\(Al+\dfrac{3}{2}Cl_2\rightarrow AlCl_3\\ AlCl_3+3NaOH\rightarrow Al\left(OH\right)_3+3NaCl\\ 2Al\left(OH\right)_3+3H_2SO_4\rightarrow Al_2\left(SO_4\right)_3+6H_2O\\ Al_2\left(SO_4\right)_3+3BaCl_2\rightarrow2AlCl_3+3BaSO_4\\ AlCl_3+3AgNO_3\rightarrow Al\left(NO_3\right)_3+3AgCl\\ Al\left(NO_3\right)_3+3NaOH\rightarrow Al\left(OH\right)_3+3NaNO_3\\ 2Al\left(OH\right)_3\underrightarrow{t^o}Al_2O_3+3H_2O\\ Al_2O_3+3H_2SO_4\rightarrow Al_2\left(SO_4\right)_3+3H_2O\)

Ba and his friend are going to school now.

Em tự vẽ hình nhé.

a)

Xét tam giác CBD có:

M là trung điểm của B (gt)

E là trung điểm DC (DE=DC)

=> ME là đường trung bình tam giác CBD

=> \(\left\{{}\begin{matrix}ME//BD\\ME=\dfrac{1}{2}BD\end{matrix}\right.\)

b)

Có ME//BD (cmt)

\(I\in BD\)

=> ID//ME

Xét tam giác AME có: D là trung điểm của AE (AD=DE)

ID//ME

=> I là trung điểm của AM (định lý)

=> AI = IM (đpcm)

a)

Ta có: \(\widehat{B_1}=\widehat{C_1}=100^o\)

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên a//b

Lại có: \(\widehat{DEC}+\widehat{C_1}=80^o+100^o=180^o\)

Mà hai góc này ở vị trí trong cùng phía nên DE//BC

b. Có: \(\widehat{BDE}+\widehat{E}=180^o\left(a//b\right)\Rightarrow\widehat{BDE}=180^o-80^o=100^o\)

Lại có: \(\widehat{D_1}+\widehat{BDE}=180^o\left(kề.bù\right)\Rightarrow\widehat{D_1}=180^o-100^o=80^o\)

a)

\(A=x^2+2x+3=x^2+2x+1+2=\left(x+1\right)^2+2\ge2\)

Min A đạt giá trị = 2 khi và chỉ khi `x=-1`

b)

\(B=4x^2-4x+7=\left(2x\right)^2-4x+1+6=\left(2x-1\right)^2+6\ge6\)

Min B đạt giá trị = 6 khi và chỉ khi `x=1/2`

c)

\(C=5-x^2+4x=-\left(x^2-4x-5\right)=-\left(x^2-4x+4-9\right)=-\left(x-2\right)^2+9\le9\)

Max C đạt giá trị = 9 khi và chỉ khi `x=2`

d) Mình nghĩ đề phải đổi \(2x^2\) thành \(2y^2\)  và \(y^2\) thành \(x^2\)mới biến đổi về tổng bậc 2 để tìm giá trị nhỏ nhất của D. Chứ như đề thì không cách nào làm được á=0

\(D=x^2+2y^2+2xy+2x-2y+2027\\ =\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(2x+2y\right)+\left(y^2-4y+4\right)+2023\\ =\left(x+y\right)^2+2\left(x+y\right)+1+\left(y-2\right)^2+2022\\ =\left(x+y+1\right)^2+\left(y-2\right)^2+2022\ge2022\)

Min D đạt giá trị = 2022 khi và chỉ khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=2\end{matrix}\right.\)

\(\dfrac{5}{12}+\dfrac{3}{16}=\dfrac{5}{12}+\dfrac{1}{8}=\dfrac{10}{24}+\dfrac{3}{24}=\dfrac{13}{24}\)