Vì \(0\le x,y,z\le1\) nên ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2\le x\\y^2\le y\\z^2\le z\end{matrix}\right.\Rightarrow x^2+y^2+z^2\le x+y+z=2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Ôn tập chương II - Đa giác. Diện tích đa giác
Các câu hỏi tương tự
Chứng minh rằng nếu a,b,c là ba cạnh của một tam giác thì:
a2 + b2 + c2 - 2ab - 2bc - 2ac<0
1/ a. Chứng minh công thức Hê-rông tính diện tích tam giác theo 3 cạnh a,b,c Ssqrt{pleft(p-aright)left(p-bright)left(p-cright)} (p là nửa chu vi)
b. Áp dụng chứng minh rằng nếu Sdfrac{1}{4}left(a+b-cright)left(a+c-bright) thì tam giác đó là tam giác vuông
2/ Cho tứ giác ABCD. Lấy M,Nin AB sao cho AMMNNB. Lấy E,Fin BC sao cho BEEFFC. Lấy P,Qin CD sao cho CPPQQD. Lấy G,Hin AD sao cho DGGHHA. Gọi A,B là giao điểm của MQ và NP với EH, C,D là giao điểm của MQ và NP với FG. Chứng minh rằng
a. S_{...
Đọc tiếp
1/ a. Chứng minh công thức Hê-rông tính diện tích tam giác theo 3 cạnh a,b,c S=\(\sqrt{p\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)}\) (p là nửa chu vi)
b. Áp dụng chứng minh rằng nếu \(S=\dfrac{1}{4}\left(a+b-c\right)\left(a+c-b\right)\) thì tam giác đó là tam giác vuông
2/ Cho tứ giác ABCD. Lấy \(M,N\in AB\) sao cho AM=MN=NB. Lấy \(E,F\in BC\) sao cho BE=EF=FC. Lấy \(P,Q\in CD\) sao cho CP=PQ=QD. Lấy \(G,H\in AD\) sao cho DG=GH=HA. Gọi A',B' là giao điểm của MQ và NP với EH, C',D' là giao điểm của MQ và NP với FG. Chứng minh rằng
a. \(S_{MNPQ}=\dfrac{1}{3}S_{ABCD}\) b. \(S_{A'B'C'D'}=\dfrac{1}{9}S_{ABCD}\)
3/ Lấy M tùy ý nằm trong tam giác ABC. Gọi D,E,F là hình chiếu của M trên BC,AC,AB. Đặt BC=a,AC=b,AB=c,MD=x,ME=y,MF=z. Chứng minh rằng
a. ax+by+cz=2S (S=Sabc)
b. \(\dfrac{a}{x}+\dfrac{b}{y}+\dfrac{c}{z}\ge\dfrac{2p^2}{S}\) (\(p=\dfrac{a+b+c}{2}\) )
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB và CD.
a/ Chứng minh rằng DEBF là hình bình hành
b/ Gọi O là trung điểm của DB . Chứng minh OE= OF.
c/ Cho diện tích của hình bình hành ABCD bằng a cm2 . Tính diện tích tam giác OEB theo a
Cho hình thang ABCD có A= 90°; AB//CD; AB = AD = CD/2; BH là đường cao a) Chứng minh ABHD là hình vuông. b) Tính số đo các góc B và C của hình thang. c) Gọi M là trung điểm của BC. Chúng minh MA=MD.
Bài 1: giải các phương trình sau
a,5(3x+2)4x+1 b,(x-3)(x2-4)0
c,2/x+1 - 1/x-2 3x-11/x2-x-2
Bài 2:Cho phương trình:2(m-1)x+32m-5 (m là tham số)
a,giải phương trình khi m2
b,tìm m để phương trình có nghiệm bằng x5
c,tìm m để phương trình tương đương với phương trình:2x+53(x+2)-1
Bài 3:Cho P(1/x+1 - 1/x2-1) . x+1/x-2
a,rút gọn P
b,tìm x để P1/P
c,Tìm x∈Z để P∈Z
Bài 4:Cho Δ ABC,phân giác AD,trên cạnh AB lấy E,trên cạnh AC lấy F sao cho DE//AC và DF//AB
a,Tứ g...
Đọc tiếp
Bài 1: giải các phương trình sau
a,5(3x+2)=4x+1 b,(x-3)(x2-4)=0
c,2/x+1 - 1/x-2 = 3x-11/x2-x-2
Bài 2:Cho phương trình:2(m-1)x+3=2m-5 (m là tham số)
a,giải phương trình khi m=2
b,tìm m để phương trình có nghiệm bằng x=5
c,tìm m để phương trình tương đương với phương trình:2x+5=3(x+2)-1
Bài 3:Cho P=(1/x+1 - 1/x2-1) . x+1/x-2
a,rút gọn P
b,tìm x để P=1/P
c,Tìm x∈Z để P∈Z
Bài 4:Cho Δ ABC,phân giác AD,trên cạnh AB lấy E,trên cạnh AC lấy F sao cho DE//AC và DF//AB
a,Tứ giác AFDE là hình gì?Tại sao?
b,CM:BE/AB + CF/AC = 1
c,Xác định thêm điều kiện của Δ ABC để 1/AB + 1/AC = √2/AD
do bên olm đang bảo trì nên mình đăng lên đây
các bạn biết câu nào thì giúp mình nhé,bài hình cố vẽ cho mình nhé
CẢM ƠN CÁC BẠN
Cho tam giác ABC vuông ở A và có BC = 2 AB = 2a. Ở phía ngoài tam giác, ta vẽ hình vuông BCDE, tam giác đều ABF và tam giác đều ACG
a) Tính các góc B, C cạnh AC và diện tích tam giác ABC
b) Chứng minh rằng FA vuông góc với BE và CG. Tính diện tích các tam giác FAG và FBE
c) Tính diện tích tứ giác DEFG
Cho tam giác ABC vuông tại A và đường trung tuyến AM (M∈BC)(M∈BC). Từ điểm P trên cạnh AB (P khác A và B), vẽ đường thẳng song song với BC và AM, hai đường thẳng này cắt AM và BC lần lượt tại N và K.
a/Chứng minh rằng tứ giác PNMK là hình bình hành
b/Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD MA. Chứng minh rằng ABCD là hình chữ nhật
c/Chứng minh rằng PK + PN dfrac{AD}{2}
d/Xác định vị trí của điểm P trên cạnh AB để tứ giác PNMK là hình thoi
e/Tìm điều kiện để tứ giác PNMK là hình vuôn...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A và đường trung tuyến AM (M∈BC)(M∈BC). Từ điểm P trên cạnh AB (P khác A và B), vẽ đường thẳng song song với BC và AM, hai đường thẳng này cắt AM và BC lần lượt tại N và K.
a/Chứng minh rằng tứ giác PNMK là hình bình hành
b/Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Chứng minh rằng ABCD là hình chữ nhật
c/Chứng minh rằng PK + PN = \(\dfrac{AD}{2}\)
d/Xác định vị trí của điểm P trên cạnh AB để tứ giác PNMK là hình thoi
e/Tìm điều kiện để tứ giác PNMK là hình vuông
25 tháng 7 2018 lúc 11:34
Cho hình vuông ABCD trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM = \(\dfrac{BC}{3}\), trên tia đối của tia CD lấy N sao cho CN= \(\dfrac{AD}{2}\) I là giao điểm của tia AM và BN Chứng minh rằng 5 điểm A, B, I, C, D cũng cách đều 1 điểm
HELP :<
Cho tam giác ABC vuông tại A, có BC=30cm và AB:A=3:4
AC=20cm. Kẻ đường cao AH của tam giác.
a, chứng minh \(AB^2=BH.BC\). Suy ra độ dài BH,CH
b, Kẻ HM⊥AB và HN⊥AC. chứng minh:
AM.AB=AN.AC
c,Tính tỉ số diện tích 2 tam giác AMN và ACB. Suy ra diện tích △AMN