rút gọn biểu thức: \(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{x+9\sqrt{x}}{x-9}\right).\dfrac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}-3}\) ( với x≥0; x≠9)

rút gọn biểu thức:

\(\dfrac{x+4\sqrt{x}+4}{x-4}+\dfrac{2}{2-\sqrt{x}}\)( với x≥0; x≠4)

CHỈ CẦN CÂU C !!!
Cho tam giác ABC có các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh:

a, Tam giác AEB đồng dạng với tam giác AFC

b, Góc AEF= góc ABC

c, EB là tia phân giác của góc DEF và H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF

Cho đoạn thẳng AB, M là trung điểm của AB. Trên một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ hai tia Ax, By cùng vuông góc với AB. Hai đường thẳng vuông góc với nhau tại M cắt Ax tại D, cắt By tại E. Gọi H là hình chiếu của M trên DE

a, Chứng minh: 4AD.BE=AB²(em đã làm đc)

b, Chứng minh: AD+BE=DE

c, Chứng minh tam giác AHB vuông

d, Xác định vị trí của D,E để diện tích tứ giác ADEB nhỏ nhất

khi bị Trương Sinh nghi oan, Vũ Nương đã phân trần với chồng bằng những lời thoại nào? em hãy nêu rõ ý nghĩa của những lời thoại của Vũ Nương

qua lời mẹ và vợ trương sinh nói trong buổi tiễn chàng lên đường ra trận, em hiểu gì về cuộc chiến tranh mà trương sinh phải tham gia

Cho đoạn thẳng AB, M là trung điểm của AB. Trên một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ hai tia Ax, By cùng vuông góc với AB. Hai đường thẳng vuông góc với nhau tại M cắt Ax tại D, cắt By tại E. Gọi H là hình chiếu của M trên DE

a, Chứng minh: 4AD.BE=AB²(em đã làm đc)

b, Chứng minh: AD+BE=DE

c, Chứng minh tam giác AHB vuông

d, Xác định vị trí của D,E để diện tích tứ giác ADEB nhỏ nhất

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, kẻ đường cao BD. Gọi H,K lần lượt là hình chiếu chiếu của D trên AB, BC

a, Chứng minh: BD²= BH.BA= BK.BC

b, Chứng minh tam giác BHK đồng dạng với tam giác ABC

c, Tia phân giác của góc BDC cắt BC tại I. Biết \(\dfrac{IB}{IC}=\dfrac{4}{3}\). Hãy xác định tỉ số \(\dfrac{KB}{KC}\)