Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hằng Trần

Nhờ mọi người giải dùm mình! Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC=a, tam giác ABC vuông cân và AB=AC=a. Gọi H là trung điểm BC.
a) Chứng minh: SA vuông góc với BC
b) Chứng minh: SH vuông góc với mp(ABC).
c) Tính khoảng cách từ điểm S đến mp(ABC).

Nguyễn Việt Lâm
17 tháng 4 2020 lúc 0:17

Gọi I là hình chiếu vuông góc của S lên (ABC)

Do \(SA=SB=SC\Rightarrow IA=IB=IC\)

\(\Rightarrow I\) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

\(\Rightarrow I\) là trung điểm BC \(\Rightarrow I\) trùng H \(\Rightarrow SH\perp\left(ABC\right)\)

a/ Ta có \(SH\perp\left(ABC\right)\Rightarrow SH\perp BC\)

\(BC\perp AH\) (tam giác cân đường trung tuyến là đường cao)

\(\Rightarrow BC\perp\left(SAH\right)\Rightarrow BC\perp SA\)

b/Chứng minh từ đầu rồi :D

c/ Do \(SH\perp\left(ABC\right)\Rightarrow SH=d\left(H;\left(ABC\right)\right)\)

\(BC=AB\sqrt{2}=a\sqrt{2}\) \(\Rightarrow BH=\frac{BC}{2}=\frac{a\sqrt{2}}{2}\)

\(\Rightarrow SH=\sqrt{SB^2-BH^2}=\frac{a\sqrt{2}}{2}\)


Các câu hỏi tương tự
Tuấn Dương
Xem chi tiết
Trịnh Hồng Châu
Xem chi tiết
Hà Như Ngọc
Xem chi tiết
Lê Thị Yến Linh (tôi)
Xem chi tiết
Thành Mai
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết
Nguyễn Mạnh Hiếu
Xem chi tiết
Hàn Nhật Hạ
Xem chi tiết
09 Lê Quang HIếu
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết