Bài 6. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn ( AB <AC ). Đường cao AD,BE,CF, cắt nhau tại H.
a) Chứng minh rằng: BF BA=BD BC;góc BFD=góc BCA .
b) Chứng minh rằng: HB HE =HC HF; gócHEF=góc HCB.
c) Chứng minh rằng: BF.BA+CH.CF=BC^2

 Cho tam giác ABC . Một đường thẳng d song song với BC cắt AB tại M và cắt AC tại N .
a) Chứng minh ΔAMN∽ΔABC .
b) Đường cao AH của ΔABC cắt MN tại K . Tam giác ANK có đồng dạng với tam giác ACH không? Vì sao? 

c) Chứng minh ΔABH∽ΔAMK  . 

Cho tam giác ABC nhọn(AB< AC), hai đường cao BE CF , cắt nhau tại H ( Ethuộc AC F, thuộc AB ). 
a) Chứng minh: ΔABE đồng dạng với ΔACF .

b) Tia EF cắt tia CB tại K . Chứng minh: KE.KF= KB.KC.
c) AH cắt BC tại D . Chứng minh: CH.CF+BH.BE=BC²

Số tiền thuế thu nhập cá nhân khi mức thu nhập chịu thuế trong năm khoảng từ trên 60 triệu đến 120 triệu đồng được chia bởi công thức: T(x)=0,1.x- 3 (triệu đồng), trong đó 60≤x≤120 (triệu đồng) là mức thu nhập chịu thuế của người đó trong năm. Anh Bảo có mức thu nhập chịu thuế trong năm là 73 triệu đồng thì số tiền thuế phải đóng là bao nhiêu? 

cho ΔABC trên hệ trục tọa độ Oxy, biết A (1;3) B(-2;-2) C(3;-2). Tính chu vi và diện tích ΔABC