Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số {5x+2y=8
2x+3y=9
Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số {5x+2y=8
2x+3y=9
\(\left\{{}\begin{matrix}5x+2y=8\\2x+3y=9\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3\left(5x+2y\right)=\left(-3\right).8\\2\left(2x+3y\right)=2.9\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-15x-6y=-24\\4x+6y=18\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-11x=-6\\5x+2y=8\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{6}{11}\\5.\dfrac{6}{11}+2y=8\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{6}{11}\\y=\dfrac{29}{11}\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm của hệ phương trình là\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{6}{11}\\y=\dfrac{29}{11}\end{matrix}\right.\)
ta sẽ có \(\left\{{}\begin{matrix}5x+2y=8\\2x+3y=9\end{matrix}\right.\)
<=> \(\left\{{}\begin{matrix}3.\left(5x+2y\right)=8.3\\2.\left(2x+3y\right)=9.2\end{matrix}\right.\)
<=> \(\left\{{}\begin{matrix}15x+6y=24\\4x+6y=18\end{matrix}\right.\)
<=> \(\left\{{}\begin{matrix}11x=6\\4x+6y=18\end{matrix}\right.\)
<=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{6}{11}\\y=\dfrac{18-4.\dfrac{6}{11}}{6}\end{matrix}\right.\)
<=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{6}{11}\\y=\dfrac{29}{11}\end{matrix}\right.\)
vậy hệ phương trình có nghiệm là \(\left\{\dfrac{6}{11};\dfrac{29}{11}\right\}\)
ghpt \(\left\{{}\begin{matrix}x^8y^8+y^4=2x\\2x+2=2x\left(1+y\right)\sqrt{xy}\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x^8y^8+y^4=2x\left(☺\right)\\2x+2=2x\left(1+y\right)\sqrt{xy}\left(☻\right)\end{matrix}\right.\)
\(pt\left(☻\right)\Leftrightarrow x+1=x\left(1+y\right)\sqrt{xy}\)
Ta dễ dàng suy ra \(x;y>0\)
Chia 2 vế của \(pt\left(☻\right)\) cho \(x\sqrt{x}\) ta có:
\(pt\left(☻\right)\Leftrightarrow\left(\sqrt{xy}-1\right)\left(xy+\sqrt{xy}+x+1\right)=0\)
Từ \(x;y>0\Rightarrow xy>0\Rightarrow xy+\sqrt{xy}+x+1>0\) (loại)
Suy ra \(\sqrt{xy}-1=0\Rightarrow\sqrt{xy}=1\Rightarrow x=\dfrac{1}{y}\)
\(\Rightarrow\left(☺\right)\Leftrightarrow\left(y-1\right)\left(y^4+y^3+y^2+y+2\right)=0\)
Do \(y>0\)\(\Rightarrow y^4+y^3+y^2+y+2>0\) (loại)
\(\Rightarrow y-1=0\Rightarrow y=1\Rightarrow x=y=1\)
Vậy hpt có 1 cặp nghiệm duy nhất \((x;y)=(1;1)\)
xí bài này nhé, 15 phút sau quay lại làm
Bài 1 : Giải hệ phương trình sau:
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+z^2=27\\xy+yz+zx=27\end{matrix}\right.\)
Các bạn giúp mình với =)))
Từ 2 phương trình ta thu được:
\(x^2+y^2+z^2=xy+yz+zx\)
\(\Leftrightarrow \dfrac{1}{2}(x-y)^2+\dfrac{1}{2}(y-z)^2+\dfrac{1}{2}(z-x)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x=y=z\)
Từ đó thay vào ta có 2 nghiệm:
x=y=z=3 và x=y=z=-3
Giải HPT: \(\left\{{}\begin{matrix}xy+y^2+x-5y=0\\\left(x+y\right)\dfrac{x}{y}=6\end{matrix}\right.\)
Đk: \(y\ne0\)
hpt \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+xy-6y=xy+y^2+x-5y\\x+y=\dfrac{6y}{x}\\x\ne0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-y^2-y-x=0\\x+y=\dfrac{6y}{x}\\x\ne0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y\right)\left(x-y\right)-\left(x+y\right)=0\\x+y=\dfrac{6y}{x}\\x\ne0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{6y}{x}\left(x-y-1\right)=0\\x+y=\dfrac{6y}{x}\\x\ne0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1+y\\x+y=\dfrac{6y}{x}\\x,y\ne0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1+y\\1+2y=\dfrac{6y}{1+y}\\x,y\ne0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1+y\\1+2y+y+2y^2=6y\\x,y\ne0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1+y\\2y^2-3y+1=0\left(@\right)\\x,y\ne0\end{matrix}\right.\)
(@) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=1\left(N\right)\\y=\dfrac{1}{2}\left(N\right)\end{matrix}\right.\)
Với y=1, ta có x=2 (N)
Với y= 1/2 , ta có x= 3/2 (N)
KL : nếu x= 2 thì y=1
nếu x=3/2 thì y=1/2
Giải hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{96}{x+y}+\dfrac{96}{x-y}=14\\\dfrac{96}{x-y}+\dfrac{72}{x-y}=\dfrac{24}{y}\end{matrix}\right.\)
ĐKXĐ: \(x\ne_-^+y;y\ne0\)
Từ PT thứ 2 ta có:\(\dfrac{96}{x-y}+\dfrac{72}{x-y}=\dfrac{24}{y}\)
<=>\(\dfrac{168}{x-y}=\dfrac{24}{y}\)
<=>\(\dfrac{168}{x-y}=\dfrac{168}{7y}\)
<=>x-y=7y
<=>x=8y
Thay x=8y vào PT thứ nhất:
\(\dfrac{96}{8y+y}+\dfrac{96}{8y-y}=14\)
<=>\(\dfrac{32}{3y}+\dfrac{96}{7y}=14\)
<=>32.7y+96.3y=294y2
<=>512y=294y2
<=>y=\(\dfrac{256}{147}\left(Doy\ne0\right)\)
=>x=8y=\(\dfrac{2048}{147}\)
Vậy...
Bài 1: Cho dãy số u1= 2; u2 = 20; Un+1 = 2Un + Un-1 ( n \(\ge\) 2)
a) Viết quy trình ấn phím liên tục tính Un và Sn ( với Sn = u1 + u2 +…+ un)
b) TÍnh Un; Sn với n =20; n = 30
Bài 2: Cho dãy số được xác định bởi: u1 = 1; u2 = 2;\(U_{n+2}=\left\{{}\begin{matrix}2U_{n+1}+3U_n\left(n:le\right)\\3U_{n+1}+2U_n\left(n:chan\right)\end{matrix}\right.\)
a) Tính giá trị u10; u15; u21.
b) Gọi Sn là tổng của n số hạng đầu tiên của dãy số Un . Tính S10;S15; S20
Mong mn giup do
Bài 1:
a. X=X+1:A=2B+A:C=D+A:X=X+1:B=2A+B:D=C+B
Calc X=2; B=20;A=2; D=22 (u1+u2)
...=....=....=....
b. Với quy trình trên, bấm liên tiếp dấu "=" cho đến khi X=20 => bấm "=" ta có U20=137990600
=> bấm tiếp một dấu "=" ta có S20=235564680
Tiếp tục bấm liên tiếp dấu "=" đến X=30, ta có U30=928124755084
=> "=" : S30=1584408063182
P/s: Mik không chắc chắn :v
Bài 1: Cho dãy số sắp thứ tự U1 ; U2 ; U3 …. Un-1 ; Un ; Un+1 …
Biết U5 = 588 , U6 = 1084 và công thức truy hồi Un+1 = 3Un – 2Un-1 .
Tính U1 ; U2 : U3 ; U4 và U20
Bài 2: : Cho dãy số Un = Un-1 + 2Un-2 + 3Un-3 ( n 4). Biết u1= 1; u2 = 2; u3 = 3.
Viết quy trình ấn phím liên tục để tính giá trị của Un.
Bài 3: Cho dãy số được xác định bởi: u1 = 1; Un+1 = 5Un -2n. Tính u20 và tổng của 20 số hạng đầu tiên của dãy.
Bài 4: Cho u1 = u2 =1. Un+2 = Un+1+2Un. Tính tích 10 số hạng đầu của dãy.
Bài 5: Cho dãy \(x_{n+1}=\dfrac{4+x_n}{1+x_n}\).
a) Lập quy trình ấn phím tính xn+1 với x1 =1.
b) Tính x100
Bài 6: Cho dãy số được xác định bởi công thức tổng quát: \(U_n=\dfrac{1}{\sqrt{5}}\left[\left(\dfrac{1+\sqrt{5}}{2}\right)^n-\left(\dfrac{1-\sqrt{5}}{2}\right)^n\right]\). Tính u50; u51.
đây là toán casio.Chuyển sang web # ( web về casio ) sẽ dễ có được lời giải hơn.
Giải hpt :
\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=1-2y\\3x+y=3-x\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=1-2y\\3x+y=3-x\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+y=1\\4x+y=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-1\end{matrix}\right.\)
( Cái này bấm máy tính là ra mà :v )
Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số:
1) \(\left\{{}\begin{matrix}3x+2y=6\\x-y=2\end{matrix}\right.\)
2)\(\left\{{}\begin{matrix}2x-3y=1\\-4x+6y=2\end{matrix}\right.\)
3)\(\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=5\\5x-4y=1\end{matrix}\right.\)
1/
\(\left\{{}\begin{matrix}3x+2y=6\\x-y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+2y=6\\3x-3y=6\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5y=0\\x-y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=2\end{matrix}\right.\)
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất \(\left(x;y\right)=\left(2;0\right)\)
2/
\(\left\{{}\begin{matrix}2x-3y=1\\-4x+6y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x-6y=2\\-4x+6y=2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}0x=4\\-4x+6y=2\end{matrix}\right.\)
Vì 0x=4 vô nghiệm \(\Rightarrow-4x+6y=2\) vô nghiệm
Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm
3/ \(\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=5\\5x-4y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}10x+15y=25\\10x-8y=2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}23y=23\\5x-4y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=1\\5x-4=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=1\\x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất (x;y) = (1;1)
Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
1)\(\left\{{}\begin{matrix}x+4y=2\\3x+2y=4\end{matrix}\right.\)
2)\(\left\{{}\begin{matrix}-x-y=2\\-2x-3y=y\end{matrix}\right.\)
3)\(\left\{{}\begin{matrix}2x-3y=2\\-4x+6y=2\end{matrix}\right.\)
\(\text{{}\dfrac{x+4y=2}{3x+2y=4}\)
1)
\(\Leftrightarrow\) \(\text{{}\dfrac{x+4y=2}{6x+4y=8}\)
\(\Leftrightarrow\) \(\text{{}\dfrac{-5x=-6}{6x+4y=8}\)
\(\Leftrightarrow\) \(\text{{}\dfrac{x=\dfrac{6}{5}}{y=\dfrac{1}{5}}\)
Vậy hpt có nghiệm duy nhất là \(\left(\dfrac{6}{5};\dfrac{1}{5}\right)\)
3) \(\text{{}\dfrac{2x-3y=2}{-4x+6y=2}\)
\(\Leftrightarrow\) \(\text{{}\dfrac{4x-6y=4}{-4x+6y=2}\)
Vậy hpt đã cho vô nghiệm (lật sách tập 2 trang 25 sẽ hiểu nguyên nhân vô nghiệm)