Chu vi vườn Hương:

a = (15 + 8) . 2 = 46 (m)

Chu vi vườn Phương:

b = 4 . 11 = 44 (m)

Diện tích vườn Phương:

x = 11 . 11 = 121 (m²)

Diện tích vườn Hương:

y = 15 . 8 = 110 (m²)

Vậy a > b và x < y

Cạnh hình vuông là 2 (m)

Chiều rộng hình chữ nhật là 2 (m)

Chiều dài hình chữ nhật là:

2 × 2 = 4 (m)

Diện tích hình chữ nhật:

4 × 2 = 8 (m²)

Đặt u = 1/x và v = 1/y

Hệ ban đầu tương đương:

u + 3v = 2/3    (1)

4u - 5v = 2/7   (2)

(1) <=> u = 2/3 - 3v   (3)

Thay u vào (2), ta có:

4.(2/3 - 3v) - 5v = 2/7

<=> 8/3 - 12v - 5v = 2/7

<=> -17v = 2/7 - 8/3

<=> -17v = -50/21

<=> v = -50/21 : (-17)

<=> v = 50/357

Thay v = 50/357 vào (3), ta có:

u = 2/3 - 3.50/357 = 88/357

*) u = 88/357

<=> 1/x = 88/357

<=> x = 357/88

*) v = 50/357

<=> 1/y = 50/357

<=> y = 357/88

Vậy S = {357/88; 357/50)}

b) 5x - 3y = 7

<=> 5x = 7 + 3y

<=> x = (7 + 3y)/5

Thay x = (7 + 3y)/5 vào phương trình dưới, ta có:

4(7 + 3y)/5 + 5y = 13

<=> 28/5 + 12y/5 + 5y = 13

<=> 28 + 12y + 25y = 65

<=> 37y = 65 - 28

<=> 37y = 37

<=> y = 1

Thay y = 1 vào x = (7 + 3y)/5, ta có:

x = (7 + 3.1)/5 = 2

Vậy S = {(2; 1)}

a) 3x + y = 4

<=> y = 4 - 3x

Thay y = 4 - 3x vào phương trình dưới, ta có:

4x - 3(4 - 3x) = 14

<=> 4x - 12 + 9x = 14

<=> 13x = 14 + 12

<=> 13  = 26

<=> x = 2

Thay x = 2 vào y = 4 - 3x, ta có:

y = 4 - 3.2 = -2

Vậy S / {(2; -2)}

Hình kia sai, hình này mới đúng

b) Sửa đề: Chứng minh tứ giác AOKE là hình bình hành

Theo câu a), AEMK là hình chữ nhật

Suy ra AE // MK và AE = MK

Do M và O đối xứng nhau qua K

Suy ra K là trung điểm OM

Suy ra OK = MK

Suy ra OK = AE

Lại có MK // AE (cmt)

Suy ra OK // AE

Tứ giác AOKE có:

OK // AE (cmt)

OK = AE (cmt)

Suy ra AOKE là hình bình hành

Gọi x là độ dài cạnh hình vuông cần tìm

Do x lớn nhất nên x là ƯCLN(36; 52)

36 = 2².3²

52 = 2².13

x = ƯCLN(36; 52) = 2² = 4

Vậy độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông là 4

2x(x - 2021) - x + 2021 = 0

2x(x - 2021) - (x - 2021) = 0

(x - 2021)(2x - 1) = 0

x - 2021 = 0 hoặc 2x - 1 = 0

*) x - 2021 = 0

x = 2021

*) 2x - 1 = 0

2x = 1

x = 1/2

Vậy x = 1/2; x = 2021

a) -25 < x < 25 nên x thuộc {-24; -23; -22; ... ; 22; 23; 24}

Tổng của chúng là:

-24 + (-23) + (-22) + ... + 22 + 23 + 24 = 0

b) -34 < x < 32 nên x thuộc {-33; -32; -31; ...; 30; 31}

Tổng của chúng là:

-33 + (-32) + (-31) + ... + 30 + 31

= -33 + (-32)

= -65

c) -41 < x < 45 nên x thuộc {-40; -39; -38; ...; 42; 43; 44}

Tổng của chúng là:

-40 + (-39) + (-38) + ... + 42 + 43 + 44

= 41 + 42 + 43 + 44

= 170

d) -5 < x < 14 nên x thuộc {-4; -3; -2; ...; 12; 13}

Tổng của chúng là:

-4 + (-3) + (-2) + ... + 11 + 12 + 13

= 5 + 6 + 7 + ... + 11 + 12 + 13

= (13 - 5 + 1) . (13 + 5) : 2

= 81

a) Tứ giác AEMK có:

Góc EAK = góc AEM = góc AKM = 90⁰ (gt)

Suy ra AEMK là hình chữ nhật

b) Tứ giác AOEK không thể là hình bình hành.

Em xem lại đề nhé