Bài 5: Phép cộng các phân thức đại số

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
fdgfdgdrg
Xem chi tiết
Lan Anh Lê
Xem chi tiết
Nguyễn Huy Tú
15 tháng 5 2017 lúc 12:36

\(\dfrac{x}{x^2-4}+\dfrac{2}{2-x}+\dfrac{1}{x+2}\)

\(=\dfrac{x}{x^2-4}-\dfrac{2}{x-2}+\dfrac{1}{x+2}\)

\(=\dfrac{x}{x^2-4}-\left(\dfrac{2}{x-2}-\dfrac{1}{x+2}\right)\)

\(=\dfrac{x}{x^2-4}-\left(\dfrac{2\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right)\)

\(=\dfrac{x}{x^2-4}-\left(\dfrac{2x+4-\left(x-2\right)}{x^2-4}\right)\)

\(=\dfrac{x}{x^2-4}-\dfrac{2x+4-x+2}{x^2-4}\)

\(=\dfrac{x}{x^2-4}-\dfrac{x+6}{x^2-4}\)

\(=\dfrac{x-\left(x+6\right)}{x^2-4}=\dfrac{x-x-6}{x^2-4}=\dfrac{-6}{x^2-4}\)

Nguyễn Mai Anh
Xem chi tiết
Hiếu Cao Huy
27 tháng 6 2017 lúc 9:34

câu b) mình có cách giải khác nè

\(N=\dfrac{3655}{11676}=\dfrac{1}{\dfrac{11676}{3655}}=\dfrac{1}{3+\dfrac{711}{3655}}=\dfrac{1}{3+\dfrac{1}{\dfrac{3655}{711}}}=\dfrac{1}{3+\dfrac{1}{5+\dfrac{100}{711}}}=\dfrac{1}{3+\dfrac{1}{5+\dfrac{1}{7+\dfrac{11}{100}}}}=\dfrac{1}{3+\dfrac{1}{5+\dfrac{1}{7+\dfrac{1}{9+\dfrac{1}{11}}}}}\)

theo pp cân bằng hệ số ta tìm đc a=9 ; b=11

TAPN
27 tháng 6 2017 lúc 6:54

a)

\(M=\dfrac{1}{7+\dfrac{1}{5+\dfrac{1}{3+\dfrac{1}{2}}}}+\dfrac{1}{9+\dfrac{1}{8+\dfrac{1}{7+\dfrac{1}{6}}}}\)

\(=\dfrac{1}{7+\dfrac{1}{5+\dfrac{1}{\dfrac{7}{2}}}}+\dfrac{1}{9+\dfrac{1}{8+\dfrac{1}{\dfrac{43}{6}}}}\)

\(=\dfrac{1}{7+\dfrac{1}{5+\dfrac{2}{7}}}+\dfrac{1}{9+\dfrac{1}{8+\dfrac{6}{43}}}\)

\(=\dfrac{1}{7+\dfrac{1}{\dfrac{37}{7}}}+\dfrac{1}{9+\dfrac{1}{\dfrac{350}{43}}}\)

\(=\dfrac{1}{7+\dfrac{7}{37}}+\dfrac{1}{9+\dfrac{43}{350}}\)

\(=\dfrac{1}{\dfrac{266}{37}}+\dfrac{1}{\dfrac{3193}{350}}\)

\(=\dfrac{37}{266}+\dfrac{350}{3193}\)

\(=\dfrac{211241}{849338}\)

b)

\(N=\dfrac{3655}{11676}\Leftrightarrow\dfrac{1}{3+\dfrac{1}{5+\dfrac{1}{7+\dfrac{1}{a+\dfrac{1}{b}}}}}=\dfrac{3655}{11676}\)

\(\Leftrightarrow-\dfrac{36ab+36+5b}{115ab+115+16b}=\dfrac{3655}{11676}\)

dễ rồi lm tiếp nhé

Nguyễn Mai Anh
Xem chi tiết
Hiếu Cao Huy
30 tháng 6 2017 lúc 16:27

giải thử xem đúng k

1) sửa đề câu a) c/m \(U_{n+2}=10U_{n+1}-2U_n\)

a) ta có

\(U_{n+1}=\left(5+2\sqrt{6}\right)U_n+\left(5-2\sqrt{6}\right)U_n=10U_n\)

\(U_{n+2}=\left(5+2\sqrt{6}\right)^2U_n+\left(5-2\sqrt{6}\right)^2U_n=98U_n=10U_{n+1}-U_n\)

b)qui trình ấn phím ( fx 570-vn plus)

X=X+1:A=10B-2A:B=10A-2B

c) ta tìm đc

\(U_1=10;U_2=98\)

gán A=10;B=98;X=2

rồi thay vào qui trình ấn phím trên

kết quả

\(U_8=86592016;U_9=848240800;U_{10}=8309223968;U_{11}=8139578080;U_{12}=797339132864\)

2)

mấy bày này dạng như lãi kép nên ta có công thức tính lãi kép

\(A=a\left(1+r\%\right)^n\)

\(\Leftrightarrow81931520=80000000\left(1+x\right)^2\)

\(\Rightarrow x=1,2\%\)

theo côn thức trên ta có số dân năm 2015 là

\(A\approx95647825\) người

tăng 15674825 người

3)đặt \(x^{2003}=a;y^{2003}=b\)

ta có hpt

\(\left\{{}\begin{matrix}a-b=1,003\\a^2+b^2=3,003\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2-2ab+b^2=1,006009\\a^2+b^2=3,003\end{matrix}\right.\Leftrightarrow}\left\{{}\begin{matrix}ab=0,9984955\\\left(a+b\right)^2=4,999991\end{matrix}\right.\Leftrightarrow}\left\{{}\begin{matrix}ab=0,9984955\\a+b=2,236065965\end{matrix}\right.\)

nên a,b sẽ là nghiệm của pt \(x^2-2,236065965x+0,9984955=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1,619532983\\b=0,6165329825\end{matrix}\right.\)

\(x^{6009}+y^{6009}=a^3+b^3=4,48220289\)

góp ý cho mình nha

Huyền My Thái
Xem chi tiết
Hà Linh
3 tháng 7 2017 lúc 9:30

\(\dfrac{4x^2-3x+17}{x^3-1}+\dfrac{2x-1}{x^2+x+1}+\dfrac{6}{1-x}\)

= \(\dfrac{4x^2-3x+17}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}+\dfrac{\left(2x-1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}-\dfrac{6\left(x^2+x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)

= \(\dfrac{4x^2-3x+17+2x^2-2x-x+1-6x^2+6x+6}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)

= \(\dfrac{24}{x^3-1}\)

T.Thùy Ninh
3 tháng 7 2017 lúc 9:30

\(\dfrac{4x^2-3x+17}{x^3-1}+\dfrac{2x-1}{x^2+x+1}+\dfrac{6}{1-x}\)

=\(\dfrac{4x^2-3x+17}{x^3-1}+\dfrac{\left(2x-1\right)\left(x-1\right)}{x^3-1}-\dfrac{6\left(x^2+x+1\right)}{x^3-1}\)

\(=\dfrac{4x^2-3x+17+2x^2-2x-x+1-6x^2-6x-6}{x^3-1}\)\(=\dfrac{-12\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=\dfrac{-12}{x^2+x+1}\)

Huyền My Thái
Xem chi tiết
Đức Hiếu
6 tháng 7 2017 lúc 9:12

Đề bài là gì vậy

Đức Hiếu
6 tháng 7 2017 lúc 9:24

\(\dfrac{x+3}{x^2-1}+\dfrac{x+1}{x-x^2}\)

\(=\dfrac{\left(x+3\right)\left(x-x^2\right)+\left(x^2-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x^2-1\right).\left(x-x^2\right)}\)

\(=\dfrac{\left(x^2-x^3+3x-3x^2\right)+\left(x^3+x^2-x-1\right)}{x^3-x^4-x+x^2}\)

\(=\dfrac{x^2-x^3+3x-3x^2+x^3+x^2-x-1}{x^3-x^4-x+x^2}\)

\(=\dfrac{-\left(x^2-2x+1\right)}{-\left(x^4-x^3-x^2+x\right)}=\dfrac{x^2-x-x+1}{x^3.\left(x-1\right)-x.\left(x-1\right)}\)

\(=\dfrac{\left(x-1\right)^2}{\left(x-1\right).\left(x^3-x\right)}\)

\(=\dfrac{\left(x-1\right)}{x.\left(x^2-1\right)}\)

Chúc bạn học tốt!!!

Tiểu Thư Ma Kết
Xem chi tiết
Hà Linh
13 tháng 7 2017 lúc 20:40

Đề sai rồi kìa, phải là CMR \(a^2+b^2\ge\dfrac{1}{2}\) chứ :v

Với mọi a và b lớn hơn 0, ta có:

\(\left(a-b\right)^2\ge0\)

\(a^2-2ab+b^2\ge0\)

\(a^2+b^2\ge2ab\)

\(a^2+b^2+a^2+b^2\ge a^2+2ab+b^2\)

\(2\left(a^2+b^2\right)\ge\left(a+b\right)^2\)

\(2\left(a^2+b^2\right)\ge1\) ( do a + b = 1 )

\(a^2+b^2\ge\dfrac{1}{2}\) ( đpcm )

Nguyễn Huy Tú
13 tháng 7 2017 lúc 20:49

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy-Shwarz dạng Engel có:

\(a^2+b^2=\dfrac{a^2}{1}+\dfrac{b^2}{1}\ge\dfrac{\left(a+b\right)^2}{1+1}=\dfrac{1}{2}\)

Dấu " = " khi \(a=b=\dfrac{1}{2}\)

Vậy...

Trần Thị Hiền
Xem chi tiết
An Trịnh Hữu
20 tháng 7 2017 lúc 16:01

Nhận xét :

\(\dfrac{1}{k^3}< \dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{\left(k-1\right)k}-\dfrac{1}{k\left(k+1\right)}\right)\)

Áp dụng nhận xét trên ta có:

\(=>B< \dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{2.3}-\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{3.4}-\dfrac{1}{4.5}....+\dfrac{1}{\left(n-1\right)n}-\dfrac{1}{n\left(n+1\right)}\right)\)

\(=>B< \dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{2.3}-\dfrac{1}{n\left(n+1\right)}\right)< \dfrac{1}{12}\)

\(=>B< \dfrac{1}{12}\)

CHÚC BẠN HỌC TỐT..................

\(\)

Ngọc Linh Phan
Xem chi tiết
Trần Thị Tuyết Ngân
Xem chi tiết
Nguyễn Khánh Huy
31 tháng 7 2017 lúc 21:14

làm j bn

Cold Wind
31 tháng 7 2017 lúc 21:15

Tìm đã rồi đăng

Bài 20 Sách bài tập - trang 29 - Toán lớp 8 | Học trực tuyến