Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hàn Nhật Hạ

Câu 1: Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và ABD là hai tam giác đều.

a. Chứng minh rằng AB và CD vuông góc với nhau.

b. Gọi M, N, P, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, BC, BD, DA. Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình chữ nhật

giúp mk vs ạ!!!

 

Nguyễn Lê Phước Thịnh
27 tháng 6 2023 lúc 21:13

a: Gọi E là trung điểm của AB

ΔABC đều nên CE vuông góc AB

ΔABD đều nên DE vuông góc AB

=>AB vuông góc (CDE)

=>AB vuông góc CD

b: Xét ΔCAB có CN/CB=CM/CA

nên MN//AB và MN=1/2AB

Xét ΔDAB có DQ/DA=DP/DB

nên PQ//AB và PQ/AB=DQ/DA=1/2

=>MN//PQ và MN=PQ

=>MNPQ là hình bình hành

Xét ΔADC có AQ/AD=AM/AC

nên QM//DC

=>QM vuông góc AB

=>QM vuông góc QP

=>MNPQ là hình chữ nhật


Các câu hỏi tương tự
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Trịnh Hồng Châu
Xem chi tiết
Thu Uyen
Xem chi tiết
Lê Thị Yến Linh (tôi)
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
trần khánh dương
Xem chi tiết