Giải phương trình: $3x^2 +3= \sqrt{1+3x}+\sqrt{4+5x}+x$
Phương trình chứa căn
Giải PT: $(3x-1)\sqrt{3x-1}-4x^3+9x^2-7x=0$
30 tháng 4 2016 lúc 11:52
giải các phương trình : c) sqrt{2x+3} - x 0 ; e) sqrt{3x+7} - sqrt{x+1} 2 ; f) sqrt{x^2-3x+3} + sqrt{x^2-3x-16} 4 ; g) sqrt{x+4} - sqrt{1-x} sqrt{1-2x} ; h) x2 - 4sqrt{x^2-2x+16} 2x - 9
Đọc tiếp
giải các phương trình : c) \(\sqrt{2x+3}\) - x = 0 ; e) \(\sqrt{3x+7}\) - \(\sqrt{x+1}\)= 2 ; f) \(\sqrt{x^2-3x+3}\) + \(\sqrt{x^2-3x-16}\) = 4 ; g) \(\sqrt{x+4}\) - \(\sqrt{1-x}\) = \(\sqrt{1-2x}\) ; h) x2 - 4\(\sqrt{x^2-2x+16}\) = 2x - 9
Cho a>b>c>0 là các chữ số. Từ các chữ số a, b, c đã cho ta lập tất cả các số có 3 chữ số đôi một khác nhau. Biết rằng tổng của tất cả các số lập được bằng 3330, còn hiệu của số lớn nhất và số nhỏ nhất trong các số lập được là 495. Tìm các chữ số a, b, c.
Cho ABC vuông tại A. Từ một điểm K bất kỳ thuộc cạnh BC vẽ KH AC. Trên tia đối của tia HK lấy điểm I sao cho HI = HK. Chứng minh :
AB // HK
AKI cân
BAK = AIK
AIC = AKC
Mk ko hiểu bạn ghi chỗ Từ một điểm K bất kỳ thuộc cạnh BC vẽ KH AC
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải hộ mình bài này với :
\(x-2\sqrt{x-1}-\left(x-1\right)\sqrt{x}+\sqrt{x^2-x}=0\)
Giải phương trình :
\(\left(10+6\sqrt{3}\right)^{2\sin x}=\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^{\sin4x}}\)
Ta có \(10+6\sqrt{3}=\left(\sqrt{3}+1\right)^3\)nên phương trình đã cho tương đương với :
\(\left(\sqrt{3}+1\right)^{6\sin x}=\left(\sqrt{3}+1\right)^{\frac{1}{2}\sin4x}\)
\(\Leftrightarrow6\sin x=2\sin x.\cos x.\cos2x\)
\(\Leftrightarrow\sin x\left(\cos x.\cos2x-3\right)=0\)
Do \(\cos x.\cos2x-3< 0\) nên phương trinh chỉ có nghiệm \(\sin x=0\Leftrightarrow x=k\pi,k\in Z\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải bất phương trình :
\(2^x+4^x+2.6^x>2^{x+1}+4.3^x+2\)
Đặt \(2^x=a;3^x=b;a>0;b>0\)
Bất phương trình trở thành :
\(a+a^2+2ab>2a+4b+2\Leftrightarrow\left(a+2b+1\right)\left(a-2\right)>0\Leftrightarrow a>2\)
Suy ra \(2^x>2\Leftrightarrow x>1\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(S=\left(1;+\infty\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải phương trình :
\(x+\sqrt{x^2+1}=3^x\)
Ta có \(x+\sqrt{x^2+1}=3^x\Leftrightarrow3^x\left(\sqrt{x^2+1}-x\right)=1\)
Xét hàm số : \(f\left(x\right)=3^x\left(\sqrt{x^2+1}-x\right)\) có :
\(f'\left(x\right)=3^x\ln3\left(\sqrt{x^2+1}-x\right)+3\left(\frac{x}{\sqrt{x^2+1}}-1\right)\)
\(=3\left(\sqrt{x^2+1}-x\right)\left(\ln3-\frac{x}{\sqrt{x^2+1}}\right)>0\)
Vì \(\sqrt{x^2+1}>x\) và \(\ln3>1\ge\frac{1}{\sqrt{x^2+1}}\) nên hàm số \(f\left(x\right)\) đồng biến
Mặt khác \(f\left(0\right)=1\) do đó \(x=0\) là nghiệm duy nhất của phương trình
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải phương trình :
\(\left(2+\sqrt{3}\right)^{3x+1}=\left(2-\sqrt{3}\right)^{5x+8}\)
Ta có : \(\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)=1\Rightarrow\left(2-\sqrt{3}\right)=\left(2+\sqrt{3}\right)^{-1}\)
\(\Rightarrow\left(2+\sqrt{3}\right)^{3x+1}=\left(2+\sqrt{3}\right)^{-5x-8}\)
\(\Leftrightarrow3x+1=-5x-8\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{9}{8}\)
Đúng 0
Bình luận (0)