Cho hình vẽ sau:
Khẳng định nào là đúng trong số các khẳng định dưới đây?
Tứ giác ABCD là hình vuông thì tứ giác HEFG là hình vuông.Tứ giác ABCD là hình chữ nhật thì tứ giác HEFG là hình vuông.Tứ giác ABCD là hình thoi thì tứ giác HEFG là hình vuông.Tứ giác ABCD là hình bình hành thì tứ giác HEFG là hình vuông.Hướng dẫn giải:Nếu tứ giác \(ABCD\) là hình vuông thì \(AH=DG=BE=FC\).
Từ đó ta chứng minh được: \(\Delta AHE=\Delta BFE=\Delta CFG=\Delta GGH\left(c.g.c\right)\).
Suy ra: \(EH=EF=FG=GH\) vì vậy tứ giác \(HEFD\) là hình thoi.
\(\widehat{AEH}+\widehat{BEF}=\widehat{AEH}+\widehat{EHA}=90^o\) suy ra \(\widehat{HEF}=90^o\).
Tứ giác \(\text{HEFD}\) là hình thoi và có một góc vuông nên nó là hình vuông.
