The number 294,701 rounded to the nearest thousand is 295,000

Thế x = 2y vào biểu thức xy = 18, ta có:

2y.y = 18

2y² = 18

y² = 18 : 2

y² = 9

y = -3 hoặc y = 3

*) y = -3 ⇒ x = 2y = 2.(-3) = -6

*) y = 3 ⇒ x = 2y = 2.3 = 6

Vậy ta được các cặp giá trị (x; y) thỏa mãn:

(-3; -6); (3; 6)

Do ΔABC = ΔDEF (gt)

⇒ ∠A = ∠D

∠B = ∠E

∠C = ∠F

Do ∠D - ∠E = 20⁰ (gt)

⇒ ∠A - ∠B = 20⁰

Lại có: ∠A + ∠B = 120⁰ (gt)

⇒ ∠A = (120⁰ + 20⁰) : 2 = 70⁰

⇒ ∠B = 120⁰ - 70⁰ = 50⁰

ΔABC có:

∠A + ∠B + ∠C = 180⁰ (tổng ba góc trong ΔABC)

⇒ ∠C = 180⁰ - (∠A + ∠B)

= 180⁰ - 120⁰

= 60⁰

Vậy ∠A = ∠D = 70⁰;

∠B = ∠E = 50⁰;

∠C = ∠F = 60⁰

Số tự nhiên a nhỏ nhất chia 3 dư 2 là 5

a chia 5 dư 0

a chia 6 dư 5

17.75 + 17.25 - 125

= 17.(75 + 25) - 125

= 17.100 - 125

= 1700 - 125

= 1575

Đặt A = 2 - 4 + 6 - 8 + ... + 998 - 1000

Số số hạng của A:

(1000 - 2) : 2 + 1 = 500 (số)

Số cặp số:

500 : 2 = 250 (cặp)

A = (2 - 4) + (6 - 8) + ... + (998 - 1000)

= -2 + (-2) + ... + (-2) (250 số -2)

= -2.250

= -500

\(\Delta=4^2-4.2.m=16-8m\)

Phương trình có hai nghiệm khi \(\Delta\ge0\)

\(16-8m\ge0\)

\(8m\le16\)

\(m\le2\)

Theo hệ thức Vi-ét, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{-4}{2.2}=-1\\x_1x_2=\dfrac{m}{2}\end{matrix}\right.\)

Ta có:

\(x_1^2+x_2^2=10\)

\(\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=10\)

\(\left(-1\right)^2-2.\dfrac{m}{2}=10\)

\(1-m=10\)

\(m=1-10\)

\(m=-9\) (nhận)

Vậy \(m=-9\) thì phương trình đã cho có hai nghiệm thỏa mãn: \(x_1^2+x_2^2=10\)

\(\left(x+1\right)\left(x+4\right)-3\sqrt{x^2+5x+2}=6\)

\(x^2+4x+x+4-3\sqrt{x^2+5x+2}=6\)

\(x^2+5x+2+2-3\sqrt{x^2+5x+2}=6\)

\(x^2+5x+2-3\sqrt{x^2+5x+2}=6-2\)

\(x^2+5x+2-3\sqrt{x^2+5x+2}=4\)

Đặt \(t=x^2+5x+2\left(t\ge0\right)\), ta có:

\(t-3\sqrt{t}=4\)

\(3\sqrt{t}=t-4\)

\(9t=\left(t-4\right)^2\)

\(t^2-8t+16=9t\)

\(t^2-8t-9t+16=0\)

\(t^2-16t-t+16=0\)

\(\left(t^2-16t\right)-\left(t-16\right)=0\)

\(t\left(t-16\right)-t\left(t-16\right)=0\)

\(\left(t-16\right)\left(t-1\right)=0\)

\(t-16=0;t-1=0\)

*) \(t-16=0\)

\(t=16\) (nhận)

\(\Rightarrow x^2+5x+2=16\)

\(x^2+5x+2-16=0\)

\(x^2+5x-14=0\)

\(x^2+7x-2x-14=0\)

\(\left(x^2+7x\right)-\left(2x+14\right)=0\)

\(x\left(x+7\right)-2\left(x+7\right)=0\)

\(\left(x+7\right)\left(x-2\right)=0\)

\(x+7=0;x-2=0\)

**) \(x+7=0\)

\(x=-7\)

**) \(x-2=0\)

\(x=2\)

*) \(t-1=0\)

\(t=1\) (nhận)

\(\Rightarrow x^2+5x+2=1\)

\(x^2+5x+2-1=0\)

\(x^2+5x+1=0\) (1)

\(\Delta=5^2-4.1.1=21>0\)

Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt:

\(x_1=\dfrac{-5+\sqrt{21}}{2}\)

\(x_2=\dfrac{-5-\sqrt{21}}{2}\)

Vậy \(S=\left\{-7;\dfrac{-5-\sqrt{21}}{2};\dfrac{-5+\sqrt{21}}{2};2\right\}\)

Số tiền khi rô-bốt nhập A = 5:

\(5000\times5=25000\) (đồng)

Số tiền khi rô-bốt nhập A = 8:

\(5000\times8=40000\) (đồng)