(\forall\)x,y,z.

M=4x(x+y)(x+y+z)(x+z)+y²z²

Giúp mình mới

Cho a+b+c=2014.Tính P=\(\dfrac{a^3+b^3+c^3-3abc}{a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca}\)

Cho b là bình phương của 1 số lẻ.Tìm giá trị nguyên dương nhỏ nhất của:

n³+2n²=b

Cho x,y,z\(\ne\)0 thỏa mãn xy+yz+xz=0. Tính M=\(\dfrac{yz}{x^2}+\dfrac{zx}{y^2}+\dfrac{xy}{z^2}\)

Cho a,b,c<0.Rút gọn:B=\(\dfrac{a^2}{a^2-b^2-c^2}+\dfrac{b^2}{b^2+c^2-a^2}+\dfrac{c^2}{c^2-b^2-a^2}\)