Tìm Min A = x^4 - 4x^3 + 9x^2 - 20x + 22

Vì 3x − 4y + 1 = 0 => 3x - 4y = -1(1)

Vì 3(x+y) − 9 = xy => 3x + 3y - 9 = xy

=> 3x - 4y + 7y - 9 = xy

Từ (1), ta có -1 + 7y - 9 = xy <=> 7y - 10 = xy

<=> y(7-x) = 10 <=> y = 10/7-x

Thay vào, ta có 3x − 4.10/7-x + 1 = 0

<=> 3x - 40/7-x + 1 = 0

<=> 3x.(7-x)-40/7-x + 1 = 0

<=> 21x - 3x^2 - 40/7-x + 1 = 0

<=> 21x - 3x^2 - 40/7-x = -1

<=> 21x - 3x^2 - 40 = x-7

<=> 3x^2 - 21x +40 = 7-x

<=> 3x^2 - 20x + 33 = 0

<=> (3x-11)(x-3) = 0

<=> x = 11/3 hoặc x = 3

<=> y = 3 hoặc y = 5/2

(m+7)^2 - 5(3m+13) - 70 = 0

<=> m^2 +14m + 49 - 15m - 65 - 70 = 0

<=> m^2 - m - 86 = 0

<=> m^2 - m + 1/4 - 345/4 = 0

<=> (m-1/2)^2 = 345/4

<=> m-1/2 ∈ {√345/4, -√345/4}

<=> m ∈ {√345/4 + 1/2, -√345/4 + 1/2}

c, Ta có 10^3 : 13 dư 12 hay dư -1

=> (10^3)^123 :13 dư -1

=> 10^369 : 13 dư -1 hay dư 12

d, Ta có 7^5 : 11 dư 10 hay dư -1

=> (7^5)^404 : 11 dư -1

=> 7^2020 : 11 dư -1

=> 7^2020.7 : 11 dư -7

=> 7^2021 : dư 4

81C

82C

83D

84C

a.Vì x-2(y-1) = 3x <=> -2(y-1) = -2x <=> y-1=x

Thay vào, ta có (y-1)-2(y-1) = 3(y-1) <=> -(y-1) = 3(y-1)

<=> y-1 = 0 <=> y = 1 => x = 0

b.Ta có 3(x+1)−2y = 5−y <=> 3x+3-2y = 5-y

<=> 3x-2y = 2-y <=> -2y = 2-y-3x(1)

Lại có 4x−2(y+1) = −3 <=> 4x-2y-2 = -3

<=> 4x-2y = -1 <=> -2y = -1-4x(2)
Từ (1) và (2), ta có 2-y-3x = -1-4x <=> -1-x = 2-y

<=> -x+y = 3 <=> x-y = -3

Lại có 4x−2(y+1) = −3 => 4x-2(y+1) = x-y

<=> 4x-2y-2 = x-y <=> 3x-y = 2

Mà x-y = -3 => (3x-y)-(x-y) = -5

=> 2x = -5 <=> x = -5/2 => y = 1/2

Vậy...