Giải các phương trình (giải chi tiết):

a) \(\sqrt{3x}-5\sqrt{12x}+7\sqrt{27x}=12\)

b) \(5\sqrt{9x+9}-2\sqrt{4x+4}+\sqrt{x+1}=36\)

Rút gọn các biểu thức sau:

A = \(5\sqrt{a}+6\sqrt{\dfrac{a}{4}}-a\sqrt{\dfrac{4}{a}}+5\sqrt{a}\); \(a>0\)

B = \(3\sqrt{5a}-\sqrt{20a}+4\sqrt{45a}+\sqrt{5a};a\ge0\)

Trục căn thức ở mẫu:

B = \(\dfrac{1+\sqrt{5}}{2-\sqrt{5}}\)                      C = \(\dfrac{5-\sqrt{x}}{2\sqrt{x}}\)

D = \(\dfrac{\sqrt{a}+1}{2\sqrt{a}-1}\)                   E = \(\dfrac{15}{5\sqrt{3}-3\sqrt{5}}\)

Rút gọn các biểu thức sau:

A = \(\dfrac{3}{2\left(2x-1\right)}\sqrt{8\left(4x^2-2x+1\right)x^4}\)

B = \(\dfrac{a-b}{b^2}\sqrt{\dfrac{a^2b^4}{a^2-2ab+b^2}}\)

Rút gọn các biểu thức:

C = \(\sqrt{b^2\left(b-1\right)^2};\left(b< 0\right)\)

D = \(\sqrt{\dfrac{\left(x-2\right)^4}{\left(3-x\right)^2}}+\dfrac{x^2-1}{x-3};x< 3\)