a)Vận tốc xuôi dòng của thuyền là : \(192:3=64\) km/h

Vận tốc ngược dòng của thuyền là : \(192:4=48\) km/h

Gọi a là vận tốc của thuyền, b là vận tốc của dòng nước (a,b > 0), ta có \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=64\\a-b=48\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow2a=112\Leftrightarrow a=56\) km/h

=> b = 8 km/h

b)Gọi số áo máy 1 sản xuất được trong ngày 1 là a, số áo máy 2 sản xuất được trong ngày 2 là b(a,b ∈ N*)

Ta có \(a+b=930\)

Từ bài ra, ta có trong ngày 2 máy 1 sản xuất được 118%a so với ngày 1, máy 2 sản xuất được 115%b so với ngày 1, khi đó, ta có:

\(118\%a+115\%b=1083\) \(\Leftrightarrow3\%a+115\%\left(a+b\right)=1083\Leftrightarrow3\%a=13,5\Leftrightarrow a=450\Leftrightarrow b=480\)

Cho a,b là các số thực dương.Chứng minh rằng:

\(\dfrac{a+b}{1+ab}+\dfrac{ab}{1+a}+\dfrac{ab}{1+b}+\dfrac{a+b+2ab}{\left(1+a\right)\left(1+b\right)ab}\ge3\)

Gọi chiều rộng của mảnh vườn là a(a > 0,m), khi đó chiều dài của mảnh vườn là 3a.

Vì người ta làm một lối đi xung quanh vườn rộng 1,5m, khi đó chiều rộng của mảnh vườn còn lại là a-3, chiều dài của mảnh vườn còn lại là 3a-3

Khi đó, ta có (3a-3)(a-3) = 4329

<=> (a-1)(a-3) = 1443 <=> a^2 - 4a - 1440 = 0 <=> (a-40)(a+36) = 0 <=? a=40 hoặc a=-36

Mà a > 0 => a = 40 => 3a = 120.Vậy...