a) \(\left(6x^3\right):\left(-3x^2\right)=\left(-6:3\right)\left(x^3:x^2\right)=-2x\)

b) \(\left(-9x^2\right):\left(6x\right)=\left(-9:6\right)\left(x^2:x\right)=-\dfrac{3}{2}x\)

c) \(\left(-16x^4\right):\left(-12x^3\right)=\left[\left(-16\right):\left(-12\right)\right]\left(x^4:x^3\right)=\dfrac{4}{3}x\)

d) \(\left(8x^3+4x^2-6x\right):\left(2x\right)=\left(8x^3:2x\right)+\left(4x^2:2x\right)+\left(-6x:2x\right)\)

\(=4x^2+2x-3\)

e) \(\left(7x^3-6x\right):\left(-2x\right)=\left[7x^3:\left(-2x\right)\right]+\left[\left(-6x\right):\left(-2x\right)\right]\)

\(=-\dfrac{7}{2}x^2+3\)

f) \(\left(-12x^6-18x^3\right):\left(-3x\right)=\left[\left(-12x^6\right):\left(-3x\right)\right]+\left[\left(-18x^3\right):\left(-3x\right)\right]\)

\(=4x^5+6x^2\)

a) Xét hai tam giác vuông: \(\Delta ABC\) và \(\Delta AHB\) có:

\(\widehat{A}\)  chung

\(\Rightarrow\Delta ABC\sim\Delta AHB\) (g-g)

b) Do \(\Delta ABC\sim\Delta AHB\) (cmt)

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{AH}=\dfrac{AC}{AB}\)

\(\Rightarrow AB^2=AH.AC\)

c) Xét hai tam giác vuông: \(\Delta ABC\) và \(\Delta BHC\) có:

\(\widehat{C}\) chung

\(\Rightarrow\Delta ABC\sim\Delta BHC\) (g-g)

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{BH}=\dfrac{AC}{BC}\)

\(\Rightarrow AB.BC=BH.AC\)

d) Do \(\Delta ABC\sim\Delta AHB\) (cmt)

\(\Delta ABC\sim\Delta BHC\) (cmt)

\(\Rightarrow\Delta AHB\sim\Delta BHC\)

\(\Rightarrow\dfrac{AH}{BH}=\dfrac{BH}{HC}\)

\(\Rightarrow BH^2=AH.HC\)

Thời gian ô tô đi:

10 giờ 15 phút - 7 giờ 30 phút = 2 giờ 45 phút = 2,75 (giờ)

Quãng đường AB dài:

46 × 2,75 = 126,5 (km)

Nửa chu vi:

160 : 2 = 80 (m)

Do chiều dài tăng 5m và chiều rộng giảm 5m nên chu vi không đổi

Tổng số phần bằng nhau:

3 + 1 = 4 (phần)

Chiều dài lúc sau:

80 × 3 : 4 = 60 (m)

Chiều rộng lúc sau:

80 : 4 = 20 (m)

Chiều dài lúc đầu:

60 - 5 = 55 (m)

Chiều rộng lúc đầu:

20 + 5 = 25 (m)

Diện tích lúc đầu:

55 × 25 = 1375 (m²)

ĐKXĐ: x ≥ 1/2

Phương trình tương đương:

⇔ |x - 3| = 2x - 1

⇔ x - 2 = 2x - 1 và 3 - x = 2x - 1

*) x - 2 = 2x - 1

⇔ x - 2x = -1 + 2

⇔ -x = 1

⇔ x = -1 (loại)

*) 3 - x = 2x - 1

⇔ -x - 2x = -1 - 3

⇔ -3x = -4

⇔ x = 4/3 (nhận)

Vậy S = {4/3}

-5/9 . (-12/25)

= [-5 . (-12)]/(9 . 25)

= 60/225

= 4/15

x + 20%x = 12

(1 + 0,2)x = 12

1,2x = 12

x = 12 : 1,2

x = 10

Bài 2

a) \(x\left(x+5\right)=x.x+x.5=x^2+5x\)

b) \(3x^2\left(2x-7\right)=3x^2.2x-3x^2.7=6x^3-21x^2\)

c) \(-2x^3\left(x^2-2x-5\right)=-2x^3.x^2-2x^3.\left(-2x\right)-2x^3.\left(-5\right)=-2x^5+4x^4+10x^3\)

d) \(\left(-2x^3+3x^2-1\right).\left(-3x\right)=\left(-2x^3\right).\left(-3x\right)+3x^2.\left(-3x\right)-1.\left(-3x\right)=6x^4-9x^3+3x\)

Bài 1:

a) \(3x^2.5x^6=\left(3.5\right)\left(x^2.x^6\right)=15x^8\)

b) \(6x^3.2x=\left(6.2\right)\left(x^3.x\right)=12x^4\)

c) \(y^5.8y=8\left(y^5.y\right)=8y^6\)

d) \(-y^7.6y^3=\left(-1.7\right)\left(y^7.y^3\right)=-7y^{10}\)

e) \(-2x^4.\left(-3x^2\right)=\left[\left(-2\right).\left(-3\right)\right]\left(x^4.x^2\right)=6x^6\)

f) \(-x^2.\left(-x^8\right)=\left[\left(-1\right).\left(-1\right)\right]\left(x^2.x^8\right)=x^{10}\)

g) \(\left(-3x^2\right)^2.\left(2x^3\right)^3=9x^4.8x^9=\left(9.8\right)\left(x^4.x^9\right)=72x^{13}\)

h) \(\left(-\dfrac{1}{2}x\right)^3.\left(\dfrac{4}{5}x^2\right)^2=-\dfrac{1}{8}x^3.\dfrac{16}{25}x^4=\left(-\dfrac{1}{8}.\dfrac{16}{25}\right)\left(x^3.x^4\right)=-\dfrac{2}{25}x^7\)

Số tiền của người thứ nhất:

\(120000\times40\%=48000\left(đ\right)\)

Số tiền của người thứ hai và ba:

\(\left(120000-48000\right):2=36000\left(đ\right)\)