Bài 1: Một xí nghiệp sản xuất được 120 sản phẩm loại 1 và 120 sản phẩm loại 2 trong thời gian 7 giờ. Mỗi giờ sản xuất được số sản phẩm loại 1 ít hơn số sản phẩm loại 2 là 10 sản phẩm. Hỏi mỗi giờ xí nghiệp sản xuất được bao nhiêu sản phẩm mỗi loại.

Bài 2: Chiếc nón do làng Chuông (Thanh Oai, Hà Nội) sản xuất là hình nón có đường sinh bằng 30cm, đường kính đáy bằng 40cm, người ta dùng hai lớp lá để phủ lên bề mặt xung quanh nón. Tính diện tích lá cần dùng cho một chiếc nón?

Cho biểu thức: P = \(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{x-1}\right)\); Q = \(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-1\right)\) với x ≥ 0; x ≠ 1

a, Rút gọn biểu thức M = P : Q

b, Tìm x để M <\(\dfrac{3}{2}\)

Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O). Các tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) cắt nhau tại M.

1, Chứng minh 4 điểm M,B,O,A cùng thuộc một đường tròn và OA⊥BC

2, MC cắt đường tròn (O) tại D (D ≠ C) và tia BD cắt MA tại N. Chứng minh: NA² = ND.NB và N là trung điểm của AM.

1, Hai tổ sản xuất của nhà máy theo kế hoạch phải làm 1800 bộ kit test COVID-19. Nhưng tổ 1 đã làm vượt mức 25% kế hoạch và tổ 2 làm vượt mức 30% kế hoạch, vì vậy hai tổ đã làm được 2300 bộ kit test COVID-19. Hỏi theo kế hoạch mỗi tổ phải làm bao nhiêu bộ kit test COVID-19?

2, Một bể bơi có dạng một hình hộp chữ nhật với chiều dài 50m, chiều rộng 24m và chiều cao 2,5m. Người ta bơm nước vào bể sao cho mặt nước cách mép bể 0,8m. Tính thể tích nước có trong bể?

Cho biểu thức: A = \(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}\) và B = \(\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}\) - \(\dfrac{2\sqrt{x}}{x-4}\) + \(\dfrac{4}{\sqrt{x}+2}\) Với x ≥ 0 ; x ≠ 4

Chứng minh B = \(\dfrac{3}{\sqrt{x}+2}\)

Cho tam giác MAB vuông tại M, MB < MA. Kẻ MH vuông góc với AB (H thuộc AB). Đường tròn (O) đường kính MH cắt MA và MB lần lượt tại E và F (E, F khác M)

1, Chứng minh tứ giác MEHF là hình chữ nhật.

2, Chứng minh tứ giác AEFB nội tiếp.

Cho phương trình x² -( 4m - 1 )x + 3m² - 2m =o ( x là ẩn )

a, Giải phương trình khi m =1

b, Tìm m để phương trình có hai nghiệm x_{1 ;} x₂ thỏa mãn x₁² + x₂² =7

Bài 2: Hai người cùng làm chung một công việc thì sau 3 giờ 36 phút làm xong. Nếu làm một mình thì người thứ nhất hoàn thành công việc sớm hơn người thứ hai là 3 giờ. Hỏi nếu mỗi người làm một mình thì sau bao lâu xong công việc.

Bài 1: Cho hai biểu thức A = \(\dfrac{x+\sqrt{x}+1}{x+1}\) và B = \(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\) - \(\dfrac{2\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+\sqrt{x}-x-1}\) Đk: x ≥ 0, x ≠ 1.

a, Tính giá trị biểu thức A khi x = \(\sqrt{\left(5+\sqrt{13}\right)}\)² + \(\sqrt{\left(\sqrt{13}-4\right)}\)² 

b, Rút gọn biểu thức B.

c, Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = A.B khi x >1

1, Nếu 2 vòi nước cùng chảy vào 1 bể cạn thì sẽ đầy bể trong giờ 20 phút. Nếu mở vòi thứ nhất trong 10 phút và vòi thứ 2 trong 12 phút thì chỉ được \(\dfrac{2}{15}\)
 bể nước. Hỏi nếu mở riêng từng vòi thì thời gian để mỗi vòi chảy đầy bể là bao nhiêu?