Bài 33. Mẫu nguyên tử Bo

Bán kính nguyên tử hiđrô: \(r_n=n^2r_0.\)

Bán kính quỹ đạo dừng N ứng với n = 4

=> \(r_N=r_4= 4^2.5,3.10^{-11}= 84,8.10^{-11}m.\) 

Bán kính quỹ đạo dừng của hiđrô: \(r_n=n^2r_0.\)

Bán kính quỹ đạo dừng M ứng với n = 3

=> \(r_M=r_3= 3^2.5,3.10^{-11}=47,7.10^{-11}m.\)

\(E_n-E_m=-1,5-\left(-3,4\right)=1,9eV=1,9.1,6.10^{-19}J=3,04.10^{-19}J \)
Ta lại có : \(hf=E_n-E_m\Rightarrow f=\frac{E_n-E_m}{h}=\frac{3,04.10^{-19}}{6,625.10^{-34}}=4,6.10^{14}Hz\)

Bước sóng của vạch quang phổ đầu tiên trong dãy laiman là \(_{ }\lambda_{21}=122nm\) ; của vạch H anpha trong dãy banme là \(\lambda_{32}=656nm\). Bước  sóng của vạch quang phổ thứ 2 trong dãy laiman là : \(\lambda_{31}\)
Ta có : \(\frac{1}{\lambda_{31}}=\frac{1}{\lambda_{32}}+\frac{1}{\lambda_{21}}\)\(\Rightarrow\lambda_{31}=\frac{\lambda_{32}.\lambda_{21}}{\lambda_{32}+\lambda_{21}}=\frac{656.122}{656+122}=102nm\)

Theo giả thiết: 

\(\lambda_1=\lambda_{21}=0,1216\mu m\)

\(\lambda_2=\lambda_{31}=0,1026\mu m\)

Bước sóng dài nhất trong dãy banme ứng với nguyên tử chuyển từ 3 về 2

Ta có: \(\dfrac{1}{\lambda_{31}}=\dfrac{1}{\lambda_{32}}+\dfrac{1}{\lambda_{21}}\)

\(\Rightarrow \dfrac{1}{0,1026}=\dfrac{1}{\lambda_{32}}+\dfrac{1}{0,1216}\)

\(\Rightarrow \lambda_{32}\)

\(r_n=n^2r_0.\)

Bán kính quỹ đạo dừng N ứng với n = 4

\(r_N=r_4= 4^2r_0=16r_0.\)

Bán kính quỹ đạo dừng L ứng với n = 2

\(r_L=r_2= 2^2r_0=4r_0.\)

Như vậy khi electron chuyển từ quỹ đạo N về quỹ đạo L thì bán kĩnh quỹ đạo giảm

\(\Delta r= r_4-r_2= 16r_0-4r_0= 12r_0.\)

B

\(1A^o= 10^{-10}m.\)

Bán kính quỹ đạo Borh thứ 5 là 

\(r_5 = 5^2r_0= 25.0,53 = 13,25A^o= 13,25.10^{-10}m=1,325nm.\)

A

Để electron nhảy từ quỹ đạo K (n=1) lên quỹ đạo L (n =2) thì nó cần hấp thụ năng lượng chính là 
\(\varepsilon=\Delta E = E_2-E_1.\)

A

                           

Dựa vào hình vẽ:

Electron ở mức n = 4 => phát ra 3 vạch.

                          n = 3 => phát ra 2 vạch.

                          n = 2 => phát ra 1 vạch.

                          n =1  không phát ra được vạch nào vì đây là năng lượng thấp nhất rồi.

Tổng là 3+2+1 = 6 vạch.

C

                                 

Dựa vào hình vẽ.

Khi electron ở mức n = 3 (M) => phát ra 2 vạch.

                                n = 2 => phát ra 1 vạch.

                               Tổng: 2+1 = 3 vạch.

Như vậy phải kích thích điện tử lên mức M thì chỉ phát ra 3 vạch.