\(A=64a^3-8b^3=\left(4a\right)^3-\left(2b\right)^3=\left(4a-2b\right)\left(16a^2-8ab+4b^2\right)\)

Ta có: \(\left(4a-2b\right)^2=16a^2-16ab+4b^2=\left(-2\right)^2=4\)

\(\Leftrightarrow16a^2+4b^2=4+16ab=4+16.5=84\)

\(\Rightarrow A=\left(4a-2b\right)\left(16a^2-8ab+4b^2\right)\)

\(=-5\left(84-8.5\right)=44.-5=-220\)

Đổi: 30 mm=0,03 m

Gọi chiều cao ở hai nhánh của bình là h1 và h2 

Xét áp suất tại hai điểm A(nằm trên mặt phân cách giữa dầu và nước) và B nằm trên cùng một mặt ngang, như hình vẽ: 

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}P_A=d_{xăng}.h_1\\P_B=d_{nước}.h_2\end{matrix}\right.\)

Vì A và B là 2 điểm nằm trên cùng một mặt ngang=> \(P_A=P_B\)

\(\Leftrightarrow d_{xăng}.h_1=d_{nước}.h_2\)

\(\Leftrightarrow7.10^3.\left(h_2+0,03\right)=10^4.h_2\)\(\Leftrightarrow3000h_2=210\)

\(\Leftrightarrow h_2=0,07m\)

1.A

2.B

3.A

4.C

5.D

6.B 

7.D

ĐK: x>=5

 \(2\sqrt{x-5}+\sqrt{x-5}-\sqrt{x-5}\)

\(=2\sqrt{x-5}\)

\(x\sqrt{y}-y\sqrt{x}=\sqrt{xy}\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\)

\(5^{300}=\left(5^2\right)^{150}=25^{150}\)

\(3^{453}=(3^3)^{151}=27^{151}\)

Mà \(25^{150}< 27^{151}\Rightarrow5^{300}< 3^{453}\)

\(tan37=\dfrac{sin37}{cos37}\Rightarrow tan37< sin37\)