- Bạn ơi bạn gõ lại bằng LaTex đi...

-Ảnh dùng kiến thức lớp 8 đấy bạn.

B=\(\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+6\right)\)=\(\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x+6\right)\)

- Đặt t=\(x^2+5x-6\) 

=>B=t(t+12)=t²+12t=(t²+12t+36)-36 =(t+6)²-36≥-36

- minB=-36 ⇔ t+6=0 ⇔\(x^2+5x-6+6=0\) ⇔\(x\left(x+5\right)=0\) ⇔x=0 hay x=-5.

Câu 29:

b) - Để phân số \(\dfrac{4n+5}{2n-1}\) có giá tri là 1 số nguyên thì:

4n+5 ⋮ 2n-1

=>2(2n-1)+7 ⋮ 2n-1

=>7⋮ 2n-1

=>2n-1∈Ư(7)

\(\begin{matrix}2n-1&1&7&-1&-7\\n&1&4&0&-3\end{matrix}\)

\(\dfrac{1}{p}-\dfrac{1}{q}=\dfrac{9}{n}\) =>\(\dfrac{q-p}{pq}=\dfrac{9}{n}\) =>\(n=\dfrac{9pq}{q-p}\).

- Đặt pq=n , p-q=9

- Vì n là số nguyên nên: 9pq ⋮ (q-p)

*Gỉa sử p,q lẻ thì 9pq ⋮ 2 =>p⋮2 hoặc q⋮2 (vô lý).

*Gỉa sử p chẵn, q lẻ thì p⋮2 mà p là số nguyên tố nên p=2.

- p-q=9 =>2-q=9 =>q=-7 (không thỏa mãn).

*Gỉa sử q chẵn, p lẻ thì q⋮2 mà q là số nguyên tố nên q=2.

- p-q=9 =>p=11 (thỏa mãn).

- Vậy p=11 ; q=2.

Câu 28:

b) xy-2x+y+1=0 =>y(x+1)=2x-1

=>y=\(\dfrac{2x-1}{x+1}\). (x≠-1) .Vì y là số nguyên nên:

2x-1 ⋮ x+1

=>2(x+1)-3 ⋮ x+1

=>3 ⋮ x+1

=>x+1∈Ư(3)

=>x+1∈{1;-1;3;-3}

=>x∈{0;-2;2;-4}

=>y∈{-1;5;1;-3}

- Vậy các cặp số (x,y) là (0;-1) , (-2;5) , (2;1) , (-4;-3).

- Tết này khác Tết khác đấy cô, chỉ có 1 tuần nghỉ thôi ạ :)

- Đặt C₁=\(1.3+3.5+...+197.199\).

6C₁=\(1.3.6+3.5.6+...+197.199.6\)

6C₁=\(1.3.\left[5-\left(-1\right)\right]+3.5.\left(7-1\right)+...+197.199.\left(201-195\right)\)

6C₁=\(3+3.5+3.5.7-3.5+...+197.199.201-195.197.199\)
C₁=\(\dfrac{3+197.199.201}{6}=1313301\)

- Đặt C₂=\(2.4+4.6+...+198.200\)

6C₂=\(2.4.6+4.6.6+...+198.200.6\)

6C₂=\(2.4.\left(6-0\right)+4.6.\left(8-2\right)+...+198.200.\left(202-196\right)\)

C₂=\(\dfrac{198.200.202}{6}=1333200\)

=>C₁+C₂=C=1313301+1333200=2646501