a) Do 240 km > 155 km > 106 km > 54 km nên

- Cao Bằng xa Hà Nội nhất.

- Hà Nam gần Hà Nội nhất.

b) Do 240 km > 100 km; 155 km > 100 km; 106 km > 100 km nên:

Các tỉnh có đường bộ đến Hà Nội dài hơn 100 km là: Cao Bằng, Lạng Sơn, Thái Bình

a) Tên hình hộp: CDFE.HGKI

b) Các đường cao:

DG, CH, EI, FK

c) KE không là đường chéo của hình hộp chữ nhật trên.

Nhấn phím Esc trên bàn phím

\(1+2+3+4+...+x=1035\)

\(x\times\left(x+1\right):2=1035\)

\(x\times\left(x+1\right)=1035\times2\)

\(x\times\left(x+1\right)=2070\)

\(x\times\left(x+1\right)=45\times46\)

\(x=45\)

a) Gọi d là ƯCLN(n + 1; n + 2)

\(\Rightarrow n+1⋮d\)

\(n+2⋮d\)

\(\Rightarrow\left[\left(n+2\right)-\left(n+1\right)\right]⋮d\)

\(\Rightarrow\left(n+2-n-1\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d=1\)

Vậy \(\dfrac{n+1}{n+2}\) là phân số tối giản

b) Gọi d là ƯCLN(n + 1; 3n + 4)

\(\Rightarrow n+1⋮d\) và \(3n+4⋮d\)

Do \(n+1⋮d\Rightarrow3n+3⋮d\)

\(\Rightarrow\left[\left(3n+4\right)-\left(3n+3\right)\right]⋮d\)

\(\Rightarrow\left(3n+4-3n-3\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d=1\)

Vậy \(\dfrac{n+1}{3n+4}\) là phân số tối giản

c) Gọi d là ƯCLN(3n + 2; 5n + 3)

\(\Rightarrow3n+2⋮d\) và \(5n+3⋮d\)

Do \(3n+2⋮d\)

\(\Rightarrow5\left(3n+2\right)⋮d\)

\(\Rightarrow15n+10⋮d\)   (1)

Do \(5n+3⋮d\)

\(\Rightarrow3\left(5n+3\right)⋮d\)

\(\Rightarrow15n+9⋮d\)   (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left[\left(15n+10\right)-\left(15n+9\right)\right]⋮d\)

\(\Rightarrow\left(15n+10-15n-9\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d=1\)

Vậy \(\dfrac{3n+2}{5n+3}\) là phân số tối giản

d) Gọi d là ƯCLN(12n + 1; 30n + 2)

\(\Rightarrow12n+1⋮d\) và \(30n+2⋮d\)

Do \(12n+1⋮d\)

\(\Rightarrow5\left(12n+1\right)⋮d\)

\(\Rightarrow60n+5⋮d\)   (3)

Do \(30n+2⋮d\)

\(\Rightarrow2\left(30n+2\right)⋮d\)

\(\Rightarrow60n+4⋮2\)   (4)

Từ (3 và (4) \(\Rightarrow\left[\left(60n+5\right)-\left(60n+4\right)\right]⋮d\)

\(\Rightarrow\left(60n+5-60n-4\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d=1\)

Vậy \(\dfrac{12n+1}{30n+2}\) là phân số tối giản

a) \(x\left(2x-4\right)-\left(x-2\right)\left(2x+3\right)=0\)

\(2x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)\left(2x+3\right)=0\)

\(\left(x-2\right)\left[2x-\left(2x+3\right)\right]=0\)

\(\left(x-2\right).\left(-3\right)=0\)

\(x-2=0\)

\(x=2\)

b) \(\left(x+2\right)\left(x-3\right)+x-1=0\)

\(x^2-3x+2x-6+x-1=0\)

\(x^2-7=0\)

\(x^2=7\)

\(x=\sqrt{7}\) hoặc \(x=-\sqrt{7}\)

c) \(\left(3x+1\right)\left(2x-3\right)-6x\left(x+2\right)=16\)

\(6x^2-9x+2x-3-6x^2-12x=16\)

\(-19x=19\)

\(x=-1\)

d) \(\left(2x-1\right)\left(3x+1\right)+\left(4-2x\right)3x=7\)

\(6x^2+2x-3x-1+12x-6x^2=7\)

\(11x=8\)

\(x=\dfrac{8}{11}\)