Cho tứ giác ABCD có AC vuông góc với BD Gọi E, F, G, H, lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Chứng minh E,F,GH cùng thuộc một đường tròn

(sử dụng khoảng cách bằng nhau)

Cho các số a,b,c không âm.

CMR `a(b^2+c^2)+b(c^2+a^2)+c(a^2+b^2)` \(\ge6abc\)

Gỉai BPT sau ( với m là tham số )

\(\left(m^2+2\right)x\ge x-m^4+1\)

Cho x,y,z là các số dương, cmr:

\(\dfrac{1}{2x}+\dfrac{1}{6y}\ge\dfrac{2}{x+3y}\)

Cho tam giác ABC, đường cao BM và CN cắt nhau tại H. CMR : \(MN=BC.cos\widehat{A}\)

giải PT

\(\left\{{}\begin{matrix}6x+5y=2xy\\20x-20y-xy=0\end{matrix}\right.\)