câu này mà cũng đi hỏi có phải học sinh lớp 9 không

Đề bài phải là tìm điều kiện của m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt

Để phương trình đã có 2 nghiệm phân biệt buộc \(\Delta>0\)

Ta có \(\Delta=b^2-4ac=\left(m-1\right)^2-4.\left(-1\right).\left(m-4\right)>0\)

\(\Leftrightarrow m^2-2m+1+4m-16>0\)

\(\Leftrightarrow m^2+2m-15>0\)

Đến đây dùng bảng xét dấu hoặc bấm máy tính thì nhanh nhất

\(\Leftrightarrow m>3\) hoặc m<-5

Vậy với m>3 hoặc m<-5 thì phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt

mk vua tra loi cho ban rui do Trần Duy Quân , bai nay tuong tu ban giai lay nha

câu này hết đáp rồi mà còn phân tích gì nữa bạn

\(x^4+x^3+x+1=x^3\left(x+1\right)+\left(x+1\right)\)

\(=\left(x+1\right)\left(x^3+1\right)=\left(x+1\right)^2\left(x^2-x+1\right)\)

Ta có \(x^2-x+1=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\)

do đó \(x^4+x^3+x+1>0\)

Để A>0 buộc \(12x^2-3>0\) (vì mẫu số đã >0)

\(\Leftrightarrow12x^2>3\)

\(\Leftrightarrow x^2>\dfrac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow x>\dfrac{1}{2}\) hoặc \(x< -\dfrac{1}{2}\)

Vậy với ........

tương tự các câu còn lại

TH1:a<0

nếu a<0 thì từ phương trình đầu tiên ta có \(\Delta=b^2-4c\)

\(\Leftrightarrow\Delta=2^2-4.a=4-4a\)

Mà do a <0 nên ta có \(\Delta>0\)

Vậy với a<0 thì pt đầu tiên có 2 nghiệm phân biệt

Nếu a<0 xét phương trình thứ 2 ta cũng có \(\Delta=b^2+4.c\left|a\right|\)

để phương trình thứ 2 có nghiệm thì tùy thuộc vào c nếu c>0 thì phương trình 2 có nghiệm còn nếu c<0 thì cũng tùy vào c lớn hay nhỏ nữa

TH2 tương tự

P có giá trị nhỏ nhất là -1/3

với x=y=-1/3

a+b=-6