Một tam giác có chiều cao bằng \(\dfrac{3}{4}\) cạnh đáy. Nếu tăng chiều cao lên 3dm, giảm đáy đi 2dm thì
diện tích của nó tăng thêm \(12dm^2\). Tính chiều cao và cạnh đáy của tam giác.
Gọi cạnh đáy của tam giác là x(dm) và chiều cao của tam giác là y(dm) (x ,y > 0).
Ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=\frac{3}{4}x\\\frac{1}{2}\left(y+3\right)\left(x-2\right)=\frac{1}{2}xy+12\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4y-3x=0\\3x-2y=30\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=12\\y=9\end{matrix}\right.\left(tmđk\right)\)
Vậy cạnh đáy của tam giác là 20dm và chiều cao của tam giác là 15dm.
