Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB=a; AD= \(a\sqrt{3}\). Hai tam giác SAB và SAD vuông tại S. Tìm vecto vuông góc \(\overrightarrow{SA}\) ?
Bài 1: Vectơ trong không gian
28 tháng 1 2021 lúc 22:20
\(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp SB\\SA\perp SD\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow SA\perp\left(SBD\right)\)
Do đó \(\overrightarrow{SA}\) vuông góc tất cả các vecto thuộc mặt phẳng (SBD)
Đúng 0
Bình luận (0)
28 tháng 1 2021 lúc 22:26
Cho tứ diện đều ABCD. Tính góc giữa hai vecto \(\overrightarrow{AB}\) và \(\overrightarrow{BC}\)
Gọi MM là trung điểm của CD.
Ta có CD→.AM→=0→ và CD→.MB→=0→.
Do đó →CD.→AB=→CD.(→AM+→MB)=→CD.→AM+→CD.→MB=⃗0
Suy ra AB⊥CD nên số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng 900.
Đúng 4
Bình luận (0)
28 tháng 1 2021 lúc 22:29
cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy và cạnh bên =a. gọi O là giao diem AB' và A'B. tính cosin của góc giữa BM và OC'
28 tháng 1 2021 lúc 22:31
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD. Tính độ dài đoạn MN theo a
Lời giải:Tam giác $BCD, ACD$ đều và $N$ là trung điểm $CD$ nên dễ dàng tính được $AN=BN=\frac{\sqrt{3}a}{2}$
$\Rightarrow \triangle ABN$ là tam giác cân tại $N$
Do đó đường trung tuyến $NM$ đồng thời là đường cao.
Áp dụng định lý Pitago:
$MN=\sqrt{BN^2-BM^2}=\sqrt{BN^2-(\frac{AB}{2})^2}$
\(=\sqrt{(\frac{\sqrt{3}a}{2})^2-(\frac{a}{2})^2}=\frac{\sqrt{2}}{2}a\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Tìm vecto tổng của các vecto
1. vtCB + vtB’A’ + vtAD’
2. vtAC’ + vtD’A’ + vtBD’
3 vtAA’ + vtCB + vtCC’
Xem chi tiết
Mới sáng sớm mà gặp bài khó thế à nhầm em lớp 9 sao giải được bài lớp 11.
Đúng 0
Bình luận (0)
Bạn cần viết đề bằng công thức toán để được hỗ trợ tốt hơn. Viết thế này khó hiểu thực sự.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi I,J lần lượt là trung điểm của AB' và CD'. Chứng minh: vectơ A'I = vectơ JC
Xem chi tiết
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có các cạnh đều bằng a , \(\stackrel\frown{ABC}=60^{\cdot}\) . Tính tích vô hướng \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{C'D'}\) .
3 tháng 2 2021 lúc 21:17
Cho tứ diện đều ABCD. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm AB,CB,AD, G là trọng tâm tam giác BCD. Tính góc giữa \(\overrightarrow{MG}\) và \(\overrightarrow{NP}\)
Hướng dẫn (khuya quá rồi).
Trong mp (ADN), lấy Q thuộc AD sao cho \(NP||GQ\)
\(\Rightarrow\left(\overrightarrow{MG};\overrightarrow{NP}\right)=\left(\overrightarrow{MG};\overrightarrow{GQ}\right)=180^0-\widehat{MGQ}\)
Áp dụng định lý hàm cos là tính được (\(GP=\dfrac{2}{3}NP\) ; tính MQ dựa vào hàm cos tam giác AMQ)
Đúng 0
Bình luận (3)
Cho hình hộp ABCD,A'B'C'D' Gọi G,G' lần lượt là trọng tâm tam giác A'BD và CB'D'. Chứng minh:
a,vecto AC+ vectơ AB'+ vécto AD'=2AC'
b, vectơ AG=1/3 vectơ AC'
c, vectơ C'G'=1/3 vectơ C'A
d,AG=GG'=GC'=1/3AC'
Xem chi tiết
Hình chóp SABC đáy vuông tại B.
SA vuông (ABC), SA=a, BC=a căn 2, I là trung điểm BC, J là trung điểm SB, N thuộc AB sao cho AN=2NB.
a) Tính góc (AI,SC)
b) Tính góc (AC,JN)
Xem chi tiết
Đề bài thiếu bạn.
Đáy ABC chỉ biết 1 cạnh thì không thể xác định được các góc kia
Cần biết thêm 1 cạnh đáy nữa (ví dụ tam giác ABC vuông cân, hoặc cần thêm độ dài AB hay AC)
Đúng 0
Bình luận (1)