a) Xét PT : x^2 - 2x + m+2.                ( a = 1; b=-2; b'=-1; c= m+2 ).            Ta có ∆= b'^2- ac.                                             = (-1)^2 - 1.(m+2).                              = 1 - m -2.                                             = -m-1                                  Để PT có no : -m-1≥0 <=> m ≤ -1       b) Theo hệ thức Vi- ét ta có :          x1+x2= -b/a= 2                                  x1.x2= c/a= m+2.                              b1) Ta có : x1^2+x2^2=10                <=> (x1+x2)^2 - 2x1x2 = 10.            <=>   2^2-2(m+2) = 10.                      <=> 4-2m-4=10.                                   <=> -2m=10.                                       <=> m= -5 ( T/m).                              Vậy ...                                                                             

Các bạn vẽ hộ mình nữa nhé giúp mình với mình đang cần gấp ạ                Bài 1: Từ điểm M  nằm ngoài (O;R) vẽ hai tiếp tuyến MA,MB và cát tuyến MCD với (O) (A,B là các tiếp điểm và cát tuyến MCD nằm trong góc AMO, MC<MD). Gọi H là giao điểm của OM và AB. Cm tứ giác MAOB nội tiếp và OM vuông góc AB                                                                                                 Bài 2: Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn tâm O. Hai đường cao BE,CF của tam giác ABC cắt nhau tại H. Cm tứ giác AFHE và BCEF nội tiếp đc đg tròn.                                                                                    Bài 3: Cho đường tròn (O;R) và điểm A  ở ngoài đg tròn với OA > 2R. Từ A vẽ  tiếp tuyến AB,AC của (O), (B,C là các tiếp điểm). Vẽ dây BE của (O) song song với AC; AE cắt (O) tại D khác E; BD cắt AC tại S. Gọi M là trung điểm của DE. Cm A,B,C,O,M cùng thuộc 1 đg tròn và SA^2=SB.SD                          Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường tròn tâm O, đường kính AC cắt BC tại H. Gọi I là trung điểm của HC. Tia OI cắt đg tròn (O) tại F. Cm AH là đường cao của tam giác ABC và tứ giác ABIO nội tiếp                                                                                                                            

Các bạn vẽ hộ mình nữa nhé giúp mình với mình đang cần gấp ạ                Bài 1 : Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp (O), đường cao AD. Gọi E,F theo thứ tự là hình chiếu của D trên AB,AC.                                                         a) Cm AE.AB=AF.AC                                                                                           b) Cm tứ giác AEDF nội tiếp và góc EFD = góc BDE.                                       Bài 2: Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp (O) có đường cao AD.AD cắt (O) tại điểm thứ hai là M. Vẽ ME vuông góc với AC ( E thuộc AC), đường cao ED cắt đường thẳng AB tại I.Cm tứ giác MDEC nội tiếp và MI vuông góc AB   Bài 3: Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O;R) vẽ 2 tia tiếp tuyến AB, AC của (O) ( với B,C là 2 tiếp điểm).                                                                                      a) Cm AO vuông góc với BC tại H.                                                                      b) Vẽ đường kính CD của (O); AD cắt (O) tại M (M ko trùng D). Cm tứ giác AMHC nội tiếp.                                                                                                    Bài 4: Cho đường tròn (O; 4 cm) và điểm A ở ngoài (O) với OA= 8 cm. Tia AO cắt đường tròn (O) tại 2 điểm D và E ( D nằm giữa 2 điểm A và O),cát tuyến ACB cắt đường tròn (O) tại 2 điểm C và B ( C nằm giữa 2 điểm A và B).            a) Cm góc ACD = góc AEB và AC.AB=AD.AE                                                    b) Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng OD. Cm tứ giác OHCB nội tiếp                                                                                                                                                                                                                                                               

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB<AC) nội tiếp (O). Các đường cao AD,BE,CF của tam giác cắt nhau tại điểm H. Tia AD cắt (O) tại K ( khác A).        a) Cm tứ giác BFEC nội tiếp.                                                                                b) Tia KE cắt (O) tại M ( khác K), BM cắt EF tại I, kẻ ES vuông góc AB tại S. Cm $\widehat{BME}=\widehat{BEI}$ và BI.BM = BS.BA.                                                                  c) Qua điểm A kẻ tiếp tuyến xy của (O), CF và CI cắt xy lần lượt tại Q và N. CM AQ=2FN            

   Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB<AC) nội tiếp (O). Các đường cao AD,BE,CF của tam giác cắt nhau tại điểm H. Tia AD cắt (O) tại K ( khác A).                                    a) Cm tứ giác BFEC nội tiếp.                                                                                          b) Tia KE cắt (O) tại M ( khác K), BM cắt EF tại I, kẻ ES vuông góc AB tại S. Cm $\widehat{BME}=\widehat{BEI}$ và BI.BM = BS.BA.                                                                                   c) Qua điểm A kẻ tiếp tuyến xy của (O), CF và CI cắt xy lần lượt tại Q và N. CM AQ=2FN            

Câu 1 :                                                                                                                            a) Một đội công nhân theo KH phải sản xuất 120 sản phẩm, nhưng đến khi thực hiện công việc không những 2 công nhân đc điều đi làm việc khác mà đội còn được giao thêm 30 sản phẩm nữa. Vì vậy, để hoàn thành công việc đc giao, mỗi công nhân còn lại phải làm nhiều hơn 5 sản phẩm nữa so với kế hoạch. Tính số công nhân của đội lúc đầu. ( Biết rằng năng suất làm việc của mỗi công nhân như nhau).                          b) Cho PT x^2-2(m+1)x + m^2 +4 = 0 ( m là tham số ). Tìm m để PT có hai nghiệm x1;x2 thỏa mãn x1^2+2(m+1)x2 < 3m^2 + 16.                                                                 Câu 2 :                                                                                                                            1. Thang xếp chữ A gồm 2 thang đơn tựa vào nhau. Khi mở thang để sử dụng, nó tạo thành 1 tam giác ABC cân tại A. Để an toàn, người ta đặt mỗi thang đơn tạo vs mặt đất 1 góc 65 độ, khi đó ở độ cao AH = 2m. Hỏi độ dài của mỗi thang đơn là bao nhiêu mét? ( Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2).                                                     2. Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB<AC) nội tiếp (O). Các đường cao AD,BE,CF của tam giác cắt nhau tại điểm H. Tia AD cắt (O) tại K ( khác A).                                    a) Cm tứ giác BFEC nội tiếp.                                                                                          b) Tia KE cắt (O) tại M ( khác K), BM cắt EF tại I, kẻ ES vuông góc AB tại S. Cm \(\widehat{BME}=\widehat{BEI}\) và BI.BM = BS.BA.                                                                                   c) Qua điểm A kẻ tiếp tuyến xy của (O), CF và CI cắt xy lần lượt tại Q và N. CM AQ=2FN            

Các bạn vẽ hộ mình hình nữa nhé mình cảm ơn nhiều                                  Cho đường tròn (O) đường kính AB = 12 cm, lấy C trên (O) sao cho góc CBA = 30 độ. Tiếp tuyến tại A và C của (O) cắt nhau ở D. DO cắt AC tại H, DB và (O) tại F.                                                                                                              a) Cm OD vuông góc AC tại H và DA^2=DH.DO                                                b) Cm tứ giác BOHF nội tiếp.                                                                              Những bài chỉ cần vẽ hình                                                                                   Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đg tròn (O) có đường cao AD. Tia AD cắt (O) tại M ( M khác A). Vẽ ME vuông góc AC tại E. Cm tứ giác MDEC nội tiếp và AD.AM=AE.AC.                                                                                   Từ điểm A ở ngoài đg tròn (O;R) vẽ 2 tiếp tuyến AB và AC và 1 cát tuyến  ADE ko đi qua tâm (O) (B,C là các tiếp điểm và AD<AE).                                   Cm tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn