§4. Các tập hợp số

a)Từ \(x\cdot2y=\dfrac{2x}{y}\Rightarrow2x=x\cdot2y^2\)

Do \(x,y\ne 0\) nên \(2=2y^2\Rightarrow y^2=1\Rightarrow y=\pm1\)

*)Xét \(y=1\Rightarrow3x-2=2x\Rightarrow x=2\)

*)Xét \(y=-1\Rightarrow3x+2=-2x\Rightarrow x=-\dfrac{2}{5}\)

b)\(\left|4x-3\right|+\left|3xy-5\right|=0\)

Dễ thấy: \(\left\{{}\begin{matrix}\left|4x-3\right|\ge0\\\left|3xy-5\right|\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left|4x-3\right|+\left|3xy-5\right|\ge0\)

Xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left|4x-3\right|=0\\\left|3xy-5\right|=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x-3=0\\3xy-5=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{4}\\3xy-5=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{4}\\y=\dfrac{20}{9}\end{matrix}\right.\)

\(F=\left\{-2;-1\right\}\)

f ={-3,-2,-1}

\(0,\left(37\right)+0,\left(62\right)=\dfrac{37}{99}+\dfrac{62}{99}=\dfrac{99}{99}=1\)

\(0,\left(33\right)\cdot3=\dfrac{1}{3}\cdot3=1\)

7^x-1 - 3 . 7⁶ = 2² . 7⁶

7^x : 7¹ - 3 . 7⁶ = 2² . 7⁶

7^x : 7 - 3 . 117649 = 4 . 117649

7^x : 7 - 3 . 117649 = 470596

7^x : 7 - 3 = 470596 : 117649

7^x : 7 - 3 = 4

7^x : 7 = 4 + 3

7^x : 7 = 7

7^{x = 7 . 7}

7^{x = 49}

7^{x =} 7²

=> x = 2

Vậy x = 2

\(\Leftrightarrow6n-54+16⋮n-9\)

\(\Leftrightarrow n-9\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8;16;-16\right\}\)

hay \(n\in\left\{10;8;11;7;13;5;17;1;25;-7\right\}\)

\(10⋮\left(2x+1\right)\)

\(\Rightarrow\left(2x+1\right)\in\) Ư(10)

=> ( 2x + 1) \(\in\) { 1 ; 2 ; 5 ; 10 }

Vì 2x + 1 lớn hơn hoặc bằng 1 vè x là số lẻ

nên 2x +1 thuộc { 1 ; 5 }

=> x thuộc { 0 ; 2 }

Vậy x thuộc { 0 ; 2 }

là đơn vị khoảng cách từ điểm x đến điểm 0 trên trục số

\(x\in Q:\left|x\right|\ge0;\left|x\right|=-x;\left|x\right|\ge x\)