3) Bán kính hình tròn bé:

\(18,84:2:3,14=3\left(cm\right)\)

Bán kính hình tròn lớn:

\(31,4:2:3,14=5\left(cm\right)\)

Diện tích hình tròn bé:

\(3,14\times3\times3=28,26\left(cm^2\right)\)

Diện tích hình tròn lớn:

\(3,14\times5\times5=78,5\left(cm^2\right)\)

Diện tích phần gạch chéo:

\(78,5-28,26=50,24\left(cm^2\right)\)

2) Bán kính hình tròn:

\(25,12:2:3,14=4\left(cm\right)\)

Độ dài cạnh hình vuông:

\(4\times2=8\left(cm\right)\)

Diện tích hình tròn:

\(3,14\times4\times4=50,24\left(cm^2\right)\)

Diện tích hình vuông:

\(8\times8=64\left(cm^2\right)\)

Diện tích phần gạch chéo:

\(64-50,24=13,76\left(cm^2\right)\)

1)

Diện tích phần gạch ngang:

\(12\times12:2=72\left(cm^2\right)\)

Số bông hoa của Lan lúc đầu:

\(15+7=22\) (bông hoa)

Số bông hoa của Hà lúc đầu:

\(15-7+5=13\) (bông hoa)

Số bông hoa của Thủy lúc đầu:

\(15-5=10\) (bông hoa)

\(12m=120dm\)

6 phút 10 giây = 370 giây

Số khúc gỗ được cưa ra:

\(120:15=8\) (khúc)

Số lần cưa để được 8 khúc gỗ:

\(8-1=7\) (lần)

Thời gian bác thợ mộc cưa được 8 khúc gỗ:

\(370\times7=2590\) (giây) \(=43\) phút \(10\) giây

\(5\left[x-\left(-21\right)\right]=0\)

\(5\left(x+21\right)=0\)

\(x+21=0:5\)

\(x+21=0\)

\(x=0-21\)

\(x=-21\)

Số tiền Lan mang đi:

\(80000:\left(1-\dfrac{2}{3}\right)=240000\) (đồng)

Số tiền Lan được thưởng:

\(240000:\dfrac{4}{5}=300000\) (đồng)

Bài 9

a) \(250⋮a;150⋮a\Rightarrow a\inƯC\left(250;150\right)\)

Ta có:

\(250=2.5^3\)

\(150=2.3.5^2\)

\(\RightarrowƯCLN\left(250;150\right)=2.5^2=50\)

\(\Rightarrow a\inƯC\left(250;150\right)=Ư\left(50\right)=\left\{1;2;5;10;25;50\right\}\)

Mà \(8< a< 15\)

\(\Rightarrow a=10\)

b) \(a⋮15;a⋮27\Rightarrow a\in BC\left(15;27\right)\)

Ta có:

\(15=3.5\)

\(27=3^3\)

\(\Rightarrow BCNN\left(15;27\right)=3^3.5=135\)

\(\Rightarrow a\in BC\left(15;27\right)=B\left(135\right)=\left\{0;135;270;405;540;675;...\right\}\)

Mà \(a< 600\)

\(\Rightarrow a\in\left\{0;135;270;405;540\right\}\)

Bài 8

a) \(89-\left(73-x\right)=20\)

\(73-x=89-20\)

\(73-x=69\)

\(x=73-69\)

\(x=4\) (nhận)

Vậy \(x=4\)

b) \(x-\left[42+\left(-28\right)\right]=-8\)

\(x-14=-8\)

\(x=-8+14\)

\(x=6\) (nhận)

Vậy \(x=6\)

c) \(x+5-\left(-11\right)=31+\left(-48\right)\)

\(x+16=-17\)

\(x=-17-16\)

\(x=-33\) (nhận)

Vậy \(x=-33\)

d) \(29x\left(x+3\right)=0\)

\(29x=0\) hoặc \(x+3=0\)

*) \(29x=0\)

\(x=0:29\)

\(x=0\) (nhận)

*) \(x+3=0\)

\(x=0-3\)

\(x=-3\)

Vậy \(x=-3;x=0\)

e) \(\left(6-x\right)\left(x+10\right)=0\)

\(6-x=0\) hoặc \(x+10=0\)

*) \(6-x=0\)

\(x=6\) (nhận)

*) \(x+10=0\)

\(x=0-10\)

\(x=-10\) (nhận)

Vậy \(x=-10;x=6\)

g) 

Bài 7

a) \(\left(454-x\right)+4^3=116\)

\(454-x+64=116\)

\(518-x=116\)

\(x=518-116\)

\(x=402\) (nhận)

Vậy \(x=402\)

b) \(2^x:4=16\)

\(2^x=16.4\)

\(2^x=64\)

\(2^x=2^6\)

\(x=6\) (nhận)

Vậy \(x=6\)

c) \(15⋮\left(x+1\right)\)

Do \(x\in N\Rightarrow x+1>0\)

\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(15\right)=\left\{1;3;5;15\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{0;2;4;14\right\}\)

d) \(\left(3x-8\right).5=5^3\)

\(3x-8=5^3:5\)

\(3x-8=25\)

\(3x=25+8\)

\(3x=33\)

\(x=33:3\)

\(x=11\) (nhận)

Vậy \(x=11\)

e) \(\left(x-15\right):4=5^2-2^3\)

\(\left(x-15\right):4=25-8\)

\(\left(x-15\right):4=17\)

\(x-15=17.4\)

\(x-15=68\)

\(x=68+15\)

\(x=83\) (nhận)

Vậy \(x=83\)

f) \(\left(17x-25\right):8+65=9^5:9^3\)

\(\left(17x-25\right):8+65=81\)

\(\left(17x-25\right):8=81-65\)

\(\left(17x-25\right):8=16\)

\(17x-25=16.8\)

\(17x-25=128\)

\(17x=128+25\)

\(17x=153\)

\(x=153:17\)

\(x=9\) (nhận)

Vậy \(x=9\)