Bài 12: Hình vuông

 Khẳng định nào là sai trong số các khẳng định dưới đây?

1. Hình vuông là hình chữ nhật có bốn cạnh bằng nhau.
2. Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và có bốn cạnh bằng nhau.
3. Hình vuông là hình thoi có một góc vuông.
4. Hình vuông là hình bình hành có một góc vuông.

Một hình vuông có chu vi bằng \(\text{16cm}\) thì độ dài đường chéo của nó là

1. \(\sqrt{32}cm\).
2. \(8cm\).
3. \(4cm\).
4. \(8cm\).

Tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác AD. Từ điểm D kẻ các đường thẳng vuông góc với AB, AC, các đường thẳng này cắt cạnh AB, AC lần lượt tại M và N. Khẳng định nào là đúng trong số các khẳng định dưới đây?

1. Tứ giác AMDN là hình vuông.
2. BN là tia phân giác góc ABC.
3. CM là tia phân giác góc BCA.
4. M, N lần lượt trung điểm của AB và AC.

Cho hình vẽ sau:

Khẳng định nào là đúng trong số các khẳng định dưới đây?

1. Tứ giác ABCD là hình vuông thì tứ giác HEFG là hình vuông.
2. Tứ giác ABCD là hình chữ nhật thì tứ giác HEFG là hình vuông.
3. Tứ giác ABCD là hình thoi thì tứ giác HEFG là hình vuông.
4. Tứ giác ABCD là hình bình hành thì tứ giác HEFG là hình vuông.

Cho hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AB = 2AD\). Gọi \(E\) và \(F\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(DC\). Gọi \(M\) là giao điểm của \(AF\) và \(DE\), gọi \(\text{N}\) là giao điểm của \(BF\) và \(EC\) (Hình vẽ bên dưới).

Số hình vuông ở hình vẽ trên là

1. 1.
2. 2.
3. 3.
4. 4.

Cho hình thoi \(ABCD\). Gọi \(O\) là giao điểm của hai đường chéo. Các tia phân giác của bốn góc vuông có đỉnh \(\text{O}\) cắt các cạnh \(AB, BC, CD, AD\) lần lượt tại \(E, F, G, H\). Tứ giác \(EFGH\) là hình gì?​

1. Hình vuông.
2. Hình thoi.
3. Hình chữ nhật.
4. Hình hình hành.

Chọn khẳng định sai?​

1. Hình vuông vừa là hình thoi vừa là hình chữ nhật.
2. Hình vuông là hình chữ nhật nhưng không là hình thoi.
3. Hình vuông có hai đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau.
4. Hình vuông có hai đường chéo là phân giác các góc của nó.

Cho hình vuông \(ABCD\) và điểm \(M\) nằm trong hình vuông. Gọi \(E,F\) lần lượt là hình chiếu của \(M\) lên \(AD,AB\). Để tứ giác \(AEMF\) là hình vuông thì

1. \(M\in AC.\)
2. \(M\in DC.\)
3. \(M\in BD.\)
4. \(M\) tùy ý.

Cho hình vẽ:

Tứ giác trên là hình vuông theo dấu hiệu nào?

1. Hình thoi có một góc vuông.
2. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau.
3. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc.
4. Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau.

Cho hình vuông \(ABCD\). Gọi \(M,N,P,Q\) lần lượt là trung điểm \(AB,BC,CD,DA\). Tỉ số diện tích của tứ giác \(MNPQ\) và hình vuông \(ABCD\) là

1. \(\dfrac{1}{3}.\)
2. \(\dfrac{1}{4}.\)
3. \(\dfrac{1}{2}.\)
4. \(\dfrac{2}{3}.\)