Bài 2. Căn bậc ba

Hướng dẫn giải

a) Độ dài cạnh của khối bê tông A là: \(\sqrt[3]{V} = \sqrt[3]{8} = 2\) dm

b) V_B = x³ = 15.

(Trả lời bởi Nguyễn Quốc Đạt)

Hướng dẫn giải

a) Ta có (-1)³ = 1, suy ra \(\sqrt[3]{{ - 1}}\) = - 1

b) Ta có 4³ = 64, suy ra \(\sqrt[3]{{64}} = 4\)

c) Ta có (-0,4)³ = - 0,064, suy ra \(\sqrt[3]{{ - 0,064}} =  - 0,4\)

d)  Ta có \({\left( {\frac{1}{3}} \right)^3} = \frac{1}{{27}}\), suy ra \(\sqrt[3]{{\frac{1}{{27}}}} = \frac{1}{3}\).

(Trả lời bởi Nguyễn Quốc Đạt)

Hướng dẫn giải

a) A = \(\sqrt[3]{{8000}} + \sqrt[3]{{0,125}}\)

\(\begin{array}{l} = \sqrt[3]{{{{(20)}^3}}} + \sqrt[3]{{{{\left( {0,5} \right)}^3}}}\\ = 20 + 0,5\\ = 20,5\end{array}\)

b) B = \(\sqrt[3]{{{{12}^3}}} - \sqrt[3]{{{{( - 11)}^3}}}\)

\(\begin{array}{l}\sqrt[3]{{{{12}^3}}} - \sqrt[3]{{{{( - 11)}^3}}}\\ = 12 - ( - 11)\\ = 23\end{array}\)

c) C = \({\left( {\sqrt[3]{4}} \right)^3} + {\left( {\sqrt[3]{{ - 5}}} \right)^3}\)

\(\begin{array}{l}{\left( {\sqrt[3]{4}} \right)^3} + {\left( {\sqrt[3]{{ - 5}}} \right)^3}\\ = 4 - 5\\ =  - 1\end{array}\)

(Trả lời bởi Nguyễn Quốc Đạt)

Hướng dẫn giải

a) \(\sqrt[3]{{25}} \approx 2,924\)

b) \(\sqrt[3]{{ - 100}} \approx  - 4,642\)

c) \(\sqrt[3]{{8,5}} \approx 2,041\)

d) \(\sqrt[3]{{\frac{1}{5}}} \approx 0,585\)

(Trả lời bởi Nguyễn Quốc Đạt)

Hướng dẫn giải

Độ dài cạnh ban đầu là: \(\sqrt[3]{{1000}} = 10 (dm)\)

Gọi độ dài cạnh của hình lập phương sau khi tăng là x (dm)

Ta có V = x³ mà muốn tăng sức chứa của bể lên 10 lần thì:

x = \(\sqrt[3]{{10.V}} = \sqrt[3]{{10.1000}} = \sqrt[3]{{10}}.10\)dm

Vậy phải tăng mỗi cạnh lên \(\frac{\sqrt[3]{{10}}.10}{10} = \sqrt[3]{{10}} \approx 2,154\) lần.

(Trả lời bởi Nguyễn Quốc Đạt)

Hướng dẫn giải

a) a³ = (5.5.5).n = 125n hay a = \(\sqrt[3]{{125n}} = 5\sqrt[3]{n}\).

b) Khi n = 8, ta được: a = \(5\sqrt[3]{n} = 5\sqrt[3]{8} = 5.2 = 10\)

Khi n = 4, ta được: a = \(5\sqrt[3]{n} = 5\sqrt[3]{4} \approx 7,94\).

(Trả lời bởi Nguyễn Quốc Đạt)

Hướng dẫn giải

Khi x = 2 suy ra Q = \(\sqrt[3]{{{{3.2}^2}}} \approx 2,29\).

Khi x = - 3 suy ra Q = \(\sqrt[3]{{3.{{( - 3)}^2}}} = 3\).

(Trả lời bởi Nguyễn Quốc Đạt)

Hướng dẫn giải

a) Ta có (-4)³ = -64, suy ra \(\sqrt[3]{{ - 64}} =  - 4\)

b) Ta có 30³ = 27000, suy ra \(\sqrt[3]{{27000}} = 30\)

c) Ta có (-0,5)³ = -0,125, suy ra \(\sqrt[3]{{ - 0,125}} =  - 0,5\)

d) Ta có \(3\frac{3}{8} = \frac{{27}}{8}\) mà \({\left( {\frac{3}{2}} \right)^3} = \frac{{27}}{8}\), suy ra \(\sqrt[3]{{\frac{{27}}{8}}} = \frac{3}{2}\) .

(Trả lời bởi Nguyễn Quốc Đạt)

Hướng dẫn giải

a) \(\sqrt[3]{{{{\left( {0,1} \right)}^3}}} = 0,1\)

b) \(\sqrt[3]{{{{\left( { - \frac{1}{4}} \right)}^3}}} =  - \frac{1}{4}\)

c) \( - \sqrt[3]{{{{11}^3}}} =  - 11\)

d) \({\left( {\sqrt[3]{{ - 216}}} \right)^3} =  - 216\)

(Trả lời bởi Nguyễn Quốc Đạt)