Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. a) Chứng minh: tam giác ABH = tam giác ACH. b) Từ H kẻ HM vuông góc AB tại M, kẻ HN vuông góc với AC tại N. Chứng minh: tam giác HMN cân. c) Đường thẳng vuông góc với AC cắt tia AH tại K. Chứng minh: EH // BK.

Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác của góc B cắt AC tại E. Kẻ ED vuông góc với BC. a) Chứng minh: tam giác ABE = tam giác DBE. b) Chứng minh: BE là trung trực của AD. c) Kẻ AF vuông góc với BE. Chứng minh: các đường thẳng CF, ED, AB cùng đi qua 1 điểm.

Bài 6. Tính:

a) ( x mũ 3 - 1 ) : ( x mũ 2 + x + 1 ).

b) ( x mũ 2 - 4x + 4 ) : ( x - 2 ).

Bài 6. Cho Δ ABC cân tại A. Đường trung trực của AB cắt AB tại E và BC tại F.

a) Chứng minh: FA = FB.

b) Từ F vẽ FH ⊥ AC ( H ∈ AC ). Chứng minh: FH ⊥ EF.

c) Chứng minh: FH = AE.

d) Chứng minh: EH = BC / 2 và EH // BC.

Bài 6. Cho Δ ABC cân tại A, đường cao AH. Gọi G là trọng tâm của Δ ABC. Trên tia đối của tia HG lấy điểm E sao cho HG = EH.
a) Chứng minh: BG = CG.
b) Chứng minh: Δ ABE = Δ ACE.
c) Chứng minh: AG = GE.
d) Δ ABC thỏa mãn điều kiện gì để Δ GBE là Δ đều?

Bài 4. Cho Δ ABC vuông ở C, góc A 60 độ, tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E, kẻ EK ⊥ AB ( K ∈ AB ), kẻ BD ⊥ AE ( D ∈ AE ).

a) Chứng minh: Δ AEB cân.

b) Chứng minh: AK = KB.

c) Chứng minh: AD = BC.

d) Gọi I là giao điểm của BD và AC. Chứng minh: IE là phân giác của góc BIA.

e) Chứng minh: BD, EK, AC đồng quy.

Cho Δ ABC ( AB < AC ) và AM là tia phân giác của góc A. Trên AC lấy điểm D sao cho AD = AB.

a) Chứng minh: BM = MD.

b) Chứng minh: AD là trung trực của BD.

c) Gọi K là giao điểm của AB và DM. Chứng minh: Δ DAK = Δ BAC.

d) Chứng minh: Δ AKC cân.

e) Vẽ P là trung điểm của KC. Chứng minh: A, M, P thẳng hàng.

Cho Δ ABC vuông tại A. Kẻ BD là phân giác của góc ABC ( D ϵ AC ). Trên đoạn BC lấy điểm E sao cho AB = BE.

a) Chứng minh: AB = DE.

b) Trên tia đối của AB lấy điểm F sao cho AF = EC. Chứng minh: BD ⊥ FC.

c) Chứng minh: AE // FC.

d) Chứng minh: 3 điểm D, E, F thẳng hàng.

Cho Δ ABC cân tại A, đường cao AH:

a) Chứng minh Δ ABH = Δ ACH.

b) Từ H kẻ HM ⊥ AB tại M, HN ⊥ AC tại N. Chứng minh Δ HMN cân.

c) Đường thẳng ⊥ AC tại C cắt tia AH tại K. Chứng minh EH // BK.

  giải câu e giúp vs ạ