Cho đa thức f(x)= \(ax^4+bx^3+cx^2+dx+e\)
Biết 5a+c=3b+d. CMR: f(-2).f(1)\(\ge\) 0
Bài 7: Đa thức một biến
Ta có: f(-2)=16a-8b+4c-2d+e
f(1)=a+b+c+d+e(2)
5a+c=3b+d
=>20a+4c=12b+4d
=>f(-2)=12b+4d-8b-2d-4a+e=4b+2d-4a+e
5a+c=3b+d
=>3b-4a=a+c-d
=>f(-2)=a+b+c+d+e(2)
Từ (1) và (2) => f(-2).f(1)=(a+b+c+d+e)2\(\ge0\)với mọi a,b,c,d,e(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm nghiệm: x2+2x-3
x\(^{^{ }2}\) + 2x -3=0
\(\Rightarrow\) x\(^2\)-x+3x -3=0
\(\Rightarrow\)x(x-1)+3(x-1)=0
=>(x-1)(x+3)=0
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\x=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy đa thức có nghiệm là x\(\in\left\{1,-3\right\}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Lời giải:
\(x^2+2x-3=0\)
\(\Rightarrow x^2+2x=3\)
\(\Rightarrow x^2+2x+1=3+1=4\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2=4\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=2\\x+1=-2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-3\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Cho hai đa thức: P(x)=3x2-x4-3x3-x6-x3+5
Q(x)=x3+2x5-x4-2x3+x-1
a, Rút gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến.
b, Tính P(x)-Q(x)
c, Tính giá trị H(-1), biết rằng H(x)=P(x)-Q(x)
a, P(x) = 3x2 - x4 - 3x3 - x6 - x 3+ 5
= -x6 - x4 - x3 + 3x2 +5
Q(x) = x3 + 2x5 - x4 - 2x3 + x -1
= 2x5 - x4 - x3 + x - 1
b, P(x) - Q(x)
= (-x6 - x4 - x3 + 3x2 + 5) - (2x5 - x4 - x3 + x -1)
= -x6 - x4 - x3 + 3x2 + 5 - 2x5 + x4 + x3 - x +1
=-x6 - 2x5 + (x4 - x4) + (x3 -x3) + 3x2 -x + 1
= -x6 - 2x5 + 3x2 -x + 1
c, H(x) = P(x) - Q(x)
=> H(1) = (-1)6- 2 . 15 + 3 . 12 - 1 + 1 = 2
Đúng 0
Bình luận (0)
a) P(x)= 3x2-x4-3x3-x6-x3+5
= 3x2-x4+(-3x3-x3)-x6+5
= 3x2-x4-4x3-x6+5
= -x6-x4-4x3+3x2+5
Q(x)= 3x3+2x5-x4-2x3+x-1
= (x3-2x3)+2x5-x4+x-1
= -x3+2x5-x4+x-1
= 2x5-x4-x3+x-1
b) P(x) =-x6 -x4-4x3+3x2 +5
- Q(x) = -2x5-x4-x3 +x-1
________________________________
P(x)-Q(x)=-x6+2x5 -3x3+3x2-x+6
c)=>H(1)= (-1)6+2.(-1)5-3.(-1)3+3.(-1)2-(-1)+6
= 1+(-2)+3+3+1+6=12
Đúng 0
Bình luận (0)
Giup mình với 
b: |2x-1|<5
=>2x-1>-5 và 2x-1<5
=>2x>-4 và 2x<6
=>-2<x<3
mà x là số nguyên dương
nên \(x\in\left\{1;2\right\}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
143. Tính: a) -6x^n.y^n.left(-dfrac{1}{18}x^{2-n}+dfrac{1}{72}y^{5-n}right)
b) left(5x^2-2y^2-2xyright)left(-xy-x^2+7y^2right)
144. Tìm x từ đẳng thức:
a) left(3x-2right)left(2x+3right)-left(6x^2-85right)-990
b) 2x+2left{-left[-x+3left(x-3right)right]right}2
145. Đơn giản các biểu thức:
Aleft(x,yright)5xleft(2x^n-y^{n-1}right)-2xleft(x^n-3y^{n-1}right)+4xleft(x^n-5y^{n-1}right)
Bleft(x,yright)1,4x.left(0,5x-0,3yright)-5left(0,4y^2-4xyright)+0,2yleft(8y+5xright)
146. Thực hiện phép tính:...
Đọc tiếp
143. Tính: a) \(-6x^n.y^n.\left(-\dfrac{1}{18}x^{2-n}+\dfrac{1}{72}y^{5-n}\right)\)
b) \(\left(5x^2-2y^2-2xy\right)\left(-xy-x^2+7y^2\right)\)
144. Tìm x từ đẳng thức:
a) \(\left(3x-2\right)\left(2x+3\right)-\left(6x^2-85\right)-99=0\)
b) \(2x+2\left\{-\left[-x+3\left(x-3\right)\right]\right\}=2\)
145. Đơn giản các biểu thức:
\(A\left(x,y\right)=5x\left(2x^n-y^{n-1}\right)-2x\left(x^n-3y^{n-1}\right)+4x\left(x^n-5y^{n-1}\right)\)
\(B\left(x,y\right)=1,4x.\left(0,5x-0,3y\right)-5\left(0,4y^2-4xy\right)+0,2y\left(8y+5x\right)\)
146. Thực hiện phép tính:
a) \(A=3x^{n-2}\left(x^{n+2}-y^{n+2}\right)+y^{n+2}\left(3x^{n+2}-y^{n+2}\right)\)
b) Tính giá trị:
\(B=\left(x^2y+y^3\right)\left(x^2+y^2\right)-y\left(x^4+y^4\right)\)với \(x=0,5;y=2\)
143. a) \(-6x^n.y^n.\left(-\dfrac{1}{18}x^{2-n}+\dfrac{1}{72}y^{5-n}\right)\)
\(=-6.\left(-\dfrac{1}{18}\right)x^n.x^{2-n}.y^n+\left(-6\right).\dfrac{1}{27}x^n.y^n.y^{5-n}\)
\(=\dfrac{1}{3}x^{n+2-n}y^n-\dfrac{2}{9}x^n.y^{n+5-n}\)
\(=\dfrac{1}{3}x^2y^n-\dfrac{2}{9}x^ny^5\)
b) Ta có: \(\left(5x^2-2y^2-2xy\right)\left(-xy-x^2+7y^2\right)\)
\(=5x^2\left(-xy\right)+5x^2.\left(-x^2\right)+5x^2.7y^2-2y^2.\left(-xy\right)-2y^2.\left(-x^2\right)-2y^2.7y^2-2xy.\left(-xy\right)-2xy\left(-x^2\right)-2xy.7y^2\)
\(=-5x^3y-5x^4+35x^2y^2+2xy^3+2x^2y^2-14y^4+2x^2y^2+2x^3y-14xy^3\)
Rút gọn các đa thức đồng dạng, ta có kết quả:
\(-5x^4-3x^3y+39x^2y^2-12xy^3-14y^4\)
Kết quả đã được xếp theo lũy thừa giảm dần của x
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm số dư của phép chia 38 ^10 cho 13 và 38^9 cho 13
Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
a) A= 2017 - |3x+8|
b) B= \(\frac{7}{\left(2x-9\right)^2+2017}\)
c) C= 1890 - (19 -5x)2
d) D = 12- (x+2)2 -(x+2y)2
a: \(A=-\left|3x+8\right|+2017\le2017\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-8/3
b: \(\left(2x-9\right)^2+2017>=2017\)
\(\Leftrightarrow B=\dfrac{7}{\left(2x-9\right)^2+2017}\le\dfrac{7}{2017}\)
Dấu '=' xảy ra khi x=9/2
c: \(C=-\left(19-5x\right)^2+1890\le1890\)
Dấu '=' xảy ra khi x=19/5
d: \(D=-\left(x+2\right)^2-\left(x+2y\right)^2+12\le12\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-2 và x=-2y
=>x=-2 và y=1
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho đa thức : Q(x) = \(8+3x-x^2+9x^3-3x-x^2-x^3-6\)
a) Sắp xếp các hạng tử của Q(x) theo lũy thừa giảm của biến.
b) Viết đa thức Q(x) đầy đủ từ lũy thừa bậc cao nhất đến lũy thừa bậc 0.
c) Chỉ ra các hê ssó củaQ(x)
d) Tính Q(-4), Q(3)
Giải:
a) \(Q\left(x\right)=9x^3-x^3-x^2-x^2+3x-3x-6+8\)
b) \(Q\left(x\right)=9x^3-x^3-x^2-x^2+3x-3x-6+8\)
c) Các hệ số của Q(x) là: 9; 1; 3; 6; 8.
d) \(Q\left(x\right)=9x^3-x^3-x^2-x^2+3x-3x-6+8\)
\(\Leftrightarrow Q\left(x\right)=8x^3-2x^2+2\)
Suy ra:
\(Q\left(-4\right)=8\left(-4\right)^3-2\left(-4\right)^2+2\)
\(\Leftrightarrow Q\left(-4\right)=-512-32+2\)
\(\Leftrightarrow Q\left(-4\right)=-542\)
Ta có:
\(Q\left(3\right)=8.3^3-2.3^2+2\)
\(\Leftrightarrow Q\left(3\right)=216-18+2\)
\(\Leftrightarrow Q\left(3\right)=200\)
Vậy ...
Đúng 0
Bình luận (0)
Thu gọn đa thức:
a) 2xy2.(-\(\dfrac{1}{3}\). x2y3)3
b) (-\(\dfrac{1}{2}\)x2y).(-\(\dfrac{2}{3}\).x2y3)3
a) \(2xy^2\left(-\dfrac{1}{3}x^2y^3\right)^3=2xy^2\left(-\dfrac{1}{27}x^6y^9\right)=-\dfrac{2}{27}x^7y^{11}\)
b) \(\left(-\dfrac{1}{2}x^2y\right)\left(-\dfrac{2}{3}x^2y^3\right)^3=\left(-\dfrac{1}{2}x^2y\right)\left(-\dfrac{8}{27}x^6y^9\right)=\dfrac{4}{27}x^8y^{10}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính giá trị của đa thức su tại y=-1
S(y)= y100 + y98 + y96+....+y2
thay y=-1 vào đa thức S
Ta có : S(-1) = (-1)\(^{100}\) + (-1)\(^{98}\) + ... + (-1)\(^2\)
= 1+1+.....+1 ( 50 số hạng 1 )
= 50
Đúng 0
Bình luận (0)