trong năm học 2021-2022, trường THCS X tổ chức cho hs khối 9 tham gia đội tuyển toán và đội tuyển KHTN cấp trường. ở HK1, số lượng hs tham gia đội tuyển toán ít hơn số lượng hs tham gia đội tuyển KHTN là 50 em. sang HK2, có 5 em chuyển từ đội tuyển KHTN sang đội tuyển toán nên số lượng của đội tuyển toán bằng 3/4 số lượng đội tuyển KHTN. biết rằng trong năm học, tổng số hs tham gia cả hai đổi tuyển ko thay đổi và mỗi hs chỉ được tham gia 1 đội tuyển. hỏi số lượng hs của mỗi đội tuyển ở HK2?

Lan có 200 nghìn đồng đi nhà sách. Khi đó, Lan mua x cây bút với giá một cây là 10 nghìn đồng, mua 1 cây thước với giá bằng nửa số tiền một cây bút

a. Viết biểu thức số tiền còn lại của Lan sau khi mua tất cả món đồ trên.

b. Nếu Lan dùng hết tiền để mua hết cây bút và 1 cây thước với giá như trên thì Lan mua được nhiều nhất bao nhiêu cây bút.

Cho đường tròn tâm O đường kính AB, dây CD vuông góc với AB tại H . Trên tia đối của CD, lấy điểm M ngoài đường tròn ( O) . Kẻ MB cắt đường tròn tại E, AE cắt CD tại điểm F. 

    1). Chứng minh tứ giác BEFH nội tiếp một đường tròn

     2) . Gọi K là giao điểm của BF với đường tròn ( O) . Chứng minh rằng EA là tia phân giác của góc HEK

Tam giác ABC vuông góc với góc A < 90 độ, kẻ AH vuông góc với BC tại H, xác định các điểm M và N sao cho AB là đường trung trực của MH; AC là đường trung trực của NH. Gọi E và F lần lượt là giao điểm của MN với AB và AC. Chứng minh rằng:
a) Tam giác EMH và tam giác FNH là tam giác cân
b) AH là đường phân giác của góc EHP.

Trong năm học 2021-2022, trường trung học cơ sở X tổ chức cho học sinh khối 9 đăng ký tham gia đội tuyển Toán và đội tuyển khoa học tự nhiên cấp trường. Ở học kì 1, số lượng học sinh tham gia đội tuyển Toán ít hơn số lượng học sinh tham gia đội tuyển khoa học tự nhiên là 50 em. Sang học kỳ 2, có năm em chuyển từ đội tuyển khoa học tự nhiên sang đội tuyển Toán nên số lượng học sinh của đội tuyển Toán bằng 3/4 số lượng học sinh đội tuyển khoa học tự nhiên. Biết rằng trong năm học, tổng số học sinh tham gia cả hai đội tuyển không thay đổi và mỗi học sinh chỉ tham gia một đội tuyển. Hỏi số lượng học sinh của mỗi đội tuyển ở học kì 2 ?

Một chi tiết máy làm bằng kim loại hình dạng hộp chữ nhật có đáy dày 2cm, đáy là một hình vuông có cạnh là 5cm. Người ta dùng khoan 4 lỗ như nhau theo chiều dầy của chi tiết đó bằng mũi khoan co bán kính là 4mm. Hỏi thể tích phần còn lại của chi tiết máy bằng bao nhiêu minimet khối? ( lấy π = 3,14 làm tròn đến chữ số hàng đơn vị).

phương trình: (m-1)^2 -2mx+ m +1= 0

a.cmr pt luôn có 2 nghiêm phân biêt vs mọi m khác 1

b. tim m để pt có tổng 2 nghiêm = 6 rồi tim tich 2 nghiêm

c. tim 1 hê thức liên hệ giữa 2 nghiem ko phụ thuộc vào m

Một cây kem ốc quế dạng hình nón có đường sinh là 10 cm, bán kính đáy 2,5 cm. Tính diện tích phần giấy để bọc kín cây kem và thể tích của cây kem  đó (lấy \(\pi\)\(\approx\)3,14 , làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)