Bài 1

a) MTC: 4xy

\(\frac{y+1}{2xy}=\frac{2\left(y+1\right)}{4xy}\)

\(\frac14=\frac{xy}{4xy}\)

b) MTC: 15y(x - 1)

\(\frac{3}{5y}=\frac{3.3\left(x-1\right)}{15y\left(x-1\right)}=\frac{9\left(x-1\right)}{15y\left(x-1\right)}\)

\(\frac{x+1}{3\left(x-1\right)}=\frac{5y\left(x+1\right)}{15y\left(x-1\right)}\)

c) MTC: 3(x - 2)(x + 2)

\(\frac{5}{3\left(x+2\right)}=\frac{5\left(x-2\right)}{3\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(\frac{1}{x^2-4}=\frac{1}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{3}{3\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

d) MTC: 2(x - 1)(x + 1)

\(\frac{x-1}{2\left(x+1\right)}=\frac{\left(x-1\right)\left(x-1\right)}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\frac{\left(x-1\right)^2}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

\(\frac{-2x}{x^2-1}=\frac{-2x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\frac{2.\left(-2x\right)}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\frac{-4x}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

e) MTC: \(x\left(x-2\right)^2\)

\(\frac{x+5}{x^2-4x+4}=\frac{x+5}{\left(x-2\right)^2}=\frac{x\left(x+5\right)}{x\left(x-2\right)^2}\)

\(\frac{2}{x\left(x-2\right)}=\frac{2\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)\left(x-2\right)}=\frac{2\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)^2}\)

g) MTC: \(2\left(x+1\right)^2\)

\(\frac{2}{x^2+2x+1}=\frac{2}{\left(x+1\right)^2}=\frac{2.2}{2\left(x+1\right)^2}=\frac{4}{x\left(x+1\right)^2}\)

\(\frac{x-4}{2x+2}=\frac{x-4}{2\left(x+1\right)}=\frac{\left(x-4\right)\left(x+1\right)}{2\left(x+1\right)\left(x+1\right)}=\frac{\left(x-4\right)\left(x+1\right)}{2\left(x+1\right)^2}\)

Gọi x (bông) là số bông hồng cần tìm \(\left(x\in Z^{+}\right)\)

⇒ Số bông cẩm chướng là: 36 - x (bông)

Số tiền mua bông hồng: 400x (đồng)

Số tiền mua bông cẩm chướng: (36 - x).200 (đồng)

Theo đề bài, ta có phương trình:

\(400x+\left(36-x\right).200=10000\)

\(400x+7200-200x=10000\)

\(200x=10000-7200\)

\(200x=2800\)

\(x=\frac{2800}{200}\)

\(x=14\) (nhận)

Vậy số bông hồng đã mua là 14 bông, số bông cẩm chướng đã mua là 36 - 14 = 22 bông

Câu 1:

a) \(f\left(-1\right)=2.\left(-1\right)^2+5=2+5=7\)

\(f\left(\frac12\right)=2.\left(\frac12\right)^2+5=\frac12+5=\frac{11}{2}\)

b) Bảng giá trị:

Đồ thị:

Do không có 3 điểm nào thẳng hàng và khi chọn đủ 3 điểm thì sẽ lập thành một tam giác nên:

Có 6 cách chọn điểm thứ nhất

Có 5 cách chọn điểm thứ hai

Có 4 cách chọn điểm thứ ba

Khi đó, số tam giác lập thành từ 6 điểm đó là:

6.5.4 = 120 (tam giác)

Nhưng khi chọn điểm thì mỗi điểm bị lặp lại 6 lần nên số tam giác thực tế nhận được là:

120 : 6 = 20 (tam giác)

a)

b) Phương trình hoành dộ giao điểm của (P) và (d):

2x² = x + 1

2x² - x - 1 = 0

2x² - 2x + x - 1 = 0

(2x² - 2x) + (x - 1) = 0

2x(x - 1) + (x - 1) = 0

(x - 1)(2x + 1) = 0

⇒ x - 1 = 0 hoặc 2x + 1 = 0

*) x - 1 = 0

x = 1

⇒ y = 2.1² = 2

⇒ (1; 2)

*) 2x + 1 = 0

2x = -1

Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là:

Do 27xy chia hết cho 5 nên y = 0 hoặc y = 5

Do 27xy chia hết cho 4 nên y = 0 và x = 0; x = 2; x = 4; x = 6; x = 8

Do 27xy chia hết cho 3 nên:

2 + 7 + x + y = (9 + x + 0) ⋮ 3

⇒ x ⋮ 3

⇒ x = 0 hoặc x = 6

Vậy ta tìm được các cặp giá trị (x; y) thỏa mãn:

(0; 0); (6; 0)

Bài 18

Nhiệt độ khi khinh khí cầu ở độ cao 5 km:

18 + 5.(-6) = -12 (⁰C)

Bài 17

Số điểm học sinh đó nhận được:

35.5 + 10.(-3) + 5.0 = 145 (điểm)

1 - 27x³ = 1³ - (3x)³

= (1 - 3x)(1 + 3x + 9x²)

--------

x² + (x + 3)(x + 6)

= x² + x² + 6x + 3x + 18

= 2x² + 9x + 18

--------

2 câu còn lại em xem lại đề nhé

(4n - 5) ⋮ (2n - 1)

⇒ (4n - 2 - 3) ⋮ (2n - 1)

⇒ [2(2n - 1) - 3] ⋮ (2n - 1)

⇒ 3 ⋮ (2n - 1)

⇒ 2n - 1 ∈ Ư(3) = {-3; -1; 1; 3}

⇒ 2n ∈ {-2; 0; 2; 4}

⇒ n ∈ {-1; 0; 1; 2}