Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc với nhau.M là một điểm bất kì thuộc tam giác ABC và không nằm trên cạnh nào của tam giác.Gọi \(\alpha ,\beta ,\gamma \)\(\) \(\) tương ứng là góc tạo bởi OM với OA,OB,OC.Chứng minh:\(sin^{2}\alpha +sin^{2}\beta +sin^{2}\gamma =2\)
Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'.M là một điểm bất kì thuộc hình chữ nhật BB'C'C và không nằm trên cạnh nào của hình chữ nhật đó.Gọi \(\alpha ,\beta ,\gamma \) tương ứng là góc tạo bởi AM với AB,AD,AA'.Chứng minh:\(cos^2{\alpha } +cos^{2}\beta +cos^{2}\gamma =1\)
Cho hai đường thẳng cố định d và d' cùng vuông góc với mặt phẳng (P) cố định.2 mặt phẳng di động (Q) và (R) vuông góc với nhau. Biết (Q) và (R) tương ứng chứa d và d'.Gọi a là giao tuyến của (Q) và (R).Gọi M là giao điểm của a và (P). Chứng minh M chạy trên một đường tròn đường kính AB, trong đó A,B tương ứng là giao điểm của các đường thẳng d và d' với (P)
Cho hai đường thẳng xy và x'y'. Biết tổng 3 góc bất kì bằng 225o .Tính các góc còn lại
Cho góc xOy = 90 độ, vẽ tia Oz nằm giưa hai tia Ox và Oy. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, không chứa tia Oz và tia Ot sao cho góc xOt = góc yOz
Chứng minh Oz vuông góc với Ot
Vẽ CD=70cm. Vẽ đường trung trực của CD. (Làm sao vẽ vừa 70cm trong tập-vấn đề quan trọng nhất :D).
Giúp mình với!!!
bạn có thể vẽ 7cm nhưng ghi tỉ lệ vào đó
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ diện ABCD có AB=CD=a, AC=BD=b, AD=BC=c
a, chứng minh: các đoạn nối trung điểm các cặp cạnh đối diện thì vuông góc với 2 cạnh đó
b, Tính cos góc giữa 2 đường thẳng AC và BD
cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân với AD=2a AB=BC=CD=a. cạnh bên SA vuông góc với mp đáy (ABCD). gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A trên (SBC) và cạnh SC và AH vuông góc với (SBC), AK vuông góc với (SCD). biết cosHAK = √10 /5
Tính cos của góc tạo bởi AC và (SBC) là góc ∠ACH
giúp mình với.. k thể nghĩ ra được
vẽ 2 góc kề bù góc AOB,gocAOCsao chogoc AOC=80do
a ,inh goc AOB
Nhờ mọi người giải dùm mình! Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC=a, tam giác ABC vuông cân và AB=AC=a. Gọi H là trung điểm BC.
a) Chứng minh: SA vuông góc với BC
b) Chứng minh: SH vuông góc với mp(ABC).
c) Tính khoảng cách từ điểm S đến mp(ABC).
Gọi I là hình chiếu vuông góc của S lên (ABC)
Do \(SA=SB=SC\Rightarrow IA=IB=IC\)
\(\Rightarrow I\) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
\(\Rightarrow I\) là trung điểm BC \(\Rightarrow I\) trùng H \(\Rightarrow SH\perp\left(ABC\right)\)
a/ Ta có \(SH\perp\left(ABC\right)\Rightarrow SH\perp BC\)
Mà \(BC\perp AH\) (tam giác cân đường trung tuyến là đường cao)
\(\Rightarrow BC\perp\left(SAH\right)\Rightarrow BC\perp SA\)
b/Chứng minh từ đầu rồi :D
c/ Do \(SH\perp\left(ABC\right)\Rightarrow SH=d\left(H;\left(ABC\right)\right)\)
\(BC=AB\sqrt{2}=a\sqrt{2}\) \(\Rightarrow BH=\frac{BC}{2}=\frac{a\sqrt{2}}{2}\)
\(\Rightarrow SH=\sqrt{SB^2-BH^2}=\frac{a\sqrt{2}}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)