Hai công nhân cùng làm một công việc sau 5 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm một mình trong 1 giờ, sau đó hai người cùng làm tiếp trong 2 giờ thì được 50% công việc. Tính thời gian mỗi người làm một mình xong công việc?

Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không chứa nước thì sau 4,5 giờ đầy bể. Nếu vòi thứ nhất chảy trong 3 giờ, vòi thứ hai chảy trong 2 giờ thì cả hai vỏi chảy được một nửa bể. Hỏi mỗi vòi chảy một mình trong bao lâu thì đầy bể?

Trong một khu vườn hình vuông có độ dài cạnh 16m người ta làm một lối đi xung quanh vườn có bề rộng x (m). Để diện tích phần đất còn lại là 144m2

thì bề rộng x của lối đi là bao nhiêu mét?

Lúc 6 giờ, một xe máy khởi hành từ A để đến B. Sau đó 1 giờ, một ô tô cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy 20km/h. Tính vận tốc trung bình của xe máy và ô tô, biết quãng đường AB dài 175km và cả hai xe đến B cùng lúc.

Hai ô tô khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B. Mỗi giờ ô tô thứ nhất chạy nhanh ô tô thứ hai là10km / h nên ô tô thứ nhất đến B trước ô tô thứ hai 1/2
giờ. Tính vận tốc của mỗi ô tô. Biết rằng quãng đường AB dài 150km.

Quãng đường AB dài 150km. Một ô tô dự đi từ A đến B với một vận tốc nhất định. Nhưng khi đi được 100km với vận tốc đó, vì đường xấu nên người lái xe đã giảm vận tốc đi 10km/h trên quãng đường còn lại và đã đến B chậm hơn dự định 15 phút. Tính vận tốc của xe trên quãng đường lúc đầu.

Trong một khu đất có dạng hình vuông, người ta dành một mảnh đất có dạng hình chữ nhật ởgóc của khu đất để làm bể bơi. Biết diện tích bể bơi bằng 800m2. Tính độ dài cạnh của khu đất.

Cho tam giác ABC nhọn có các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H, Gọi O là trung điểm của BC, I là trung điểm của AH, K là giao điểm của EF, OI. Biết BC = 2a.
1) Chứng minh: Các tam giác IEO, IFO là tam giác vuông
2) Chứng minh: AH^2 = 4IK.IO
3) Gọi M là điểm trên AH sao cho gócBMC=90 độ . Chứng minh: Sbmc= căn Sabc-Sbhc

Cho tam giác ABC có AB = AC = 50 cm, BC = 60 cm. Các đường cao AD và CE cắt nhau tại H.
1) CMR: tam giác CDH đồng dạng với tam giác ADB
2) Tính độ dài các đoạn thẳng sau: CH, CE, AH, HD, EB, EH, AE.
3) Tính chu vi tam giác AHC và diện tích tứ giác BEHD