B=\(1.3.5+3.5.7+5.7.9+7.9.11+...+99.101.103\)

8B=\(1.3.5.8+3.5.7.8+5.7.9.8+7.9.11.8+...+99.101.103.8\)

8B=\(1.3.5.\left[7-\left(-1\right)\right]+3.5.7.\left(9-1\right)+5.7.9.\left(11-3\right)+7.9.11.\left(13-5\right)+...+99.101.103.\left(105-97\right)\)8B=\(3.5+3.5.7+3.5.7.9-3.5.7+5.7.9.11-3.5.7.9+7.9.11.13-5.7.9.11+...+99.101.103.105-97.99.101.103\)

B=\(\dfrac{3.5+99.101.103.105}{8}=13517400\)

(chỉnh đề)

A=\(-1+2-3-4-5+6-7-8-9+...-2021-2022+2023-2024\)

=\(\left(-1-2024\right)+\left(2+2023\right)+\left(-3-2022\right)+\left(-4-2021\right)+\left(-5-2020\right)+\left(6+2019\right)-\left(-7-2018\right)+\left(-8-2017\right)+\left(-9-2016\right)+...+\left(1010+1015\right)+\left(-1011-1014\right)+\left(-1012-1013\right)\)=\(-2025+2025-2025-2025-2025+2025-2025-2025-2025+...+2025-2025-2025\)=253.2025-1771.2025=-3 073 950.

Câu 1:

a) -Gọi x là tổng số hạt notron.

-Vì hạt notron là hạt không mạng điện nên ta có:

(x+33)+x=155

=>x=61 nên tổng số hạt notron là 61 hạt.

- Vì số hạt proton bằng số hạt electron nên số lượng hạt mỗi loại là:

\(\dfrac{155-61}{2}=47\)(hạt)

- Cái này bài nâng cao :)

- Gọi x là vận tốc của xe thứ nhất =>x-10 là vận tốc của xe thứ hai (vì xe thứ nhất đến B nhanh hơn xe thứ hai) (km/h).

- Đổi 3h45m=\(\dfrac{15}{4}\)h.

- Theo đề, ta lập được bảng sau:

             Vận tốc       Thời gian        Quãng đường đi được

Xe 1          x                \(\dfrac{15}{4}\) (h)                        \(\dfrac{15}{4}x\)

Xe 2        x-10              \(\dfrac{15}{4}\) (h)             \(\left(1-\dfrac{1}{5}\right)\dfrac{15}{4}x\)=3x

- Qua đó, ta lập được bảng sau:

\(\dfrac{15}{4}\)(x-10)=3x

⇔\(\dfrac{15}{4}\)x-\(\dfrac{75}{2}\)=3x

⇔\(\dfrac{3}{4}x\)=\(\dfrac{75}{2}\)

⇔x=50 (km/h)

- Vậy vận tốc xe thứ nhất là: 50km/h.

- Vận tốc xe thứ hai là 40km/h.

- Làm bài này dành cho những người không biết làm :)