Chương VII - Hạt nhân nguyên tử

Mỗi hạt Al có số proton là 13.

Số mol Al: \(n=\frac{m}{A}=\frac{0,27}{27}=0,01\)(mol)

Số hạt Al: \(N=n.N_A=0,01.6,02.10^{23}=6,02.10^{21}\)

Số proton: \(13N=13.6,02.10^{21}=7,826.10^{22}\)

Mình giải rất chi tiết đó nhe :)

Đáp án D

Dd

d

Giả sử hiện tại ta có số hạt N235 = 72 hạt thì số hạt N238 = 10000 - 72  = 9928 

Áp dụng CT tìm số hạt còn lại: \(N=\frac{N_0}{2^{\frac{t}{T}}}\Rightarrow N_0=N.2^{\frac{t}{T}}\)

Tại thời điểm hình thành trái đất:

\(N_{0235}=72.2^{\frac{4,5}{0,704}}\)

\(N_{0238}=9928.2^{\frac{4,5}{4,46}}\)

\(\Rightarrow\frac{N_{0235}}{N_{0238}}=\frac{72.2^{\frac{4,5}{0,704}}}{9928.2^{\frac{4,5}{4,46}}}=0,303\)

% Hàm lượng U235 là: \(\frac{0,303}{1+0,303}=23,3\%\)

23,3%

23.3%

            \(X \rightarrow _{-1}^{\ \ 0}e+Y\)

Từ phương trình phóng xạ => Cứ 1 hạt nhân \(X\) bị phóng xạ thì tạo thành 1 hạt nhân \(\beta^-\)

Số hạt nhân \(X\) bị phóng xạ là \(\Delta N = 4,2.10^{13}\) hạt. (1)

Số hạt nhân ban đầu \(X\) (trong 1 gam) là: \(N_0 = \frac{m_0}{A}.N_A= \frac{1}{58,933}.6,023.10^{23} \approx 1,022.10^{22}\)hạt. (2)

Từ (1) và (2) => \(\Delta N = N_0(1-2^{-\frac{t}{T}})\)

                   => \(2 ^{-t/T}=1- \frac{\Delta N}{N_0} \)

                 => \(\frac{-t}{T} = \ln_2(1- \frac{4,2.10^{13}}{1,022.10^{22}}) =- 5,93.10^{-9}\)

                 => \(T \approx 1,68.10^{8}s.\) (\(t = 1s\))

Chọn đáp án.B.1,68.10⁸s.

B

Sau t1, số xung phát ra: \(N_1=N_0\left(1-2^{-\frac{t_1}{T}}\right)\)

Sau t2' = 3t1, số xung phát ra là: \(N_2=N_0\left(1-2^{-\frac{3t_1}{T}}\right)\)

Đặt \(x=2^{-\frac{t_1}{T}}\)

\(\Rightarrow\frac{N_2}{N_1}=\frac{1-x^3}{1-x}=1+\frac{9}{64}=\frac{73}{64}\)

\(\Rightarrow\frac{73}{64}\left(1-x\right)=1-x^3\)

\(\Rightarrow x=\frac{1}{8}\)

\(\Rightarrow T=\frac{t_1}{3}\)

sao 1+9/64

Bạn kiểm tra lại xem có thiếu điều kiện không nhé:

+ Hoặc thiếu khối lượng của các hạt D, T, He

+ Hoặc thiếu năng lượng tỏa ra của 1 phản ứng

Số hạt bụi bị phân ra trong 1 phút là: \(\Delta N=H.t\)(H là độ phóng xạ).

Gọi \(\delta N\) là số hạt bụi đến màn huỳnh quang trong 1 phút 

\(\Rightarrow\frac{\delta N}{\Delta N}=\frac{S_{hq}}{S_{cau}}=\frac{0,03}{4\pi.1}\)

\(\Rightarrow\delta N=\frac{0,03}{4\pi}.H.t=\frac{0,03}{4\pi}.\frac{1,8.10^{-8}}{226}.6,02.10^{23}.\frac{ln2}{1590.365.24.3600}.60=95\)

Đáp án C.

PT phản ứng: \(_0^1n+_3^6Li\rightarrow_1^3H+_2^4He\)

Áp dụng định lí hàm số sin trong tam giác ta có:

\(\frac{p_n}{\sin135}=\frac{p_H}{\sin15}=\frac{p_{He}}{\sin30}\)

Suy ra:

\(\frac{p_H}{p_n}=\frac{\sin15}{\sin135}\Rightarrow\frac{p_H^2}{p_n^2}=\frac{\sin^215}{\sin^2135}\Rightarrow\frac{m_HK_H}{m_nK_n}=\frac{\sin^215}{\sin^2135}\Rightarrow K_H=\frac{1.2}{3}.\frac{\sin^215}{\sin^2135}=0,209MeV\)

\(\frac{p_{He}}{p_n}=\frac{\sin30}{\sin135}\Rightarrow\frac{p_{He}^2}{p_n^2}=\frac{\sin^230}{\sin^2135}\Rightarrow\frac{m_{He}K_{He}}{m_nK_n}=\frac{\sin^230}{\sin^2135}\Rightarrow K_{He}=\frac{1.2}{4}.\frac{\sin^230}{\sin^2135}=0,25MeV\)

Năng lượng thu vào = K_trước - K_sau= 2 - 0,209 - 0,25 = 1,54 MeV 

Sau thời gian t, số mol chì và Po là n1, n2 thì ta có:

\(\frac{m_{Pb}}{m_{Po}}=\frac{n_1.206}{n_2.210}=0,5\Rightarrow\frac{n_1}{n_2}=\frac{105}{206}\)

Có thể quy về ban đầu Po có 105 + 206 = 311 phần

Sau thời gian t, Po còn lại 206 phần.

Áp dụng: \(206=311.2^{-\frac{t}{138}}\Rightarrow t=82\)ngày.

Đáp án B.

B

PT phản ứng: \(^{210}Po\rightarrow^{206}Pb+^4\alpha\)

Do hạt nhân mẹ đứng yên, nên năng lượng tỏa ra bằng tổng động năng các hạt sinh ra.

\(W_{tỏa}=K_{\alpha}+K_{Pb}\)

Mặt khác, áp dụng bảo toàn động lượng ta có: \(\overrightarrow{p_{Pb}}+\overrightarrow{p_{\alpha}}=\overrightarrow{0}\Rightarrow p_{Pb}^2=p_{\alpha}^2\Rightarrow m_{Pb}K_{Pb}=m_{\alpha}K_{\alpha}\)

\(\Rightarrow K_{\alpha}=\frac{m_{Pb}K_{Pb}}{m_{\alpha}}=\frac{206.0,12}{4}=6,18MeV\)

Năng lượng tỏa ra: \(6,18+0,12=6,3MeV\)

Chọn đáp án.D. Có sự vỡ của một hạt nhân nặng thành hai hạt nhân trung bình.