Do khi bớt ở tử số 3 đơn vị và thêm vào mẫu số 9 đơn vị thì phân số bằng 1 nên tử số hơn mẫu số số đơn vị là:

3 + 9 = 12 (đơn vị)

Tử số là:

(48 + 12) : 2 = 30

Mẫu số là:

30 - 12 = 18

Vậy phân số ban đầu là:

a) Diện tích xung quanh thành bể bơi:

(12 + 5) × 2 × 1,8 = 61,2 (m²)

b) Diện tích viên gạch men:

45 × 40 = 1800 (cm²) = 0,18 (m²)

Số viên gạch cần dùng để lát kín xung quanh thành bể bơi:

6,12 : 0,18 = 340 (viên)

a) Do ∆ABC cân tại A (gt)

⇒ AB = AC và ∠ABC = ∠ACB

Xét hai tam giác vuông: ∆AHB và ∆AHC có:

AB = AC (cmt)

AH là cạnh chung

⇒ ∆AHB = ∆AHC (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

b) Do HD // AC (gt)

⇒ ∠DHB = ∠ACB (đồng vị)

Mà ∠ACB = ∠ABC (cmt)

⇒ ∠DHB = ∠ABC

⇒ ∠DHB = ∠DBH

∆AHB vuông tại H

⇒ ∠ABH + ∠BAH = 90⁰

⇒ ∠DBH + ∠BAH = 90⁰

⇒ ∠DHB + ∠BAH = 90⁰

Mà ∠DHB + ∠AHD = 90⁰

⇒ ∠BAH = ∠AHD

⇒ ∠DAH = ∠AHD

⇒ ∆ADH cân tại D

⇒ AD = DH

c) ∆AHB = ∆AHC (cmt)

⇒ BH = CH (hai cạnh tương ứng)

⇒ H là trung điểm của BC

⇒ AH là đường trung tuyến của ∆ABC (1)

Do ∠DHB = ∠DBH (cmt)

⇒ ∆DBH cân tại D

⇒ DH = DB

Mà DH = AD (cmt)

⇒ DB = AD

⇒ D là trung điểm của AB

⇒ CD là đường trung tuyến của ∆ABC (2)

Từ (1) và (2) suy ra AH và CD là hai đường trung tuyến của ∆ABC

G là giao điểm của AH và CD (gt)

⇒ G là trọng tâm của ∆ABC

Do E là trung điểm của AC (gt)

⇒ BE là đường trung tuyến của ∆ABC

Mà G là trọng tâm của ∆ABC (cmt)

⇒ B, G, E thẳng hàng

Diện tích xung quanh của hình lập phương tăng lên số lần là:

3 × 3 = 9 (lần)

20 - 1 + 69 - 77

= 19 + 69 - 77

= 88 - 77

= 11

1hm² = 10000000000mm²

Câu 1.

Tỉ số phần trăm của cam bị hỏng so với giỏ cam:

\(3\times100\%:50=6\%\)

Câu 2.

Với tỉ lệ bị hỏng đó, nếu lấy ra một giỏ cam nặng 100 kg thì số cam không bị hỏng là:

\(\left(1-6\%\right)\times100=94\left(kg\right)\)

Sửa đề:

\(\dfrac{1}{3x-2}-\dfrac{1}{3x+2}-\dfrac{3x-6}{4-9x^2}\)

\(=\dfrac{3x+2}{\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)}-\dfrac{3x-2}{\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)}+\dfrac{3x-6}{\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)}\)

\(=\dfrac{3x+2-3x+2+3x-6}{\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)}\)

\(=\dfrac{3x-2}{\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)}\)

\(=\dfrac{1}{3x+2}\)

Diện tích xung quanh chiếc hộp:

\(\left(20+15\right)\times2\times8=560\left(cm^2\right)\)

Diện tích hai đáy chiếc hộp:

\(2\times20\times15=600\left(cm^2\right)\)

Diện tích phần tô màu:

\(560+600=1160\left(cm^2\right)\)

b) \(M=\left(P+Q\right)-\left(Q+S\right)\)

\(=P+Q-Q-S\)

\(=P-S\)

\(=\left(9x^2+4y^2\right)-\left(3x^2+8xy-6y^2\right)\)

\(=9x^2+4y^2-3x^2-8xy+6y^2\)

\(=\left(9x^2-3x^2\right)-8xy+\left(4y^2+6y^2\right)\)

\(=6x^2-8xy+10y^2\)

Tại \(x=-1;y=-1\), ta có:

\(M=6.\left(-1\right)^2-8.\left(-1\right).\left(-1\right)+10.\left(-1\right)^2\)

\(=6-8+10\)

\(=8\)