Cho \(\left(O;\dfrac{AB}{2}\right)\) . Trên OC lấy B. Gọi M là trung điểmt của AB. Từ M kẻ DE vuông góc với AB. Từ B kẻ BF vuông góc với CD. Gọi S là giao điểm của BD và MF, CS cắt AD , DE tại H, K. CMR : \(\dfrac{DA}{DH}+\dfrac{DB}{DS}=\dfrac{DE}{DK}\)

Cho tam giác ABC AB < AC nội tiếp (O). Đường cao BE, CF cắt nhau tại H, cắt (O) tại P, Q. Tiếp tuyến Tại B, C cắt EF tại N, M. MP cắt (O) tại K. CMR : \(\widehat{FEK}=\widehat{FAK}\) và N, K, Q thẳng hàng.

GPT :

\(x^3-4x^2+5x-1-\sqrt{2x-3}=0\)

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). Kẻ đường cao AD, đường kính AK. Gọi E, F là hình chiếu của B và C trên AK. Gọi M, N là trung điểm của BC, AC. CMR :  MN \(\perp\) DF và M là tâm đường trong ngoại tiếp tam giác DEF

GPT :

\(\dfrac{4}{x}+\sqrt{x-\dfrac{1}{x}}=x+\sqrt{2x-\dfrac{5}{x}}\)

Cho đường tròn tâm O đường kính AB=2R . Kẻ tiếp tuyến Ax của (O). Lấy C trên Ax sao cho AC>R. Đường thẳng CB cắt (O) tại M. Xác định khoảng cách từ O đến A theo R để 4MB+CB đạt GTNN

giúp em với ạ : https://hoc24.vn/hoi-dap/tim-kiem?id=7957785622206&q=Cho+tam+gi%C3%A1c+ABC+nh%E1%BB%8Dn+n%E1%BB%99i+ti%E1%BA%BFp+(O;R).+%C4%90%C6%B0%E1%BB%9Dng+cao+AD,+BE,+CF+c%E1%BA%AFt+nhau+t%E1%BA%A1i+H.+CMR+:+N%E1%BA%BFu+AD+BC=BE+AC=CF+AB+th%C3%AC+tam+gi%C3%A1c+ABC+%C4%91%E1%BB%81u.

giúp em vs ạ https://hoc24.vn/hoi-dap/tim-kiem?id=7957785622206&q=Cho+tam+gi%C3%A1c+ABC+nh%E1%BB%8Dn+n%E1%BB%99i+ti%E1%BA%BFp+(O;R).+%C4%90%C6%B0%E1%BB%9Dng+cao+AD,+BE,+CF+c%E1%BA%AFt+nhau+t%E1%BA%A1i+H.+CMR+:+N%E1%BA%BFu+AD+BC=BE+AC=CF+AB+th%C3%AC+tam+gi%C3%A1c+ABC+%C4%91%E1%BB%81u.