Bài 4: Phép đối xứng tâm

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn tâm I(2;1), bán kính 2. Tìm phương trình ảnh của đường tròn qua phép đối xứng qua gốc tọa độ. 

1. \(\left(x-2\right)^2+\left(y-1\right)^2=4\).
2. \(\left(x+2\right)^2+\left(y+1\right)^2=4\).
3. \(\left(x-2\right)^2+\left(y+1\right)^2=4\).
4. \(\left(x+2\right)^2+\left(y-1\right)^2=4\).

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng \(\left(\Delta\right):Ax+By+C=0\) và M (a;b). Phép đối xứng tâm Đ_M biến đường thẳng \(\left(\Delta\right)\) thành đường thẳng \(\Delta'\).  Viết phương trình đường thẳng này..

1. \(\left(\Delta'\right):Ax+By+C-2aA-2bB=0\).
2. \(\left(\Delta'\right):Ax-By+C-2aA-2bB=0\).
3. \(\left(\Delta'\right):Ax-By-C-2aA-2bB=0\).
4. \(\left(\Delta'\right):Ax+By-C-2aA-2bB=0\).

Hợp thành của một phép tịnh tiến và phép đối xứng tâm là phép nào trong các phép sau đây?                                          ​

1. Phép đối xứng trục.
2. Phép tịnh tiến.
3. Phép đối xứng tâm.
4. Phép đồng nhất.

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng x = 3. Tìm phương trình đường thẳng là ảnh của đường thẳng trên qua phép đối xứng tâm O (gốc tọa độ).

1. x = -3.
2. y = 3.
3. y = -3.
4. x = 3.

Cho điểm A(1;3) và B(2;5). Tìm điểm C là ảnh của A qua phép đối xứng tâm B.

1. C(3;7).
2. C(1;2).
3. C(-3;7).
4. C(1;-2).

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng (d) : 18x - 3y = 15. Để phép đối xứng tâm I biến d thành chính nó thì I có thể có tọa độ nào trong số các tọa độ dưới đây?

1. (0;3).
2. (3;0).
3. (0;-5).
4. (-5;0).

Cho điểm A(2;3) và B(-2; 5). Tìm tọa độ tâm đối xứng I biết \(Đ_I\left(A\right)=\left(B\right)\).

1. \(I\left(0;4\right)\).
2. \(I\left(0;8\right)\).
3. \(I\left(-4;2\right)\).
4. \(I\left(-4;4\right)\).

Cho đường thẳng d: x - y + 1 = 0 và điểm I (2;1). Tìm ảnh của d qua phép đối xứng tâm I.

1. (d'): x - y - 3 = 0.
2. (d'): x + y - 3 = 0.
3. (d'): x - y + 3 = 0.
4. (d'): x + y + 3 = 0.

Hai đường thẳng a và b song song với nhau thì có bao nhiêu phép đối xứng tâm biến a thành b?​

1. 0.
2. 1.
3. Một đáp án khác.
4. Vô số.

Hình bình hành ABCD có tâm O. Gọi E, F lần lượt là trung điểm BC, AD. Phép đối xứng tâm O biến 

1. \(\overrightarrow{DF}\) thành \(\overrightarrow{EB}\).
2. \(\overrightarrow{EC}\) thành \(\overrightarrow{AF}\).
3. \(\overrightarrow{BO}\) thành \(\overrightarrow{OD}\).
4. \(\overrightarrow{BE}\) thành \(\overrightarrow{DF}\).

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(-3;7). Phép đối xứng tâm O biến M thành M’ thì tọa độ M’ là

1. M’(-3;-7).
2. M’(3;-7).
3. M’(7;-3).
4. M’(7;3).

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(2;-6) và điểm I(1;4). Phép đối xứng tâm I biến M thành M’ thì tọa độ M’ là

1. \(M'\left(0;14\right)\).
2. \(M'\left(14;0\right)\).
3. \(M'\left(-\dfrac{3}{2};-2\right)\).
4. \(M'\left(-\dfrac{1}{2};5\right)\).

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x - 6y + 5 = 0 điểm I(2;-4). Phép đối xứng tâm I biến d thành d’ có phương trình

1. 2x - 6y - 5 = 0.
2. 2x - 6y - 61 = 0.
3. 6x - 2y + 5 = 0.
4. 6x - 2y + 61 = 0.

Hình nào dưới đây vừa có tâm đối xứng vừa có trục đối xứng?

1. Hình bình hành.
2. Hình chữ nhật.
3. Hình tam giác đều.
4. Hình tam giác cân.

Có bao nhiêu phép đối xứng tâm biến hình chữ nhật thành chính nó?

1. 1.
2. 2.
3. 3.
4. 0.

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(-5;9). Phép đối xứng tâm I(2; -6) biến M thành M’ thì tọa độ M’ là

1. M'(9;-15).
2. M'(9;-3).
3. M'(9;-21).
4. M'(1;-3).

Trong mặt phẳng Oxy phép đối xứng tâm I biến M(6; -9) thành M'(3;7). Tọa độ của tâm đối xứng I là

1. \(I\left(-\dfrac{3}{2};-8\right)\).
2. \(I\left(-3;16\right)\).
3. \(I\left(\dfrac{9}{2};-1\right)\).
4. \(I\left(-\dfrac{3}{2};-1\right)\).

Cho đường tròn (C): \(\left(x-1\right)^2+\left(y-\dfrac{2}{3}\right)^2=8\). Ảnh của (C) qua phép đối xứng tâm O có phương trình  là 

1. \(\left(x-1\right)^2+\left(y-\dfrac{2}{3}\right)^2=8\).
2. \(\left(x+1\right)^2+\left(y+\dfrac{2}{3}\right)^2=8\).
3. \(\left(x-1\right)^2+\left(y+\dfrac{2}{3}\right)^2=16\).
4. \(\left(x-\dfrac{2}{3}\right)^2+\left(y-1\right)^2=8\).

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 6x + 5y - 7 = 0; điểm I(2;-1). Phép đối xứng tâm I biến d thành d’ có phương trình

1. 6x - 5y - 7 = 0.
2. 6x + 5y - 7 = 0.
3. 6x - 5y + 7 = 0.
4. 6x + 5y + 7 = 0.

Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình x2 + y2 + 2x - 6y + 6 = 0; điểm I(1;2). Phép đối xứng tâm I biến (C) thành (C’) có phương trình

1. x2 + y2 - 6x - 2y + 6 = 0.
2. x2 + y2 - 2x - 6y + 6 = 0.
3. x2 + y2 + 6x - 2y - 6 = 0.
4. x2 + y2 - 6x + 2y + 6 = 0.