Với x,y,z dương. Không sử dụng bất đẳng thức Cosi. C/m biểu thức sau

Cho x,y,z > 0 thỏa Đk : (x+y+z)xyz =1 Tìm GTNN của BT sau :

P = (x+y)(x+z)

Cho a,b > 0 và a²+b²=1. Tìm GTNN của biểu thức sau :

P = \(\left(2+a\right)\left(1+\dfrac{1}{b}\right)+\left(2+b\right)\left(1+\dfrac{1}{a}\right)\)

Cho x,y,z > 0 thỏa Đk : (x+y+z)xyz =1 Tìm GTNN của BT sau :

P = (x+y)(x+z)

Cho a,b > 0 và a²+b²=1 Tìm GTNN của BT sau :

\(A=\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}-\left(\sqrt{\dfrac{a}{b}}-\sqrt{\dfrac{b}{a}}\right)^2\)

Cho a,b,c > 0 thỏa a+b+c=abc. Tìm GTLN của BT :

\(\dfrac{a}{\sqrt{bc\left(1+a^2\right)}}+\dfrac{b}{\sqrt{ac\left(1+b^2\right)}}+\dfrac{c}{\sqrt{ab\left(1+c^2\right)}}\)

Cho x+y =1. Tìm GTNN của biểu thức sau : x³+y³+xy

Tìm GTNN của BT sau: \(x^4+2x^3+9x^2+8x+27\)

Tìm GTNN của BT sau: \(\dfrac{3x^2-8x+6}{x^2-2x+1}\)