= 103

Cho các biểu thức sau:

A = \(\dfrac{x+3}{\sqrt{x}+1}\) và B = \(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{2\sqrt{x}}{1-x}\) với \(x\ge0;x\ne1\)

a) Rút gọn các biểu thức B

b) Cho \(P=B:A\). Với \(x>1\), tìm GTNN của biểu thức \(\dfrac{1}{P}\)

Cho các biểu thức sau (giải chi tiết)

A = \(\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-3}\) và B = \(\dfrac{2x+3\sqrt{x}+9}{x-9}-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\) với \(x\ge0;x\ne9\)

a) Rút gọn biểu thức B

b) Cho \(P=\dfrac{A}{B}\). Tìm GTNN của P

Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) \(x+3\sqrt{x}-4\)

b) \(x\sqrt{x}-1\)

Rút gọn các biểu thức sau:

A = \(\dfrac{2+\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}}\)

C = \(\dfrac{2\sqrt{3}-\sqrt{6}}{\sqrt{8}-2}\)

E = \(\dfrac{x\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}\)

Trục căn thức ở mẫu (giải chi tiết):

F = \(\dfrac{6}{2\sqrt{3}+\sqrt{2}}\)

G = \(\dfrac{1}{\sqrt{a}+b}\)

H = \(\dfrac{2}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\)

K = \(\dfrac{2xy}{2\sqrt{x}+3\sqrt{y}}\)