cho tam giác ABC(AB=AC) góc BAC =45 độ, AB=6. Lấy K thuộc BC, kẻ KD vuông góc AB, KE vuông góc AC.
a) Tính chu vi, diện tích tam giác ABC.
b) Chứng min khi K chạy trên BC thì KD+KE có giá trị không đổi
Ôn tập chương II - Đa giác. Diện tích đa giác
Diện tích của hình lập phương là 726m2. Tính thể tích của hình lập phương đó.
Ta có: Gọi x là cạnh của hình lập phương
\(\Leftrightarrow S=6x^2=726\)
\(\Leftrightarrow x^2=\dfrac{726}{6}=121\)
\(\Leftrightarrow x=\sqrt{121}=11\)
Ta lại có: V của hình lập phương: \(x^3\)
\(\Leftrightarrow11^3=1331\)
Vậy: Thể tích hình lập phương là: 1331 cm3
Đúng 0
Bình luận (1)
diện tích một mặt cùa hình lp: 726/6=121(cm2)
cạnh của hình lp: \(\sqrt{121}\)= 11(cm)
thể tích hình lp: 113=1331(cm3)
Đúng 0
Bình luận (1)
Tính thể tích hình hộp chữ nhật. Biết diện tích đáy bằng 12cm2 va chiều cao là 3cm
\(V=abc=12.3=36\left(cm^2\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ba số a,b,c thỏa mãn 0<=a,b,c<=1 và a+b+c=2. Chứng minh rằng a^2+b^2+c^2<=2
Vì \(0\le x,y,z\le1\) nên ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2\le x\\y^2\le y\\z^2\le z\end{matrix}\right.\Rightarrow x^2+y^2+z^2\le x+y+z=2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nhọn AB<AC và đường cao BE, CF cắt nhau tại H
a) Chứng minh : tam giác ABE ~ tam giác ACF và AF.AB=AE.AC
b) Chứng minh : FA.FB=FH.FC
c) Đường thẳng qua B và song song với FE cắt AC tại M . Chứng minh rằng : tam giác BCF ~tam giác MBE
d) Gọi I là trung điểm cảu BM , D là giao điểm của BN , D là giao điểm của EI và BC . Chứng minh rằng : bà điểm A, H ,D thẳng hàng
a: Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có
góc BAE chung
Do đó;ΔABE\(\sim\)ΔACF
SUy ra: AB/AC=AE/AF
hay \(AB\cdot AF=AC\cdot AE\)
b: Xét ΔFHB vuông tại F và ΔFAC vuông tại F có
\(\widehat{FBH}=\widehat{FCA}\)
DO đó;ΔFHB\(\sim\)FAC
Suy ra: FH/FA=FB/FC
hay \(FH\cdot FC=FA\cdot FB\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H
a) cm: Tam giacs BEC ~ tam giác ADC
b) cm : AH.HDHB.HE
c) cm tam giác CDE ~ tam giác CAB
d) Gọi N là giao điểm của EF và AD. Cm : FC là phân giác của gócDFE. từ đó suy ra NH.ADAN.HD
-Các bạn giúp mình với chỉ cần giải câu d) thôi !!
A B C E F D H N
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H
a) cm: Tam giacs BEC ~ tam giác ADC
b) cm : AH.HD=HB.HE
c) cm tam giác CDE ~ tam giác CAB
d) Gọi N là giao điểm của EF và AD. Cm : FC là phân giác của gócDFE. từ đó suy ra NH.AD=AN.HD
-Các bạn giúp mình với chỉ cần giải câu d) thôi !!
Cho ngũ giác ABCDE có góc ABC = góc CDE=90 độ ; BC=CD=AE=1cm và AB+DE=1cm .Cmr:diện tích ABCDE =1cm
Mấy bạn 
giúp mình bài 2 nha
Cho tam giác cân tại A. Tia phân giác Ax của góc A giao BC tại D. Trên AB lấy M, trên tia đối CA lấy N sao cho BM=CN. MN giao BC tại I
a, CM: I là TĐ của MN
b. Kẻ đường trung trực của MN giao Ax tại O. Chứng minh OC vuông góc AN
a) Kẻ MP // AN \(\left(P\in BC\right)\) => MPB = ACB (đồng vị)
\(\Delta ABC\) cân tại A nên MBP = ACB
Từ 2 điều trên => MPB = MBP => \(\Delta MBP\) cân tại M
=> MB = MP = CN
\(\Delta PMI=\Delta CNI\left(g.c.g\right)\) => IM = IN (2 cạnh t/ứ)
hay I là trung điểm của MN (đpcm)
b) Nối OB, OM, ON
\(\Delta ABO=\Delta ACO\left(c.g.c\right)\)=> ABO = ACO (2 góc t/ứ) (1)
và OB = OC (2 cạnh t/ứ)
OI là đường trung trực của MN nên OM = ON
\(\Delta BOM=\Delta CON\left(c.c.c\right)\)=> OBM = OCN (2 góc t/ứ) (2)
Từ (1) và (2) => ACO = OCN
Mà ACO + OCN = 180o (kề bù)
nên ACO = OCN = 90o hay \(OC\perp AN\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hbh ABCD , lấy điểm M tuỳ ý trện cạnh BC , đường thẳng DM cắt AB tại N . CMR tam giác MDC đồng dạng vs tam giác DNA