Ở VTCB lò xo bị giãn là: \(\Delta \ell_0-\ell-\ell_0\)

Mặt khác, khi vật ở VTCB thì: \(F_{dh}=P\)

\(\Rightarrow k.\Delta \ell_0=mg\)

\(\Rightarrow \dfrac{k}{m}=\dfrac{g}{\Delta\ell_0}\)

\(\Rightarrow\omega=\sqrt{ \dfrac{k}{m}}=\sqrt{\dfrac{g}{\Delta\ell_0}}=\sqrt{\dfrac{g}{\ell-\ell_0}}\)

Vậy chu kì dao động: \(T=\dfrac{2\pi}{\omega}=2\pi.\sqrt{\dfrac{\ell-\ell_0}{g}}\)

Chọn B.

\(x=A\cos(4\pi t -\dfrac{\pi}{4})\)

Khi \(x=A/2\) \(\Rightarrow A\cos(4\pi t -\dfrac{\pi}{4})=\dfrac{A}{2}\)

\(\Rightarrow \cos(4\pi t -\dfrac{\pi}{4})=\dfrac{1}{2}\)

Ta tìm thời điểm đầu tiên, nên \(4\pi t -\dfrac{\pi}{4}=\dfrac{\pi}{3}\)

\(\Rightarrow t = 7/48s\)

Chọn B

Ta có $x_1=x_{12}-x_2=x_{12}-(x_{23}-(x_{13}-x_1)$

$\Rightarrow$ $2x_1=x_{12}-x_{23}+x_{13}$. Bấm máy tính ta được

${x_1}={3\sqrt{6}}\cos\left({\pi t + \dfrac{\pi}{12}} \right)$

${x_3}={3\sqrt{2}}\cos\left({\pi t + \dfrac{7\pi}{12}} \right)$

Suy ra hai dao động vuông pha, như vậy khi x1 đạt giá trị cực đại thì x3 bằng 0.

bạn cần biết: vận tốc bèo=vận tốc dòng nước=(vận tốc xuôi chiều-vận tốc ngược chiều) : 2

vận tốc xuôi chiều là : 1: 32= 1/32 (dòng /phút)

"""""""ngược""""""""""" 1:48= 1/48  ('''''''''''''''''''''''')

vận tốc bèo=vận tốc dòng nước= (1/32-1/48): 2=bạn tự tính

mình học lớp 6 nên dạng này quen rồi bạn yên tâm

1. \(\omega=2\pi/T=\pi(rad/s)\)

\(t=0,1s\Rightarrow \alpha = \omega.t=0,1\pi(rad)\)

Khi động năng bằng thế năng thì véc tơ quay ở vị trí các góc phần tư \(0,25\pi;0,75\pi\)

Pha ban đầu là: \(\varphi = 0,25\pi-0,1\pi=0,15\pi(rad)\)

Chọn đáp án B phù hợp

Độ dãn của lò xo khi vật ở VTCB là: \(\Delta \ell_0=\dfrac{mg}{k}=0,04m=4cm\)

Biên độ của vật là: \(A=12-4=8(cm)\)

Chọn trục toạ độ có gốc ở VTCB, chiều dương hướng xuống.

Khi đó, lò xo bị nén thì \(x<-4cm\)

Ta có véc tơ quay

Trong 1 chu kì, lò xo nén ứng với véc tơ quay từ M đến N

Góc quay \(\alpha = 120^0\)

Thời gian: \(t=\dfrac{120}{360}T=T/3\)

Mà \(T=2\pi\sqrt{\dfrac{m}{k}}=2\pi\sqrt{\dfrac{0,2}{50}}=0,4(s)\)

Đổi: \(v=40km/h=11,11(m/s)\)

a) Gia tốc của đoàn tàu: \(a=\dfrac{\Delta v}{\Delta t}=\dfrac{\Delta v}{\Delta t}=\dfrac{11,11}{60}=0,185(m/s^2)\)

b) Quãng đường mà tàu đi được là: \(S=\dfrac{1}{2}a.t^2=\dfrac{1}{2}.0,185.60^2=333,3(m)\)

c) Đổi \(v=60(km/h)=16,67(m/s)\)

Ta có: \(a=\dfrac{\Delta v}{\Delta t}\)

\(\Delta t=\dfrac{\Delta v}{a}=\dfrac{16,67-11,11}{0,185}=30(s)\)

Vậy nếu tiếp tục tăng tốc thì sau 30s tàu sẽ đạt tốc độ 60 km/h

Các ngôi sao truyền ánh sáng đến mặt đất, chiếu vào mắt chúng ta, làm cho ta nhìn thấy các ngôi sao đó trên bầu trời.

Khi ánh sáng chiếu qua tầng khí quyển, do hiệu ứng với lớp khí quyển ta nhìn thấy nó lung linh :)

Gia tốc cực đại: \(a_{max}=\omega^2.A\Rightarrow \omega=\sqrt{\dfrac{a_{max}}{A}}=\sqrt{\dfrac{800000}{2}}=200\pi(rad/s)\)

Cơ năng: \(W=\dfrac{1}{2}m.v_{max}^2=\dfrac{1}{2}.m.\omega^2.A^2=\dfrac{1}{2}.0,01.(200\pi)^2.(0,02)^2=0,8(J)\)

Cường độ dòng điện: \(I=\dfrac{U}{R}\)

\(I'=\dfrac{U}{R'}\)

Suy ra: \(\dfrac{I}{I'}=\dfrac{R'}{R}=2\)

\(\Rightarrow I'=\dfrac{I}{2}=0,3A\)