Ôn tập hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Giải hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x-2\sqrt{2}y=\sqrt{3}\\\sqrt{2}x+y=1+\sqrt{6}\end{matrix}\right.\) , ta được nghiệm là​

1.  \(\left(x,y\right)=\left(\dfrac{2\sqrt{2}}{5}+3,\dfrac{1}{5}\right)\).
2. \(\left(x,y\right)=\left(\dfrac{2\sqrt{2}}{5}+3,-\dfrac{1}{5}\right)\).
3. \(\left(x,y\right)=\left(\dfrac{2\sqrt{2}}{5}+3,\dfrac{1+\sqrt{6}}{5}\right)\).
4. \(\left(x,y\right)=\left(\dfrac{2\sqrt{2}+\sqrt{6}}{5},\dfrac{1+\sqrt{6}}{5}\right)\).

Dung dịch thứ nhất chứa 30% axit nitơric, dung dịch thứ hai chứa 55% axit nitơric.
Hỏi phải trộn bao nhiêu lít dung dịch thứ nhất với bao nhiêu lít dung dịch thứ hai để được 100 lít
dung dịch chứa 50% axit nitơric ?

1. Số lít dung dịch thứ nhất là 20(lít) số lít dung dịch thứ hai là 80(lít).
2. Số lít dung dịch thứ nhất là 40(lít) số lít dung dịch thứ hai là 60(lít).
3. Số lít dung dịch thứ nhất là 45(lít) số lít dung dịch thứ hai là 55(lít).
4. Số lít dung dịch thứ nhất là 30(lít) số lít dung dịch thứ hai là 70(lít).

Hai tổ công nhân cùng làm chung một công việc và dự định hoàn thành trong 6 giờ. Nhưng khi làm
chung được 5 giờ thì tổ II được điều động đi làm việc khác. Do cải tiến cách làm, năng suất của tổ I
tăng lên 1,5 lần nên tổ I đã hoàn thành phần việc còn lại trong 2 giờ. Hỏi với năng suất ban đầu, nếu
mỗi tổ làm một mình thì sau bao nhiêu giờ mới xong được công việc?​

1. Số giờ tổ I cần để làm xong công việc 18 (giờ) , số giờ tổ II cần làm để xong việc là 9 giờ.
2. Số giờ tổ I cần để làm xong công việc 6 (giờ) , số giờ tổ II cần làm để xong việc là 20 giờ.
3. Số giờ tổ I cần để làm xong công việc 4 (giờ) , số giờ tổ II cần làm để xong việc là 8 giờ.
4. Số giờ tổ I cần để làm xong công việc 12 (giờ) , số giờ tổ II cần làm để xong việc là 24 giờ.

Một tam giác có chiều cao bằng \(\dfrac{3}{4}\) cạnh đáy. Nếu tăng chiều cao lên 3dm, giảm đáy đi 2dm thì
diện tích của nó tăng thêm \(12dm^2\). Tính chiều cao và cạnh đáy của tam giác.

1. Cạnh đáy của tam giác là 20dm và chiều cao của tam giác là 15dm.
2. Cạnh đáy của tam giác là 10dm và chiều cao của tam giác là 4dm.
3. Cạnh đáy của tam giác là 16dm và chiều cao của tam giác là 12dm.
4. Cạnh đáy của tam giác là 12dm và chiều cao của tam giác là 9dm.

Phương trình nào trong các phương trình dưới đây là phương trình bậc nhất hai ẩn:

1. \(2x+3y-z=-2\)
2. \(\dfrac{1}{x}+2y-3=12\)
3. \(x-3y=\dfrac{5}{4}\)
4. \(x^2+y^2=1\)